高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第37講　物理實驗（二）（解析版）

第37講物理實驗（二）1、掌握并會利用實驗的原理驗證機(jī)械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。3、能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。實驗5\o"探究功與物體速度變化的關(guān)系"探究功與物體速度變化的關(guān)系【實驗原理】探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.【實驗器材】小車(前面帶小鉤)、100g～200g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)，打點(diǎn)計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．【實驗步驟】1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點(diǎn)計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.【數(shù)據(jù)處理】先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.【誤差分析】1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打點(diǎn)的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．（2024?南充二模）某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關(guān)系。（1）完成本實驗還需要下列哪些實驗器材。A.天平B.秒表C.刻度尺D.交流電源（2）圖乙為實驗得到的一條清晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點(diǎn)，SAD＝cm。已知電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)計時器在打D點(diǎn)時紙帶的速度v＝m/s（保留兩位有效數(shù)字）。（3）某同學(xué)畫出了小車動能變化與拉力對小車所做的功的ΔEk—W關(guān)系圖像（理論線ΔEk＝W＝mgx），由于實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，他得到的實驗圖線為圖丙中實驗線，若已知小車與水平木板間的動摩檫因數(shù)為μ，小車與砂桶和砂的質(zhì)量關(guān)系滿足mM=k，則實驗線的斜率為（用【解答】解：（1）完成本實驗還需要天平測量砂桶和小車的質(zhì)量，刻度尺測量點(diǎn)跡距離；打點(diǎn)計時器應(yīng)用交流電源，故ACD正確，B錯誤；故選：ACD。（2）刻度尺的分度值為0.1cm，讀數(shù)為sAD＝2.10cm；打點(diǎn)計時器在打D點(diǎn)時紙帶的速度v=x（3）由于實驗前遺漏了平衡摩擦力，則mgx﹣μMgx=12（M+m）v2?由于mM則（1?μk）mgx＝（1+k）[12Mv即（1?μk）W＝（1+k）Δ即ΔEk=k?μ則實驗線的斜率為k?μ故答案為：（1）ACD；（2）2.10；0.50；（3）k?μ（2024?武侯區(qū)校級模擬）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，滑塊、遮光條和力傳感器的總質(zhì)量為M。（1）先用游標(biāo)卡尺測得遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條寬度d＝mm；（2）開通氣源，為了保證細(xì)線上的拉力等于滑塊所受的合外力，除調(diào)節(jié)光滑定滑輪的高度使細(xì)線與導(dǎo)軌平行外，還需要的操作是。（3）調(diào)節(jié)好實驗裝置，甲同學(xué)保持光電門的位置不變，多次改變所掛鉤碼的質(zhì)量進(jìn)行實驗，每次遮光條均在A點(diǎn)時由靜止釋放滑塊，記錄每次力傳感器的示數(shù)F及遮光條遮光時間t，測出遮光條到光電門的距離L，作F?1t2圖像，如果圖像是一條過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于（4）乙同學(xué)保持所掛鉤碼的質(zhì)量不變，多次改變光電門的位置，每次遮光條均在A點(diǎn)時由靜止釋放滑塊，記錄力傳感器的示數(shù)F、每次遮光條到光電門的距離L及遮光時間t，作t2?1L圖像，如果圖像是一條過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于【解答】解：（1）20分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，遮光片的寬度為d＝5mm+7×0.05mm＝5.35mm（2）開通氣源，為了保證細(xì)線上的拉力等于滑塊所受的合外力，除調(diào)節(jié)光滑定滑輪的高度使細(xì)線與導(dǎo)軌平行外，還需要的操作是調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平。（3）滑塊通過光電門的速度為v=如果動能定理成立，則滿足FL=代入數(shù)據(jù)化簡得F=如果圖像是一條過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于Md（4）如果動能定理成立，則FL=即t如果圖像是一條過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于Md故答案為：（1）5.35；（2）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；（3）Md22L（2024?成都三模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證在圓周運(yùn)動中的動能定理，鐵架臺上固定著拉力傳感器。