初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)（33篇）

初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)（33篇）初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)（通用33篇）初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇1一、師德方面：加強(qiáng)修養(yǎng)，塑造師德我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學(xué)高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴(yán)格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學(xué)生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學(xué)生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強(qiáng)修養(yǎng)，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強(qiáng)師德方面的修養(yǎng)，力爭在這一方面有更大的提高。二、教學(xué)方面：虛心求教，強(qiáng)化自我擔(dān)任兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數(shù)學(xué)教師來說，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經(jīng)驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學(xué)水平有一個質(zhì)的飛躍，我從以下幾個方面對自身進(jìn)行了強(qiáng)化。首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識上。我不但自己訂閱了三四種教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐的同時，我也在一次次的教學(xué)實踐中來驗證和發(fā)展這種理論。其次是從教學(xué)經(jīng)驗上。由于自己教學(xué)經(jīng)驗有限，有時還會在教學(xué)過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學(xué)習(xí)，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學(xué)經(jīng)驗。我個人應(yīng)付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強(qiáng)。最后我做到“不恥下問”教學(xué)互長。從另一個角度來說，學(xué)生也是老師的“教師”。由于學(xué)生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學(xué)知識。三、考勤紀(jì)律方面我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。四、業(yè)務(wù)進(jìn)修方面隨著新課程改革對教師業(yè)務(wù)能力要求的提高，本人在教學(xué)之余，還擠時間自學(xué)本科和積極學(xué)習(xí)各類現(xiàn)代教育技術(shù)。五、不足之處反思一年多的工作，自己在一些細(xì)節(jié)工作上還存在著不足，特別是學(xué)生對作業(yè)本的保管、潛能生作業(yè)的書寫缺乏指導(dǎo)和嚴(yán)格要求。在今后的`工作中，應(yīng)充分注重工作中的細(xì)節(jié)，盡量使自己的工作做得扎實?？傊?，在這學(xué)期的教學(xué)工作中收獲了很多，提高了很多，同時也感受到了自己的不足。在今后的工作中，應(yīng)不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力、充實自己的業(yè)務(wù)理論水平、提高自己在學(xué)生管理方面的能力、注重細(xì)節(jié)工作，一如既往的兢兢業(yè)業(yè)，勤奮鉆研，盡量使自己的各項工作做得更扎實、更完善、更有效、更實在。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇2參加初中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程培訓(xùn)二個多月時間了，通過這段培訓(xùn)，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的.點(diǎn)滴體會：一.對新教材有了初步了解學(xué)習(xí)了義務(wù)教育新課標(biāo)的理念和課例解讀后，我對于未曾變動的舊的知識點(diǎn)，考綱上有所變化的做到了心中有數(shù)。對于新增內(nèi)容，哪些是中考必考內(nèi)容，哪些是選講內(nèi)容，對于不同的內(nèi)容應(yīng)該分別講解到什么程度，也更明確了。這樣才能做到面對新教材中的新內(nèi)容不急不躁、從容不迫，不至于面對新問題產(chǎn)生陌生感和緊張感。通過學(xué)習(xí)，使我清楚地認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容是由哪些模塊組成的，各模塊又是由哪些知識點(diǎn)組成的，以及各知識點(diǎn)之間又有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。專家們所提供的專業(yè)分析對我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠(yuǎn)的意義。對于必修課程必須講深講透，對于部分選學(xué)內(nèi)容，應(yīng)視學(xué)校和學(xué)生的具體情況而定。二.對課堂教學(xué)設(shè)計、教學(xué)案例的編寫方面的內(nèi)容有了提高。培訓(xùn)活動中，自己通過視頻觀看學(xué)習(xí)了“案例導(dǎo)入”、“專家講座”、“互動討論”、“課例作業(yè)”等內(nèi)容，使自己在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)案例以及課堂教學(xué)等方面有了進(jìn)一步的提升和加強(qiáng)，特別是在課堂教學(xué)設(shè)計，令人豁然開朗。通過視頻觀看學(xué)習(xí)了《有序數(shù)對》和《圖形的旋轉(zhuǎn)》，感覺很有收獲。如以往聽課從未記錄過講課者教學(xué)過程各個環(huán)節(jié)的時間分配，聽課時只注意了講課者的知識傳授情況，而沒注意欣賞、品析講課者的教學(xué)追求、洞察其教學(xué)的理論依據(jù)等。特別是聽了專家講座后，自己才知道還有很多不足。自己今后將認(rèn)真按專家的指點(diǎn)開展教學(xué)活動。