2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（2）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（2）1.如圖，點A，B的坐標分別為和，拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為()A. B.1 C.5 D.82.已知點，，則線段的長的最小值為()A. B. C. D.3.如圖，等邊的邊長為，點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以的速度沿向點C運動，到達點C停止，設(shè)的面積為，運動時間為，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B.C. D.4.已知拋物線的頂點在直線上，且該拋物線與y軸的交點的縱坐標為n，則n的最大值為_____________.5.如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，若拋物線與線段沒有公共點，則a的取值范圍是_________.6.如圖，拋物線和直線交于，兩點，過點B作軸于點C.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒.以為邊作矩形，使點N在直線上.（1）求拋物線的解析式；（2）①求的值；②當t為何值時，矩形的面積最小？并求出最小面積；（3）直接寫出當t為何值時，恰好有矩形的頂點落在拋物線上.

答案以及解析1.答案：D解析：當點C橫坐標為時，拋物線頂點為，對稱軸為，此時D點橫坐標為5，則；當拋物線頂點為時，拋物線對稱軸為，故，，此時D點橫坐標最大，故點D的橫坐標最大值為8，故選：D.2.答案：B解析：，，當時，有最小值，即有最小值，線段的長的最小值為，故選：B.3.答案：D解析：由題得，點Q移動的路程為，點P移動的路程為x，，，①如圖，當點Q在上運動時，過點Q作于D，則，，，的面積，即當時，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，故A、B排除；②如圖，當點Q在上運動時，過點Q作于E，則，，，的面積，即當時，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，故C排除，而D正確；故選：D.4.答案：2解析：當時，，，頂點坐標為，將代入得，，整理得，，，，，故答案為：2.5.答案：或解析：當點M在拋物線上時，將代入，得.當時，拋物線開口變小，符合題意.當點N在拋物線上時，將代入，得，解得.當時，拋物線開口變大，符合題意.綜上所述，a的取值范圍為或.故答案為或.6.答案：（1）（2）①②當時，矩形的面積最小，最小面積為（3）t的值為或或或解析：（1）把代入，得，，把，，代入，得，，；（2）①如圖，作軸于點E，，，，軸，.，，.，.軸，.，，.，，；②，，，當時，矩形的面積最小，最小面積為；（3），，，把代入，得，解得；把代入，得