一小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用不可伸長的輕繩懸掛在拉力傳感器的下端，拉力傳感器可記錄小鋼球在擺動過程中各時刻受到的拉力大小。將小鋼球拉至A點(diǎn)，用刻度尺量出輕繩的長度L以及拉到A點(diǎn)時小鋼球到拉力傳感器下端的豎直高度H，釋放小鋼球，小鋼球在豎直平面內(nèi)來回擺動，記錄拉力傳感器的最大示數(shù)F和此時小鋼球的位置O點(diǎn)。已知小鋼球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，不計空氣阻力。（1）拉力傳感器的最大示數(shù)F（填“大于”、“小于”或“等于”）小鋼球的重力mg。（2）小鋼球從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，合外力對小鋼球做的功為（用題中所給物理量的字母表示）。（3）小鋼球從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，小鋼球動能的變化量為（用題中所給物理量的字母表示）。（4）在誤差允許范圍內(nèi)，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，則可驗證動能定理成立?！窘獯稹拷猓海?）小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動到最低點(diǎn)過程中，小球做圓周運(yùn)動，合外力指向圓心，即Fn＝F﹣mg＞0，即拉力傳感器的最大示數(shù)F大于小鋼球的重量mg；（2）小鋼球從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，只有重力做功，合外力對小鋼球做的功為W合＝mg（L﹣H）；（3）根據(jù)牛頓第二定律F﹣mg=得ΔEk=12L（F（4）在誤差允許范圍內(nèi)，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，即mg（L﹣H）=12L（F整理可得FL＝3mgL﹣2mgH只要證明表達(dá)式FL＝3mgL﹣2mgH成立即可可驗證動能定理成立。故答案為：（1）大于（2）mg（L﹣H）（3）12L（F﹣實驗6驗證機(jī)械能守恒定律【實驗原理】1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。2．物體做自由落體運(yùn)動，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機(jī)械能守恒定律。3．速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。計算打第n個點(diǎn)瞬時速度的方法是：測出第n個點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示。【實驗器材】鐵架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．【實驗步驟】1．將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數(shù)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。6．在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個點(diǎn)1、2、3、4、.…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動到點(diǎn)1、2、3、4、…時下落的高度7．利用公式分別求出物體在打下點(diǎn)2、3、4、…時瞬時速度8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…增加的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致?！緮?shù)據(jù)處理】1．紙帶的選?。哼x用紙帶時應(yīng)盡量挑選第1點(diǎn)點(diǎn)跡清晰且1、2兩點(diǎn)之間距離接近2mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運(yùn)動才接近自由落體運(yùn)動。2．紙帶的處理：在第1點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O點(diǎn)的距離再利用公式計算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度計算各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點(diǎn)的直線，則可驗證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點(diǎn)速度，M點(diǎn)速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機(jī)械能是否守恒。【誤差分析】1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。2．打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差：（1）由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；（2）計數(shù)點(diǎn)選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；（3）打點(diǎn)時的阻力對紙帶的運(yùn)動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測幾次取平均值。（2024?開福區(qū)校級模擬）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住小球，懸掛在鐵架臺上，小球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在小球底部豎直地粘住一片寬度為d的輕質(zhì)遮光條。