三、教學(xué)實戰(zhàn)能力得到加強(qiáng)本次培訓(xùn)充分關(guān)注培訓(xùn)教師的實際需要，不僅傳授了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段，在大的緯度上幫助教師構(gòu)建理論體系，同時更關(guān)注新課程背景下課堂教學(xué)深層問題。專家向我們講授了“計算機(jī)教學(xué)手段應(yīng)用”“中學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)解讀”“教學(xué)技術(shù)及應(yīng)用”“新課標(biāo)解讀”等，先進(jìn)的教學(xué)理念及其別具一格的教學(xué)風(fēng)格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個培訓(xùn)活動從實際到理論，再由理論到實際，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)習(xí)的實效。四、通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我清楚地認(rèn)識到整體把握初中數(shù)學(xué)新課程的重要性及其常用方法。整體把握初中數(shù)學(xué)新課程不僅可以使我們清楚地認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)的主要脈絡(luò)，而且可以使我們站在更高層次上面對初中數(shù)學(xué)新課程。整體把握初中數(shù)學(xué)新課程不僅可以提高教師自身的素質(zhì)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能使他們更好地適應(yīng)社會的發(fā)展與進(jìn)步。與學(xué)生的總結(jié)、交流能促進(jìn)我們產(chǎn)生更多更好的授課方式、方法，產(chǎn)生更多更新的科學(xué)思維模式。這對于我們提高課堂教學(xué)質(zhì)量具有非?，F(xiàn)實而深遠(yuǎn)的意義?？傊?，此次培訓(xùn)活動，使自己的教育教學(xué)觀念、教學(xué)行為方法、專業(yè)化水平，教育教學(xué)理論均有了很大的提升。今后，自己充分將所學(xué)、所悟、所感的內(nèi)容應(yīng)用到教學(xué)實踐中去，做新時期的合格的初中數(shù)學(xué)教師。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇3知識要領(lǐng)：非負(fù)數(shù)，顧名思義，就是不是負(fù)數(shù)的數(shù)，也就是零和正實數(shù)。例如：0、3.4、9/10、π(圓周率)。非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)大于或等于0。非負(fù)數(shù)中含有有理數(shù)和無理數(shù)。非負(fù)數(shù)的和或積仍是非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)必等于零。非負(fù)數(shù)的積為零，則至少有一個非負(fù)數(shù)為零。非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身。常見的非負(fù)數(shù)實數(shù)的絕對值、實數(shù)的偶次冪、算術(shù)根等都是常見的非負(fù)數(shù)。常見表現(xiàn)形式非負(fù)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)是a≥0、│a│、a^2n是常見的非負(fù)數(shù)。知識歸納：任何一個非負(fù)數(shù)乘以-1都會得到一個非正數(shù)。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇4最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。1.概念：在一個式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2_+2y≥2_y，sin_≤1，e_0，2_3，5_≠5等_是超越不等式。2、分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“”“”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(_，y，……，z)≤G(_，y，……，z)(其中不等號也可以為，≥，中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇5一元一次方程定義通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是a_+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將a_+b=0(其中_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，_的次數(shù)必須是1。即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為1;⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。一元一次方程的五個核心問題一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時,等式才成立,如_+y=-5,_+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如_2=-2,|a|+5=0等。一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號,代數(shù)式中不含等號。等式有兩個重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零,所得結(jié)果仍然是一個等式。二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2_-3=8,_+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是a_+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個整式方程的元和次是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3_+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程_+1/_=2+1/_,因為它的分母中含有未知數(shù)_,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡,則為_=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結(jié)論。凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3_-2=4_-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊,而把常數(shù)項移到左邊,這樣會顯得簡便些。