2.3 有理數(shù)的加法和減法-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《知識(shí)解讀題型專練》(北師大版2024新教材)_第1頁
2.3 有理數(shù)的加法和減法-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《知識(shí)解讀題型專練》(北師大版2024新教材)_第2頁
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文檔簡介

第第頁2.3有理數(shù)的加法和減法

【考點(diǎn)1有理數(shù)加法運(yùn)算】【考點(diǎn)2有理數(shù)加法中的符號(hào)問題】【考點(diǎn)3有理數(shù)的減法運(yùn)算】【考點(diǎn)4有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】【考點(diǎn)5有理數(shù)加減中的簡便運(yùn)算】【考點(diǎn)6有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用】

知識(shí)點(diǎn)1:加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對值相加。⑵絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。⑶一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2:加法運(yùn)算定律(1)加法交換律:兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即a+b=b+a加法結(jié)合律:在有理數(shù)加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)【考點(diǎn)1有理數(shù)加法運(yùn)算】【典例1】計(jì)算下列各題(1)180+?50(2)(3)43+?77+37+?23【答案】(1)130(2)?4.2(3)?20(4)?【分析】此題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可;(3)運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律計(jì)算即可;(4)運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律計(jì)算即可.【詳解】(1)解:原式==180?50=130;(2)解:原式=?=?=?4.2;(3)解:原式==80+=?=?20;(4)解:原式===?1【變式1-1】(1)計(jì)算:?8+15;(2)計(jì)算:16+【答案】(1)7;(2)?20【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則,準(zhǔn)確計(jì)算.(1)根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡單計(jì)算即可.【詳解】解:(1)?8=15?8=7;(2)16+=16+24+=40+=?20.【變式1-2】計(jì)算(1)(?2.8)+(?3.6)+3.6;(2)12(3)43+(?77)+27+(?43)【答案】(1)?2.8(2)?(3)?50【分析】(1)先把互為相反數(shù)結(jié)合,再相加;(2)先把同分母的結(jié)合,再相加;(3)先把同號(hào)結(jié)合,再相加;【詳解】(1)(?2.8)+(?3.6)+3.6=(?2.8)+=?2.8;(2)1==0+=?1(3)43+(?77)+27+(?43)=43+27+(?77)+(?43)=70+=?50.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,掌握加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵【變式1-3】計(jì)算.(1)23+?17+6+?22(3)?7+?6.5+?3【答案】(1)?10;(2)?7;(3)?10;(4)1.9.【分析】本題考查有理數(shù)的加法,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.(1)利用有理數(shù)的加法法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可;(2)利用有理數(shù)的加法法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可;(3)利用有理數(shù)的加法法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可;(4)利用有理數(shù)的加法法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解:原式=23+6=29+?39=?10;(2)原式=?2?7?4=?13+6=?7;(3)原式=?7?3=?10+0=?10;(4)原式=?0.7?2.1=?2.8+4.7+0=1.9.【考點(diǎn)2有理數(shù)加法中的符號(hào)問題】【典例2】將??5A.5+6?3?2 B.?5+6?3?2 C.5+6+3?2 D.?5+6?3+2【答案】A【分析】本題考查了對式子進(jìn)行化簡,關(guān)鍵是正確理解加法的定義.注意:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反.注意:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即可把減法統(tǒng)一成加法.省略加號(hào)時(shí),注意符號(hào)變化法則:++得+,??得+,?+得【詳解】解:原式=?==5+6?3?2故選:A.【變式2-1】將6﹣(﹣3)﹣(﹣7)+(﹣2)中的減法改成加法,并寫成省略加號(hào)的形式是()A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3+7﹣2【答案】D【分析】先將代數(shù)式中的減號(hào)利用去括號(hào)與添括號(hào)法則改為加號(hào),再將減法轉(zhuǎn)化成省略加號(hào)的和的形式.【詳解】6﹣(﹣3)﹣(﹣7)+(﹣2)=6+(+3)+(+7)+(﹣2)=6+3+7﹣2.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則.正確的理解和運(yùn)用減法法則是解題的關(guān)鍵.【變式2-2】將式子?25+?7?【答案】?25?7+15?11?2【分析】根據(jù)有理數(shù)去括號(hào)法則直接計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】?25+故答案為:?25?7+15?11?2.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.【變式2-3】把式子?3?+2+【答案】?3?2?1+4【分析】根據(jù)和式里可以把加號(hào)及加數(shù)的括號(hào)省略不寫,進(jìn)行作答即可.【詳解】解:?3?故答案為:?3?2?1+4.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法中的括號(hào)問題.解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.