將小球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門時擋光時間t可由計時器測出，取v=dt作為小球經(jīng)過A點(diǎn)時的瞬時速度。記錄小球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較小球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEP與動能變化大小ΔE（1）用ΔEp＝mgh計算小球重力勢能變化的大小，式中小球下落高度h應(yīng)測量釋放時的小球球心到之間的豎直距離。A.小球在A點(diǎn)時的頂端B.小球在A點(diǎn)時的球心C.小球在A點(diǎn)時的底端（2）用Ek=12mv2計算小球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如上圖所示，其讀數(shù)為cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.01s，則小球的速度v＝（3）如表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：ΔEp（10﹣2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk（10﹣2J）5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEk與ΔEP之間存在差異，造成的原因，下列分析正確的是。A.存在空氣阻力B.小球的質(zhì)量沒有測準(zhǔn)C.小球的速度沒有測準(zhǔn)（4）為了減小上述（3）步驟中的差異，該同學(xué)進(jìn)行了如下改進(jìn)：分別測出來光電門中心和球心到懸點(diǎn)的長度L和s，請寫出小球動能變化的大小表達(dá)式ΔEk＝（用m、L、s、d及t表示）。（5）為了進(jìn)一步減小實驗誤差，下列操作可取的是。A.遮光條盡量窄一些B.小球應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的鋼球C.更換細(xì)線為細(xì)橡皮條D.小球拉離豎直位置盡量小一些【解答】解：（1）小球下落的高度為初、末位置球心間的距離，故B正確，AC錯誤；故選：B。（2）根據(jù)毫米刻度尺的精確度為1mm可知，遮光條寬度為d＝1.50cm；根據(jù)極短時間的平均速度等于瞬時速度，小球的速度為v=d（3）A.若是空氣阻力造成的誤差，則ΔEk＜ΔEp，與表格數(shù)據(jù)ΔEk＞ΔEp不符，故A錯誤；B.根據(jù)ΔEk=12C.由題圖知，在該實驗中所求的速度是遮光條的速度，而不是鋼球的速度，遮光條的速度略大于鋼球的速度，故小球的速度沒有測準(zhǔn)，故C正確；故選：C。（4）由題圖知，在該實驗中所求的速度是遮光條的速度，而不是鋼球的速度，二者之間的速度略有差別。由于鋼球與遮光條都做圓周運(yùn)動，它們具有相同的角速度ω，根據(jù)v＝ωr，可知鋼球的速度與遮光條的速度之間的關(guān)系為v1v=（5）A.遮光條盡量窄一些，通過遮光條的平均速度越接近瞬時速度，故A正確；B.小球應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的鋼球，可以減小空氣阻力的影響，故B正確；C.更換細(xì)線為細(xì)橡皮條，橡皮條形變量不可忽略，增大了實驗誤差，故C錯誤；D.小球拉離豎直位置盡量大一些，可以減小測量的誤差，故D錯誤；故選：AB。故答案為：（1）B；（2）1.50，1.50；（3）C；（4）ms2（2024?渝中區(qū)校級二模）某同學(xué)采用如圖甲所示裝置驗證物塊A與物塊B（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào)，滑輪質(zhì)量不計，細(xì)線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計，細(xì)線始終伸直。mB＝2mA，遮光條質(zhì)量不計，遮光條通過光電門的平均速度看作滑塊通過光電門的瞬時速度，實驗時將物塊B由靜止釋放。（1）用螺旋測微器測出遮光條寬度d，如圖乙所示，則d＝mm。（2）某次實驗中，測得t＝11.60ms，則此時A的速度為m/s（保留2位有效數(shù)字）。（3）改變光電門與物塊B之間的高度h，重復(fù)實驗，測得各次遮光條的擋光時間t，以h為橫軸、1t2為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中作出圖像，如圖丙所示，該圖像的斜率為k，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若k＝【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，測出遮光條寬度為d＝1mm+19.5×0.01mm＝1.195mm（2）據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，A速度為v=（3）系統(tǒng)減小的重力勢能為ΔEp＝（mB﹣mA）gh系統(tǒng)增加的動能為Δ在實驗誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒有ΔEp＝ΔEk化解得11t2??則驗證了機(jī)械能守恒定律。故答案為：（1）1.195；（2）0.10；（3）2g3（2024?通州區(qū)一模）某小組同學(xué)在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中，將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使重錘帶動紙帶從靜止開始自由下落。（1）在實驗操作中出現(xiàn)如圖1所示的四種情況，其中操作正確的是（填選項下字母）。（2）實驗中，按照正確的操作得到如圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重錘的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重錘的重力勢能減少量ΔEp＝，動能增加量ΔEk＝。