去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。五、解方程與方程的解是一回事兒嗎?方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結(jié)果,而解方程是一個過程。方程的解中的解是名詞,而解方程中的解是動詞,二者不能混淆。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇6一、全新的研修，全新的體驗。20__年__月__日，全省一百多名數(shù)學(xué)教師齊聚濟(jì)南，開展為期10天的集中加分散的研修學(xué)習(xí)。晚上的破冰活動，使每一個人都能感覺到，這100名教師都是全省初中數(shù)學(xué)界最優(yōu)秀的代表。這其中有多位齊魯名師、山東優(yōu)秀教師、山東創(chuàng)新人物、全國優(yōu)秀教師、全國課改實驗先進(jìn)教師，更不乏山東教學(xué)能手、山東省特級教師、省優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者等等，很多教師不僅在數(shù)學(xué)上赫赫有名，也有很多班級管理方面的省級專家。后面的研修，也進(jìn)一步證明了這是一個扎實務(wù)實的教師團(tuán)隊。各級培訓(xùn)，越來越科學(xué)、務(wù)實，越來越需要耗費(fèi)精力，這大家都是早有心理準(zhǔn)備的。但本次培訓(xùn)中精力付出之大，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了每一個人的預(yù)期。對于我來說，很渴望聽到專家醍醐灌頂是的指點(diǎn)，也很希望學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的經(jīng)驗。但開始培訓(xùn)后，卻沒有和我想象的一樣——聽報告和觀摩優(yōu)秀課例，而是從一開始就在做任務(wù)培訓(xùn)。整個培訓(xùn)都是圍繞著一個課例打磨展開和結(jié)束的?！叭蝹湔n、兩輪打磨、4段視頻制作、多個文本撰寫”，從問題選擇到問題澄清，從課例選擇到基于研究主題的一次次策劃，從教學(xué)設(shè)計的不斷完善到課堂觀察量表的細(xì)細(xì)斟酌，從課堂前臺的關(guān)注到背后理論的不斷深入，從任務(wù)分擔(dān)到共同完成制作。一個不一樣的研修，使我們感受到了很多從未有過的體驗，給了我們許多不一樣的思考和震撼。二、艱巨的任務(wù)，共同的成果。這次研修，是一次基于提高校本研修實效性的體驗式的范例學(xué)習(xí)，這次研修，是一次基于任務(wù)完成的研修。29日上午，高研班舉行了簡短而又隆重的開班典禮。齊魯師范學(xué)院副院長陳小言、山東省中小學(xué)師訓(xùn)干訓(xùn)中心主任畢詩文、副主任劉文華、省中小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修項目執(zhí)行主任蔣敦杰、山東省中小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修初中項目主任梁承鋒和省基礎(chǔ)教育課程研究中心副主任李紅婷教授等領(lǐng)導(dǎo)和專家出席了本次高研班開班儀式。開幕式上，專家和領(lǐng)導(dǎo)就明確的指出這次高級研修班的任務(wù)是為__年全省初中數(shù)學(xué)教師全員遠(yuǎn)程研修開發(fā)課例資源。開幕式只有20分鐘，很快就進(jìn)入了任務(wù)培訓(xùn)狀態(tài)。專家的報告大多是指向如何開展工作的，第一天培訓(xùn)就顯示了任務(wù)的緊張。上午蔣教授的報告《教師研修轉(zhuǎn)型與省骨干高級研修》到12點(diǎn)，下午首都師范大學(xué)王尚志教授《初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾個問題》到5：30，晚上梁承鋒教授《__初中骨干教師高級研修目標(biāo)任務(wù)與課例研究變式應(yīng)用》到了10：30盡管專家們都在強(qiáng)調(diào)如何開展工作，如何重要和辛苦，我們還是沒有進(jìn)入狀態(tài)。但王尚志教授的報告，讓大家很興奮，他探討的問題很實在，和一線教師的思考很接近，我們大多數(shù)人都不是第一次聽王教授的報告，但看得出這次報告還是給大家?guī)砹撕芏嗨伎己褪找?。而且后續(xù)的工作證明，王尚志教授的報告給大家的`工作起了很好的指導(dǎo)作用。第二天上午首席專家李紅婷教授為大家作了題為《課例研究問題與研究任務(wù)——以“課例打磨”為載體的教學(xué)改進(jìn)思路》的報告，李教授從教師培訓(xùn)方式的轉(zhuǎn)型、專家型教師的成長路徑、課例與課例設(shè)計、課例研究問題與研究問題、觀課與評課等幾個方面作了深入的解讀。下午兩位參加過課例研修教師的現(xiàn)身說法，讓大家不但明白了基本流程和思路，也意識到了責(zé)任之大和任務(wù)之重。伴隨著兩天的報告，是大家對關(guān)注問題的討論和澄清。很快，我們六個組各自確定了自己的研究主題，并進(jìn)行了去偽存真式的剝離和澄清，并撰寫了各自的研修計劃。首席專家李紅婷教授的指導(dǎo)是非常重要的，而且貫穿任務(wù)全過程。李教授的指導(dǎo)具體、清楚，高屋建瓴而且不厭其煩，從早上到深夜，還處理著一些其他的工作，給大家?guī)砹撕艽蟮母袆印８嗟臅r間留給了以小組為單位的工作團(tuán)隊。我們小組由16位教師組成，有四位來自濱州，有三位來自東營，有九位來自煙臺。其中由來自煙臺市芝罘區(qū)教科研中心的林光老師任組長，由來自濱州市北鎮(zhèn)中學(xué)實驗初中部的邢成云老師和萊州市實驗中學(xué)張延芳老師任指導(dǎo)老師，由來自東營市育才中學(xué)的劉江老師任組內(nèi)專家，根據(jù)工作需要，組內(nèi)又分為4個任務(wù)小組。每一項任務(wù)都被分解為幾個部分來討論和撰寫，然后再合成討論，再經(jīng)指導(dǎo)教師、組內(nèi)專家把關(guān)后，再提交李教授審核，然后再審核定稿。課例打磨計劃的制定，讓大家完全進(jìn)入了工作狀態(tài)，也了解了理論研究、行動研究和載體呈現(xiàn)的重要性。授課任務(wù)由煙臺三中分校的曲曉媛老師承擔(dān)，她自我封閉了一天進(jìn)行獨(dú)立一備，其他人則對a視頻腳本進(jìn)行了細(xì)致的研討，為便于在網(wǎng)絡(luò)上呈現(xiàn)這個遞進(jìn)的過程，我們進(jìn)行了錄音和會議記錄，想保持這個課例打磨的真實過程。在二備的過程中，大家各抒己見，充分討論，很快達(dá)成了共識，二備很順利，b腳本也很順利完成了第一稿。第一段集中研修，7天很快結(jié)束了。我們才發(fā)現(xiàn)自己的節(jié)奏是那么緊張。基本上是房間、餐廳和工作室，每天從早上到深夜。多數(shù)人連樓也沒有走出去。第二階段是分散研修和錄課的時間。但每天大家還是第一時間上網(wǎng)交流和學(xué)習(xí)。盡管錄課是在煙臺，大家還是克服困難參加了實地的課堂觀察。