知識(shí)點(diǎn)3:減法法則減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(﹣)b【考點(diǎn)3有理數(shù)的減法運(yùn)算】【典例3】計(jì)算:(1)7.2??4.8;(2)?3【答案】(1)12(2)?8【分析】本題考查了有理數(shù)的減法.先根據(jù)有理數(shù)的減法法則,將減法轉(zhuǎn)化為加法,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】(1)解:7.2?=7.2+4.8=12;(2)解:?3=?3=?=?83【變式3-1】計(jì)算?1??5的結(jié)果是(A.6 B.4 C.?4 D.?6【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算,熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)減法法則計(jì)算即可.【詳解】解:?1故選:B.【變式3-2】計(jì)算?2?8的結(jié)果是(

)A.10 B.?10 C.6 D.?6【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的減法,掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:?2?8=?2+故選:B.【變式3-3】計(jì)算:?2??3=(A.?5 B.5 C.?1 D.1【答案】D【分析】此題主要是考查了有理數(shù)的減法法則,能夠熟練運(yùn)用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解:?2?=?2+3=1.故選:D.【考點(diǎn)4有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】【典例4】計(jì)算.(1)?323??23(3)+56+?2【答案】(1)?3(2)16(3)1(4)17【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可求解;(3)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可求解;(4)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可求解.【詳解】(1)解:(?3=?3=(?3=0?3=?3;(2)解:?13=?13?7?20+40+16=16;(3)解:+==2?1=1;(4)解:+1.9=1.9+3.6+10.1+1.4=17.【變式4-1】計(jì)算下列各題:(1)?49+19;(2)?1(3)4+?12+0.5+8+?12【答案】(1)?30(2)1(3)0(4)1【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,(1)根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解;(3)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解;(4)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】(1)解:?49+19=?30(2)解:?=?=?=1(3)解:4+=4?12+=(4+8?12)+(=0(4)解:4=(4=8?7=1【變式4-2】計(jì)算:(1)?7+?8;(2)12?(3)513+?3(5)?33+【答案】(1)?15;(2)8;(3)?2;(4)1.2;(5)0.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可;(3)利用有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;(4)利用有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;(5)利用有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解:原式=?15;(2)解:原式=12+18+=30+?22=8;(3)解:原式=5=7+=?2;(4)解:原式=3+=?0.4+1.6,=1.2;(5)解:原式=?33+=?100+100,=0.【考點(diǎn)5有理數(shù)加減中的簡便運(yùn)算】【典例5】計(jì)算:(1)12+?23(3)+1.25+?12+【答案】(1)?(2)?50(3)1(4)?【詳解】(1)1===?(2)43+=43+27+=70+=?50(3)+1.25====1(4)?2000=?2000?=?2000?1999+4000?1?=1?1?=?【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵.【變式5-1】對于?55原式===0+?1上面這種方法叫拆項(xiàng)法,你看懂了嗎?仿照上面的方法,你會(huì)計(jì)算下面的式子嗎??20225【答案】?1【分析】本題考查了有理數(shù)的簡便計(jì)算,把有理數(shù)分成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和,再歸類計(jì)算即可.