在誤差允許的范圍內(nèi)，如果ΔEp＝ΔEk，則可驗證機(jī)械能守恒。（3）在實驗中，該組同學(xué)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算發(fā)現(xiàn)ΔEp＜ΔEk，檢查測量與計算均無錯誤，他們發(fā)現(xiàn)是操作錯誤引起的，即先松手后接通電源。他僅利用這條紙帶能否實現(xiàn)驗證機(jī)械能守恒定律的目的？并說明理由。（4）利用本實驗的實驗器材，不能完成的實驗是（填選項前字母）。A．研究自由落體運(yùn)動規(guī)律B．探究加速度與物體質(zhì)量大小的關(guān)系C．研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律D．測量重力加速度的大小【解答】解：（1）實驗中打點(diǎn)計時器所使用的電源為低壓交流電源，且應(yīng)將紙帶的一端與重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計時器附近，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，故B正確，ACD錯誤。（2）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重錘的重力勢能減少量為ΔEp＝mghB打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)的速度v=xAC（3）能完成驗證機(jī)械能守恒定律的目的；方法如下：任取兩點(diǎn)P、Q，測出P、Q兩點(diǎn)間距離h，算出此過程的重力勢能減少量mgh和動能增加量12mv（4）利用本實驗的實驗器材，可以研究自由落體運(yùn)動規(guī)律，可以測量重力加速度的大小，也可以研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，但不能探究加速度與物體質(zhì)量大小的關(guān)系，因為重物下落過程中加速度不變，故B不能完成，ACD能夠完成。故選：B故答案為：（1）B；（2）mghB，m(?（3）能完成驗證機(jī)械能守恒定律的目的。原因如下：任取兩點(diǎn)P、Q，測出P、Q兩點(diǎn)間距離h，算出此過程的重力勢能減少量mgh和動能增加量12mv（4）B實驗7用單擺測定重力加速度1．實驗原理當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．3．實驗步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2).(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．4．注意事項(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計時誤差大．②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次．(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝eq\f(g,4π2).這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．5．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖所示．6．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．（多選）（2024?曲靖一模）惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡諧運(yùn)動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實驗驗證這一結(jié)論，某同學(xué)創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境。如圖1所示，在水平地面上固定一傾角θ可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的O點(diǎn)，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點(diǎn)，靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運(yùn)動，擺角為α。擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為F1，擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖2所示，其中F2、F3、T0均已知。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。下列選項正確的是（）A．多次改變圖1中θ角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度 B．單擺n次全振動的時間為nT0 C．多次改變擺角α，只要得出T∝1sinαD．在圖2的測量過程中，滿足F3＝3F1﹣2F2的關(guān)系【解答】解：A．令等效重力加速度為g0，則有mgsinθ＝mg0解得g0＝gsinθ可知，多次改變圖1中θ角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度，故A正確；B．單擺在運(yùn)動過程中，A、C兩位置擺線的拉力最小，根據(jù)圖2可知，相鄰兩個擺線拉力最小的位置的時間間隔為半個周期，可知，單擺n次全振動的時間為t＝nT＝2nT0故B錯誤；C．根據(jù)單擺周期公式有T=2πL可知，多次改變斜面傾角θ，只要得出T∝1D．?dāng)[球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為F1，根據(jù)平衡條件有F1＝mgsinθ在圖2的測量過程中，擺球在A位置有F2＝mgsinθcosα擺球在B位置，根據(jù)牛頓第二定律有F3擺球從A位置運(yùn)動到B位置，根據(jù)動能定理有mgsinθ(L?Lcosα)=1解得F3＝3F1﹣2F2故D正確。