12月21日，大家重聚濟(jì)南，進(jìn)行了觀課交流，錄制b視頻和d視頻，完成了網(wǎng)絡(luò)記錄和呈現(xiàn)任務(wù)，并撰寫了課例學(xué)習(xí)導(dǎo)引等，最終一個完整的課例打磨資源，在大家的共同努力下順利完成。回顧整個過程，我們不得不說，每一項工作成果無不都是大家共同智慧的結(jié)晶。每個小過程，我們組內(nèi)都進(jìn)行詳細(xì)而明確的分工，而且這種分工特別重視彼此的互助性。每位教師都非常積極認(rèn)真的完成各自的任務(wù)和協(xié)助任務(wù)。任務(wù)是艱巨的，但結(jié)果也是令人振奮的。三、不同的體會，共同的收獲。（一）這次研修，給了大家太多的感慨。教學(xué)設(shè)計、上課、聽課、評課本是教師最經(jīng)常的工作，卻因沒有明確的問題引領(lǐng)，沒有客觀的觀察統(tǒng)計，沒有必要的理性思考，沒有更深一步的行動和理論跟進(jìn)，使我們的校本研修擺脫不了低效的困境，也浪費(fèi)了老師們的時間，也使得大家的水平和課堂教學(xué)質(zhì)量得不到提高。聚焦問題，不僅需要理論的學(xué)習(xí)和思考，更需要真實、客觀和科學(xué)的關(guān)注，更需要行動研究和逐步的跟進(jìn)踐行，在堅決問題中，成長自己，促進(jìn)學(xué)生。（二）這次研修，給了大家太多的感動。參加研修的教師，大多是學(xué)校里的中堅力量，身兼多職，但大家對待這項工作，無不盡心盡力，尤其在當(dāng)討論的時候，都愿意把自己的觀點(diǎn)拿出來，與別人分享，闡述自己的理由。彼此真誠的交流，常讓人有無聲處聞驚雷的感覺。與會的工作人員，也都盡可能的為別人服務(wù)。各位專家，尤其是李紅婷教授更是耐心指導(dǎo)，精益求精?？梢哉f，研修中，每一個人感動著別人的同時，也被別人感動著。雅斯貝爾斯說：“教育就是一朵云推動另一朵云，一棵樹搖動另一棵樹，一個靈魂喚醒另一個靈魂。”研修也正是這樣。我們有理由相信，教育戰(zhàn)線上不乏執(zhí)著的追夢人，不乏具有高尚情懷和追求的教育工作者。（三）這次研修，給了大家太多的收獲。雖然整個研修，都是圍繞任務(wù)展開的。但服務(wù)他人的同時，更成就的是自己。在課例打磨的過程中，每一位教師都有自己的收獲。有的開闊了思路，有的提升了理論，有的凈化了心靈。同時，也結(jié)交了很多業(yè)內(nèi)同行。其實，同伴的交流是最大的財富。有一種收獲，可以穿透時空，長久的留在記憶里，那就是精神的成長和彼此的感動。（四）這次研修，給了大家更多的思考。日常教學(xué)研究，應(yīng)該聚焦于教學(xué)有關(guān)的各類現(xiàn)實存在的問題，應(yīng)該注意反復(fù)開放和聚焦，在解決和研究中，不斷提出新的問題和實際的行動跟進(jìn)研究。我們感覺到，廣大的一線教師都是有強(qiáng)烈的教育責(zé)任感、使命感和教育情懷的，對教育教學(xué)的追求是大家共同的心愿。通過本次高研班研修，我們認(rèn)識到其實大道至簡，道不遠(yuǎn)人。讓我們扎根校本，借助課例打磨，以客觀、現(xiàn)實的視角，以理論學(xué)習(xí)和行動跟進(jìn)為切入點(diǎn)，來提高我們的教育能力，提升我們的教育智慧吧。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇7平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合三個規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，_軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇8角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。角度制角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。角度制中單位的換算。角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是運(yùn)用60進(jìn)制的例子。角度制中角度的運(yùn)算。兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進(jìn)1。兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當(dāng)作60。測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。主要把握180°=πrad這個關(guān)系式。例如：1度=π/180弧度30度轉(zhuǎn)換成弧度值：弧度=30_π/180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數(shù)。知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇9考點(diǎn)1相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小?？键c(diǎn)2平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用?？键c(diǎn)3相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。考點(diǎn)4相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用?？键c(diǎn)5三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。考點(diǎn)6向量的有關(guān)概念考點(diǎn)7向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算考點(diǎn)8銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考點(diǎn)9解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形?？键c(diǎn)10函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：(1)通過實例認(rèn)識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。考點(diǎn)11用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原?？键c(diǎn)12畫二次函數(shù)的圖像考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像?？键c(diǎn)13二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。注意：(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式?？键c(diǎn)14圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認(rèn)識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷?？