【詳解】?2022=?2022+=0+=?11【變式5-2】折項(xiàng)法計(jì)算:?553【答案】?1【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算,首先將帶分?jǐn)?shù)拆分,再按照有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算即可.【詳解】解:原式=?55=?55=0+?1=?1.【變式5-3】在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法之后,老師講解了例題?1+2?3+4+…?2017+2018的計(jì)算思路為:將兩個(gè)加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1,共有1009組,所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個(gè)思路學(xué)生改編了下列幾題:(1)計(jì)算:①1?2+3?4+…+2021?2022=__________;②1?3+5?7+…+2021?2023=__________.(2)螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)O處,第一次向右爬行1個(gè)單位,第二次向右爬行2個(gè)單位,第三次向左爬行3個(gè)單位,第四次向左爬行4個(gè)單位,第五次向右爬行5個(gè)單位,第六次向右爬行6個(gè)單位,第七次向左爬行7個(gè)單位…按照這個(gè)規(guī)律,第2024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置?【答案】(1)①?1011;②?1012;(2)第2024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的?2024.【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)例題思路將加數(shù)合理分組,從中找到和為固定常數(shù)的規(guī)律.(1)①由每兩個(gè)數(shù)為一組、其和為?1,共1011組,據(jù)此可得;②由每兩個(gè)數(shù)為一組、其和為?2,共506組,據(jù)此求解可得;(2)根據(jù)題意列出算式:1+2?3?4+5+6?7?8+9+10?11?12+……+2021+2022?2023?2024,每四個(gè)數(shù)為一組、其和為?4,共506組,據(jù)此求解可得.【詳解】(1)解:(1)①1?2+3?4+……+2021?2022=?1×1011=?1011;②1?3+5?7+……+2021?2023=?2×506=?1012;故答案為:?1011、?1012;(2)根據(jù)題意知第2024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的1+2?3?4+5+6?7?8+9+10?11?12+……+2021+2022?2023?2024=?4×506=?2024.【考點(diǎn)6有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用】【典例6】七年級(jí)一班去實(shí)踐基地采摘蘋果,一共采摘了9筐蘋果,以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:(1)這9筐蘋果中,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的一筐蘋果重多少千克?(2)請你計(jì)算這9筐蘋果一共多少千克?(3)若蘋果每千克售價(jià)5元,則出售這9筐蘋果一共多少元?【答案】(1)這9筐蘋果中,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的一筐蘋果重29.4千克(2)這9筐蘋果一共270.3千克(3)出售這9筐蘋果一共1351.5元【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義及有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用;(1)根據(jù)絕對值的意義,絕對值越小越接近標(biāo)準(zhǔn),可得答案;(2)利用稱重的各框數(shù)據(jù),利用有理數(shù)加減運(yùn)算求解即可得到答案;(3)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià),可得答案.【詳解】(1)解:30?0.6=29.4(千克),答:這9筐蘋果中,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的一筐蘋果重29.4千克;(2)30×9+(0.8?1.3?3+2.1+3.2?1.5?0.6+1.7?1.1)=270+0.3=270.3(千克),答:這9筐蘋果一共270.3千克;(3)270.3×5=1351.5(元),答:出售這9筐蘋果一共1351.5元.【變式6-1】七年級(jí)某班開展“我愛我?!敝驹刚咝@廢紙清理活動(dòng),全班分成六個(gè)小組清理廢紙,每組清理,紙重量均以5kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的記為“+”,不足的記為“一”,六個(gè)小組的清理廢紙情況如表所示統(tǒng)計(jì)員王強(qiáng)不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了,但他記得第三組清理廢紙最少,且清理廢紙最多最少的小組的重量差為5kg.