故選：AD。（2024?德慶縣模擬）某實驗小組利用單擺周期公式T=2πL（1）為了較精確地測量重力加速度的值，以下四種單擺組裝方式，應(yīng)選擇。（2）組裝好單擺，先用刻度尺測量擺線長度，再用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，其示數(shù)如圖甲，則小球直徑為mm。（3）周期公式中的L是單擺的擺長，其值等于擺線長與之和。（4）某次實驗時，改變擺長并測出對應(yīng)的周期，得到如表的實驗數(shù)據(jù)并描點(diǎn)在圖乙的坐標(biāo)系中，請在圖乙中作出T2﹣L圖像。次數(shù)12345L/m0.500.600.700.800.90T/s1.421.551.671.851.90T2/s22.022.402.793.423.61（5）根據(jù)T2﹣L圖像算出重力加速度g＝m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！窘獯稹拷猓海?）為了較精確地測量重力加速度的值，減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇小鋼球，小球在擺動的過程中，要固定擺長不發(fā)生變化，故ABC錯誤，D正確。故選：D。（2）10分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，則小球的直徑為d＝18mm+9×0.1mm＝18.9mm；（3）周期公式中的L是單擺的擺長，其值等于擺線長與小球半徑之和；（4）根據(jù)“描點(diǎn)法”作圖，作圖時使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不能落在直線上的要均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄個別相差較遠(yuǎn)的點(diǎn)，所作圖像如圖所示：（5）根據(jù)單擺的周期公式T=2π化簡可得T根據(jù)T2﹣L圖像的斜率為k=解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝π2≈9.86m/s2。故答案為：（1）D；（2）18.9；（3）小球半徑；（4）見解析；（5）9.86。（2024?合肥二模）如圖（a）所示，某興趣小組用單擺測量重力加速度。選用的實驗器材有：智能手機(jī)、小球、細(xì)線、鐵架臺、夾子、游標(biāo)卡尺、刻度尺等，實驗操作如下：（1）用鐵夾將細(xì)線上端固定在鐵架臺上，將小球豎直懸掛；（2）用刻度尺測出擺線的長度為l，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑為d；（3）將智能手機(jī)置于小球平衡位置的正下方，啟用APP《手機(jī)物理工坊》的“近距秒表”功能；（4）將小球由平衡位置拉開一個角度（θ＜5°），靜止釋放，軟件同時描繪出小球與手機(jī)間距離隨時間變化的圖像，如圖（b）所示。請回答下列問題：（i）根據(jù)圖（b）可知，單擺的周期T＝s；（ii）重力加速度g的表達(dá)式為4π（iii）改變擺線長度l，重復(fù)步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組T和l的值，進(jìn)一步描繪出如圖（c）的圖像，則該圖像以為橫坐標(biāo)（選填“1T”、“T”或“T2”），若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值為【解答】解：（4）（i）根據(jù)單擺的運(yùn)動規(guī)律一個周期內(nèi)應(yīng)該有兩次小球與手機(jī)間距離的最小值，結(jié)合圖（b）可得出，單擺的周期為T＝2s；（ii）根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)+解得重力加速度g的表達(dá)式為g=4（ii）由上一問中重力加速度的表達(dá)式可得l=g結(jié)合圖（c）的圖像，可知則該圖像以T2為橫坐標(biāo)；若圖線的斜率為k，則k=g可知重力加速度的測量值為g＝4π2k故答案為：（4）（i）2；（ii）g=4π2T2(l+（2024?烏魯木齊三模）用如圖1所示的裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗，已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮間。（1）實驗室有兩個質(zhì)量差不多的重物，實驗時應(yīng)選體積較（填“大”或“小”）的重物。（2）若實驗時所選重物的質(zhì)量為m、某次實驗中打出的紙帶如圖2所示，把紙帶上的第1個點(diǎn)記作O，另選4個連續(xù)的計時點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，測得A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為h1、h2、h3、h4，則從打下O點(diǎn)到打下C點(diǎn)的過程中，測得重物重力勢能的減少量為，動能的增加量為?！窘獯稹拷猓海?）為減小空氣阻力對實驗的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的重物進(jìn)行實驗；（2）從打O點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝mgh3做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打C點(diǎn)時重物的速度大小v=該過程中，重物動能增加量ΔEk=12mv故答案為：（1）小；（2）mgh3，m(（2024?福建模擬）如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H＞＞d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．