键c(diǎn)15圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計算和幾何證明。考點(diǎn)16垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點(diǎn)之一?？键c(diǎn)17直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。考點(diǎn)18正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題?？键c(diǎn)19畫正三、四、六邊形?？己艘螅耗苡没咀鲌D工具，正確作出正三、四、六邊形?？键c(diǎn)20確定事件和隨機(jī)事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件?？键c(diǎn)21事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。注意：(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確?？键c(diǎn)22等可能試驗中事件的概率問題及概率計算考核要求：(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;(3)形成對概率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。注意：(1)計算前要先確定是否為可能事件;(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整?？键c(diǎn)23數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表考核要求：(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇10一、基本知識一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：帶上符號進(jìn)行正常運(yùn)算。加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)無理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.…平方根：①如果一個正數(shù)_的平方等于A，那么這個正數(shù)_就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)_的平方等于A，那么這個數(shù)_就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)_的立方等于A，那么這個數(shù)_就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運(yùn)算：A^M+A^N=A^（M+N）（A^M）^N=A^（MN）（A/B）^N=A^N/B^N除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程：a_^2+b_+c=0；1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與_軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根_1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，_2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為_1+_2=-b/a,_1_2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元二次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當(dāng)△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當(dāng)△B，則A+CB+C；在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；例如：如果AB，則A-CB-C；在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；例如：如果AB，則A_CB_C（C0）；在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；例如：如果AB，則A_CB_C（C0）；如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；3、函數(shù)變量：因變量Y，自變量_。在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個變量_，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=K_+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是_的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱Y是_的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：①把一個函數(shù)的自變量_與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。②正比例函數(shù)Y=K_的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O時，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨_值的增大而增大，當(dāng)_〈0時，Y的值隨_值的增大而減少。二空間與圖形A、圖形的認(rèn)識1、點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點(diǎn)。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間直線最短。②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上；角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點(diǎn)要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等——補(bǔ)角=180-角度。4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個銳角互余19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；32、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°33、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）34、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等40、逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）_180°51、推論任意多邊的外角和等于360°52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a_b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1關(guān)于中心對稱的.