浙江省溫州市甌海區(qū)外國語學校2024-2025學年上學期八年級數學10月月考試卷

浙江省溫州市甌海區(qū)外國語學校八年級上冊數學10月月考試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列四種圖案是2024年巴黎奧運會中部分運動項目的示意圖，其中是軸對稱圖形的是（

）A．B． C． D．2．下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的是（

）A．B．C．D．3．如圖，在△ABC中，邊上的高為（

）A． B． C． D．4．小強周末騎自行車出行，他的騎行軌跡恰好是一個三角形．若其中兩條邊的長度分別為和，則另一條邊的長度可能是（

）A． B． C． D．5．如圖，是一個任意角，在邊，上分別取移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過角尺頂點的射線便是的平分線，做法用得到三角形全等的判定定方法是（

）A． B． C． D．6．如圖，，若，，則（

）A．6 B．4 C．10 D．147．如圖，在△ABC中，為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點．使，則符合要求的作圖痕跡是（

）A． B．C． D．8．“趙爽弦圖”巧妙地利用了面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長的直角邊長為a，較短的直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的邊長為．9．如圖，將△ABC沿直線折疊后，點B與點A重合，已知，的周長為，則線段的長為（）A． B． C． D．10．到目前為止勾股定理的證明方法已約有500種，這些證法融幾何知識與代數知識于一體，完美地體現了數形結合的魅力．如圖所示可以用來驗證勾股定理的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，在△ABC中，，是的一個外角，則的大小為．12．命題“線段的中點到這條線段兩端的距離相等”的逆命題是．13．一個三角形的三邊為、、，另一個三角形的三邊為、、，若這兩個三角形全等，則．14．如圖，點D在△ABC內，且，，則的度數為．15．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，根據，可得，則說明的依據是．16．如圖，在三角形紙片中，，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，若的周長為，則的周長為，則為．17．如圖，在等邊△ABC中，已知，，將沿折疊，點與點對應，且，則等邊△ABC的邊長．18．如圖，在等邊△ABC中，，點在線段上，過作于點，延長到點，，若，則圖中陰影部分面積之和為．三、解答題（46分）19．（6分）下圖是由5張全等的正方形組成的，請你補上一個正方形，使它變成軸對稱圖形．（用3種不同的方法）20．（6分）如圖，點在同一條直線上，點分別在直線的兩側，且．

(1)求證：；(2)若，求的長．21．（8分）如圖，一輛小汽車在一條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方12米的C處，過了1.5秒，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速檢測儀間的距離為20米．(1)求的長；(2)這輛小汽車在段的速度約是多少米/秒?（結果精確到0.1）22．（8分）如圖，△ABC為等腰直角三角形，，點在CA上，點在的延長線上，且．

(1)求證：；(2)若，求的度數．23．（8分）已知△ABC是等邊三角形，點分別為邊上的動點（點與線段，的端點不重合），運動過程中始終保持，連接相交于點．(1)如圖①，求證：；(2)如圖①，當點分別在邊上運動時，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的大??；(3)如圖②，當點D，E分別在的延長線上運動時，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的大小．24．（10分）【閱讀教材】蘇科版八年級上冊第69頁《折紙與證明》．折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在中，（如圖），怎樣證明呢？分析：把沿的平分線翻折，因為，所以點C落在上的點處，即，據以上操作，易證明，所以，又因為，所以．【感悟與應用】(1)如圖（a），在△ABC中，，，點D在邊上且平分，若，求的長；(2)如圖（b），在四邊形中，平分，，，，①求證：；②求的長．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBDABAB1BC二、填空題11．7612．如果這個點到線段兩端的距離相等，那么這個點是線段的中點13．14．15．/邊邊邊16．17．18．7解答題19．解：如圖所示：．20．（1）證明：，，且，，在和中，，．（2）解：，，，，的長為5．21．（1）解：由題意可知，米，米，，∴（米），答：的長為16米．（2）解：（米/秒），答：這輛小汽車在段的速度約是米/秒．22．（1）證明：∵為等腰直角三角形，，∴，在和中，，，∴．（2）解：∵為等腰直角三角形，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，因此的度數為．23．（1）證明：∵為等邊三角形，∴，，在和中，∴；（2）解：的大小不變，理由如下：∵，∴，∴；（3）解：的大小不變，理由如下：在