則：（1）如圖乙所示，用20分度的游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝cm．（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出1t2隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：02=（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEK總是稍小于重力勢能減少量ΔEP，增加下落高度后，則ΔEp﹣ΔEk將（選填“增加”、“減小”或“不變”）．【解答】解：（1）由圖可知，主尺刻度為8mm；游標(biāo)對齊的刻度為3；故讀數(shù)為：8mm+3×0.05mm＝8.15mm＝0.815cm；（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；則有：mgH=12mv即：2gH0＝（dt0解得：2gH0t0（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則ΔEp﹣ΔEk將增加；故答案為：（1）0.815cm；（2）2gH0t02（3）增加（2024?興寧區(qū)二模）某學(xué)生實驗小組利用圖甲所示裝置探究驗證動能定理。實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量m、重物的質(zhì)量也為m；用螺旋測微器測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離x；②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌和輕滑輪，使氣墊導(dǎo)軌和細(xì)線水平；③開動氣泵，讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間Δt和12回答下列問題：（1）測量遮光片的寬度d時，某次螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示。其讀數(shù)為mm，由讀數(shù)引起的誤差屬于（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達(dá)式為3d【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數(shù)為6.5mm+37.0×0.01mm＝6.870mm，由讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差。（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達(dá)式為mgx=12（m+m）(化簡得：gx=故答案為：（1）6.870；偶然誤差；（2）gx=（2024?瀘州模擬）某實驗小組利用無線力傳感器和光電門傳感器探究“動能定理”。將無線力傳感器和擋光片固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線通過一個定滑輪與重物相連，無線力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平軌道上A、B兩點(diǎn)各固定一個光電門傳感器，用于測量小車的速度v1和v2，如圖所示。在小車上放置砝碼來改變小車質(zhì)量，用不同的重物來改變拉力的大小。實驗主要步驟如下：（1）測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M1。正確連接所需電路，接下來（填“需要”或“不需要”）平衡小車的摩擦力。（2）按合理要求操作后，把細(xì)線的一端固定在力傳感器上，另一端通過定滑輪與重物相連；將小車停在點(diǎn)C，由靜止開始釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量細(xì)線拉力的數(shù)據(jù)以外，還應(yīng)該測量的數(shù)據(jù)是；（3）改變小車的質(zhì)量或重物的質(zhì)量，重復(fù)（2）的操作。下表是實驗所得的部分?jǐn)?shù)據(jù)。次數(shù)M/kg|vΔEk/JF/NW/J10.6000.8400.2520.5000.25020.6001.40ΔEk20.8380.41930.6002.500.7501.492W3（4）表格中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，ΔEk為小車、拉力傳感器及車中砝碼的動能變化量，F(xiàn)是拉力傳感器的拉力，W是F在A、B間所做的功。表中的ΔEk2＝J，W3＝J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。（5）該小組組員發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)始終有W＜ΔEk，排除偶然因素造成誤差外，最可能出現(xiàn)以上結(jié)果的原因是。【解答】解：（1）本實驗中傳感器的拉力為研究對象的合力，所以需要平衡小車的摩擦力。（2）根據(jù)動能定理知，因要求總功，有W＝FL所以必須已知小車位移，故除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量拉力的數(shù)據(jù)以外，還應(yīng)該記錄的物理量為兩光電門間的距離L。（4）由動能的變化量ΔE=1解得ΔEk2＝0.420J根據(jù)表中前兩組數(shù)據(jù)，由功公式W＝FL可求出兩光電門間距離為L=W代入數(shù)據(jù)解得L＝0.5m所以有W3＝1.492×0.5J＝0.746J（5）該小組組員發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)始終有W＜ΔEk，排除偶然因素造成誤差外，最可能出現(xiàn)以上結(jié)果的原因是平衡摩擦力過大了，導(dǎo)致傳感器的拉力比合力要小。故答案為：（1）需要；（2）兩光電門間的距離L；（3）0.420；（4）0.746；（5）平衡摩擦力過大。（2024?沈陽一模）某同學(xué)通過查閱資料得知，輕彈