兩個圖形是全等的72、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L_h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似(HL)96、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)(a90)100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。ㄖ睆剑燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121、①直線L和⊙O相交0=d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線相交與一點(diǎn)，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項？133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等134、如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135、①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓平均分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）_180°/n140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pn_rn/2p表示正n邊形的周長142、正三角形面積√3a^2/4a表示邊長143、如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k_(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4144、弧長計算公式：L=n兀R/180——》L=nR145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇11不知不覺，一個學(xué)期的教學(xué)工作又告一段落了。本學(xué)期是我第一次擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)工作，經(jīng)驗尚淺，開始，對于重難點(diǎn)，易錯點(diǎn)及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負(fù)校領(lǐng)導(dǎo)及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認(rèn)真學(xué)，積極請教，努力適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，結(jié)合學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有效率地開展。一學(xué)期下來確實取得了一定的成績。為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作做出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，以促進(jìn)教訓(xùn)工作更上一層樓。一、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，選擇教學(xué)方法，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點(diǎn)，歸納成集。二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)需求和學(xué)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高?，F(xiàn)在很多學(xué)生反映喜歡上數(shù)學(xué)課了。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇12基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。概念只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(PrimeNumber)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。初中數(shù)學(xué)年度總結(jié)篇1320__年12月17到19號，我區(qū)數(shù)學(xué)課堂大比武活動在祝陽二中舉行，3天的比賽時間里，18位數(shù)學(xué)老師為我們展示了18節(jié)精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂。師生之間和諧默契的配合，科學(xué)合理的教學(xué)流程，良好的教學(xué)效果，無不體現(xiàn)著我區(qū)初中數(shù)學(xué)教師較高的專業(yè)水平。雖然是賽課，但老師們的課堂少了花架子，實實在在的專注于創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)背景，新課程的理念已深深的植入我區(qū)數(shù)學(xué)教師的內(nèi)心，學(xué)生為課堂主體得到了很好的落實。3天的聽課，使我收獲很大，先將個人感想總結(jié)如下：3天的教學(xué)內(nèi)容如下：12月17號：八年級上冊6。1第二課時不等式的基本性質(zhì)12月18號：八年級上冊6。2第一課時不等式的解和解集12月19號：八年級上冊6。2第二課時一元一次不等式及解法我想以課堂流程為主線，從以下幾個方面進(jìn)行總結(jié)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：使用學(xué)案的老師都將學(xué)習(xí)目標(biāo)放在了學(xué)案的第一環(huán)節(jié)，在講課過程中有3位老師一開始就出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，有5位老師放在導(dǎo)課之后出示目標(biāo)，有2位老師放在課堂小結(jié)前出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，有八位老師沒有提及學(xué)習(xí)目標(biāo)。出示目標(biāo)的老師方式也不一樣，有的老師讓學(xué)生讀一遍，有的老師自己讀完，有的老師象征性的突出這一環(huán)節(jié)，馬上帶過。從效果看，出示目標(biāo)對提高課堂效益沒有太大意義，尤其是放在課堂的開始出示目標(biāo)，學(xué)生對本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、方法，思想并不熟悉，學(xué)生讀過之后就會忘記，學(xué)生也不會時刻想著學(xué)習(xí)目標(biāo)指導(dǎo)自己學(xué)習(xí)，時間白白浪費(fèi)。從設(shè)計目標(biāo)內(nèi)容看，多數(shù)老師設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)科學(xué)合理，但也存在一些問題：一是目標(biāo)表述籠統(tǒng)，如“培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力”，要細(xì)化為：會與同伴交流解題感想。如“提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”，這是教學(xué)目標(biāo)，不是學(xué)習(xí)目標(biāo)，那節(jié)課不都有這樣的目標(biāo)，成萬能目標(biāo)了；二是學(xué)習(xí)目標(biāo)中不能出現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力”這樣的目標(biāo)，誰培養(yǎng)，是老師，老師是主語，其實是教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)混了。二、課堂導(dǎo)入?yún)⒓又v課的老師使用了三種導(dǎo)課方式：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)課。復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)得到不等式的基本性質(zhì)；復(fù)習(xí)方程的解得到不等式的解；復(fù)習(xí)一元一次方程的定義得到一元一次不等式的定義；復(fù)習(xí)一元一次方程的解法步驟得到一元一次不等式的解法步驟。2、探究法導(dǎo)課。仿照等式的基本性質(zhì)2，把不等式的兩邊同乘以或除以同一個數(shù)，讓學(xué)生個人選擇一些數(shù)代入研究，發(fā)現(xiàn)有三種情況：不等號方向不變（兩邊同乘以或除以一個正數(shù)）；不等號變成等號（兩邊同乘以零）；不等號方向改變（兩邊同乘以或除以一個負(fù)數(shù)）。實驗得到了結(jié)論。3、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課。情景導(dǎo)航中的飛機(jī)最多還能裝載多少頂帳篷；面包車限載7人；高速路限速100邁；至少答對幾道題。貼近生活激發(fā)興趣。第一天6位老師都從回顧等式的基本性質(zhì)入手，引入不等式的基本性質(zhì)的探究，為相似知識之間的類比做好鋪墊，導(dǎo)課方式合情合理，效果不錯。第二天學(xué)習(xí)不等式的解及解集，教材設(shè)計了有關(guān)直升飛機(jī)運(yùn)載災(zāi)物資的情景，有兩位老師使用了這個情景導(dǎo)入新課；汶口一中的范義堅老師以乘坐的面包車來參加賽課，面包車的載客量和在行程中看到的限速牌的情景導(dǎo)入新課；李新剛老師設(shè)計了購物情景導(dǎo)入新課；十四中的趙培義老師設(shè)計了競賽得分的情景導(dǎo)入新課；一位老師沒有設(shè)計導(dǎo)課環(huán)節(jié)，直接給出自學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)。第三天21中的高鳳老師設(shè)計了一個關(guān)于讀書的情景導(dǎo)入課題，另有3位老師從回顧一元一次方程入手，引入課題；兩位老師沒有設(shè)計課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接出示探究指導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識。從效果看，課堂的開始設(shè)計情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，這是師生交流的開始，尤其是賽課，面對的是陌生的學(xué)生，設(shè)計一個學(xué)生熟悉或是感興趣的情景，對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拉近師生之間的距離，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲望很有效果。但是在創(chuàng)設(shè)情景時，不要形式上的貼近現(xiàn)實，如導(dǎo)課時有教師“如果我們學(xué)校捐贈10頂帳篷，這架飛機(jī)能一次運(yùn)走嗎？”，看上去聯(lián)系我們學(xué)校了，貼近我們了，豈不知我們學(xué)校哪有帳篷，又扯遠(yuǎn)了三、探究新知環(huán)節(jié)參加講課的老師非常重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方式，設(shè)計了非常生動的探究情景，比較合理的自學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生如何小組探究、如何反饋，如何評價。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了我區(qū)初中教師對新課改理念的理解，老師們已把傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式徹底拋棄，新的探究式教學(xué)已深入人心。實驗中學(xué)的董海濤老師在教授不等式的基本性質(zhì)時，首先回顧等式的基本性質(zhì)，然后出示一組不等式，學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)得到了不等式的基本性質(zhì)1，然后董老師大膽讓學(xué)生猜想不等式是否還有其他性質(zhì)，學(xué)生類比猜想“不等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或整式，不等號的方向不變”這一看似合理但有錯誤的結(jié)論。董老師告訴學(xué)生，猜想不一定正確，猜想后還需有科學(xué)合理的推理、論證才可以判斷它是否正確。（這一步讓學(xué)生大膽去猜想非常智慧，為學(xué)生自然類比出性質(zhì)提供了舞臺，當(dāng)然是在學(xué)生不能提前看書的基礎(chǔ)上），董老師鼓勵學(xué)生想辦法驗證自己的猜想。學(xué)生運(yùn)用代入不同數(shù)值的方法發(fā)現(xiàn)，同乘正數(shù)和負(fù)數(shù)是不同的，乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變，所以對于乘法，要分類討論，學(xué)生得到了不等式2和3。這種設(shè)計，符合知識的發(fā)展，生成規(guī)律，即讓學(xué)生自主掌握了知識，又讓學(xué)生學(xué)會了很重要的解決問題的方法（對比一些老師的讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，那數(shù)學(xué)的“過程”自然也就淹沒了，學(xué)生不經(jīng)歷這一過程，得到的知識淺多了）。十五中的邱玉榮老師在教授不等式的解法兩個例題時，通過較為簡單的例題1讓學(xué)生感知類比方程的解法可以求不等式的解集，邱老師放手讓學(xué)生自己試著解例題2，相當(dāng)多的學(xué)生能成功的得到不等式的正確解集，且步驟合理。邱老師讓學(xué)生通過板演展示，學(xué)生評價等方式完善方法和步驟，達(dá)到讓所有學(xué)生掌握的目的。這種方式，能讓中等以上的學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，感受到成功的樂趣，也體現(xiàn)了邱老師分層教學(xué)的理念。出現(xiàn)的問題1、不等式基本性質(zhì)的探究過程大體分幾種情況：（1）性質(zhì)1、2、3一塊得出；（2）性質(zhì)1、2、3分別得出；（3）性質(zhì)1、2一塊得出，然后探究性質(zhì)3；（4）性質(zhì)1先得出，然后探究性質(zhì)2、3一塊得出；通過課堂觀察，第四種情況符合知識發(fā)生發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，自然生成，其他均有人為硬性的痕跡，是按照成人的思維來設(shè)計，不夠自然流暢。另外，性質(zhì)1的探究過程沒有按＞0，＜0研究，性質(zhì)2為什么沒按呢？再就是缺乏對“等于零”的情形的研究，分析不全面。再有，教師安排學(xué)生自學(xué)課本和學(xué)案，一定時間后讓學(xué)生回答性質(zhì)1、2、3，就算是對性質(zhì)的探究過程了。讓學(xué)生看課本總結(jié)性質(zhì)1、2、3，流于形式，沒有探究的味，假探究，學(xué)生看課本總結(jié)那不是鼓勵學(xué)生背課本、讀原文，自己總結(jié)么？教師的引導(dǎo)有如何體現(xiàn)？？2、合作交流的時機(jī)不當(dāng)一上課，出示引例后問“直升飛機(jī)最多能裝載多少頂帳篷？”，此問題一出，立即讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，是時機(jī)嗎？有必要嗎？教師要思考“什么時候讓學(xué)生合作交流？”3、有的老師對小組合作只作為一個形式運(yùn)用，沒有考慮實際價值。如沒有設(shè)置探究解決的問題或設(shè)置的問題很隨便。一位老師讓學(xué)生在數(shù)軸上畫不等式_＜2的解集時，問學(xué)生2在數(shù)軸化實點(diǎn)還是虛點(diǎn)，學(xué)生集體回答畫虛點(diǎn)，老師又說“同學(xué)們討論一下為什么畫虛點(diǎn)？”這樣的討論有點(diǎn)多余，因為這是前一節(jié)課學(xué)生熟練掌握的內(nèi)容；有的老師在學(xué)生合作學(xué)習(xí)開始前沒有交代好方法和注意事項，小組合作學(xué)習(xí)開始后不停地補(bǔ)充，這樣就很容易打斷學(xué)生的思路。有的老師沒有給足夠的時間合作學(xué)習(xí)，很短的時間后就讓學(xué)生反饋或自己進(jìn)行總結(jié)，這樣就達(dá)不到小組合作解決問題的目的。有的老師在反饋小組合作學(xué)習(xí)的成果時，只選擇組長來說，這樣不能調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；四、訓(xùn)練鞏固環(huán)節(jié)所有講課的老師都特別重視訓(xùn)練鞏固，精心設(shè)計了形式多樣，緊扣當(dāng)節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn)，易于掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的訓(xùn)練題組。老師讓學(xué)生通過自主練習(xí)，暴露出存在的問題，然后通過形式豐富的反饋加以糾正。這一環(huán)節(jié)存在的問題有：1、有的老師設(shè)計的題組難度跨度大，沒有充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水，講解例題之前最好先做一些基礎(chǔ)性的題目，為例題的順利解決做一個臺階；2、教師講評前要仔細(xì)審查學(xué)生板演的情況如學(xué)生板書“_—5＜—3”，把“—”號看做乘號“●”了，但按此乘號“●”做得很好，教師講評時不問青紅皂白，直接批死，造成“冤假錯案”，其實該生是平時學(xué)習(xí)不錯的優(yōu)秀生，致使該學(xué)生看錯了，而且看錯的原因也是教師的課件不清楚所致。3、在反饋環(huán)節(jié)，老師指名課代表、班長、組長等，因為他們大都是優(yōu)等生，樣本不具有代表性，不能反映出學(xué)生存在的問題；學(xué)生板演時，老師不敢讓學(xué)生暴露錯誤，學(xué)生一旦出錯，老師馬上對其訂正，錯誤沒能呈獻(xiàn)給所有學(xué)生，具有代表性的錯誤不能有效訂正。讓學(xué)生在數(shù)軸上表示解集時，應(yīng)讓學(xué)生自己畫數(shù)軸，自己標(biāo)數(shù)字，教師一般不要提前畫好數(shù)軸，只等學(xué)生來完成剩下的任務(wù)4、拓展不當(dāng)，如拓展“已知_≥m且_為正數(shù)，確定實數(shù)m的范圍?！?，與本節(jié)課時內(nèi)容關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)。5、在數(shù)軸上表示不等式的解集時，有教師在數(shù)軸與所標(biāo)線內(nèi)涂上陰影，意指陰影部分是解集，與課本不符。五、課堂小結(jié)在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，老師們大都提出“本節(jié)課你有什么收獲”或“本節(jié)課你學(xué)到了什么”這樣的問題，然后讓學(xué)生總結(jié)，學(xué)生大都總結(jié)出一節(jié)課所學(xué)到的知識點(diǎn)，以及在做題中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行總結(jié)。有兩位老師的總結(jié)涉及到了當(dāng)堂課的數(shù)學(xué)方法和思想。老師們注重了所授知識的概括、歸納及總結(jié)，對解決問題的方法，對所學(xué)知識的應(yīng)用及價值的總結(jié)有所淡化，也沒有涉及到對學(xué)生情感、學(xué)習(xí)態(tài)度和存在問題的總結(jié)。六、學(xué)案講課的18位教師，有16位老師使用了學(xué)案，但學(xué)案的設(shè)計質(zhì)量參差不齊，有的學(xué)案個個環(huán)節(jié)齊全，重點(diǎn)突出學(xué)習(xí)指導(dǎo)，訓(xùn)練題組有創(chuàng)新，當(dāng)堂檢測設(shè)計科學(xué)合理。印象最深的是道朗一中的李新剛老師設(shè)計的學(xué)案，征得李老師的同意后將他設(shè)計的學(xué)案附在后面，請大家參考。學(xué)案存在的問題有：1、1、有的學(xué)案沒有標(biāo)注課題，顯得不完整