組別一二三四五六超過(不足)(KG)+1

?1.50.5?1+2(1)填空:第二小組看不清的數(shù)據(jù)應(yīng)是;(2)若本次活動(dòng)清理廢紙重量排名前三的小組可獲得榮譽(yù)稱號(hào),請計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的小組清理紙的總重量;(3)若六個(gè)小組將本次活動(dòng)清理的廢紙集中賣出,30kg以內(nèi)的1.15元/千克,超出30kg的部分1.2元/千克,求清理的廢紙賣出的總收入.(精確到0.1元)【答案】(1)+3.5(2)21.5(3)39.9元【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法法則解決此題.(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法法則解決此題.(3)根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解決此題.【詳解】(1)解:(1)經(jīng)分析,二組收集廢紙的重量最多,超出標(biāo)準(zhǔn)重量為:5?1.5=3.5(kg),故答案為:+3.5;(2)解:經(jīng)分析,本次活動(dòng)清理廢紙重量排名前三的小組分別是:一組、二組、六組∴獲得榮譽(yù)稱號(hào)的小組收集廢紙的總重量為:(5+1)+(5+3.5)+(5+2)=21.5(kg).故答案為:21.5kg(3)解:總重量為:5×6+(1+3.5?1.5+0.5?1+2)=34.5(kg)總收入為:30×1.15+(34.5?30)×1.2=34.5+5.4=39.9(元),故答案為:39.9元.【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法,熟練掌握正負(fù)數(shù)表示的意義、有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.【變式6-2】如圖是廈門市地鐵一號(hào)線部分站點(diǎn)示意圖。某天,小沅參加地鐵志愿者服務(wù)活動(dòng),從蓮花路口出發(fā),最后在A站結(jié)束服務(wù)活動(dòng),如果規(guī)定向集美學(xué)村方向?yàn)檎°洚?dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):+5,?3,+4,?5,?2,+1,?3,+4,+1.

(1)請通過計(jì)算說明A站是哪一站?(2)若相鄰兩站之間的平均距離約為1.8千米,求這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米?【答案】(1)烏石浦.(2)這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是50.4千米.【分析】(1)設(shè)蓮花路口站的數(shù)值為7,A站的數(shù)值=7+5?3+4?5?2+1?3+4+1.(2)乘坐地鐵的總站數(shù)=+5【詳解】(1)設(shè)蓮花路口站的數(shù)值記錄為7.根據(jù)題意可知,A站的數(shù)值=7+5?3+4?5?2+1?3+4+1=9,所以,A站為烏石浦.(2)根據(jù)題意可知,乘坐地鐵的總站數(shù)=+5乘坐地鐵行進(jìn)的總路程=28×1.8=50.4(千米).答:這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是50.4千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,牢記正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.【變式6-3】糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)記錄如下表(“+”表示進(jìn)庫,“?”表示出庫):時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天進(jìn)、出庫數(shù)量(噸)+25+8?12+34?3622(1)在這6天中,進(jìn)庫或出庫的糧食數(shù)量最多的是噸.(2)經(jīng)過這6天,糧庫里的糧食是增多還是減少了?請通過計(jì)算說明.(3)經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存有480噸糧食,那么6天前庫里存糧多少噸?【答案】(1)36(2)庫里的糧食是增多了41噸;(3)6天前庫里有糧439噸.【分析】(1)根據(jù)比較絕對值的大小即可得到答案;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可得答案;(3)根據(jù)題意列出算式,可得答案.【詳解】(1)解:∵?36>∴在這6天中,進(jìn)庫或出庫的糧食數(shù)量最多的是36噸;故答案為:36;(2)+25++8答:庫里的糧食是增多了41噸;(3)480?41=439(噸),答:6天前庫里有糧439噸.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),絕對值的含義,有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.1.根據(jù)有理數(shù)加法法則,計(jì)算2+?3A.+3+2 B.+3?2 C.?3+2【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法,掌握“將兩個(gè)數(shù)的絕對值相減,結(jié)果的符號(hào)與絕對值較大的數(shù)的符號(hào)相同”成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)將兩個(gè)數(shù)的絕對值相減,結(jié)果的符號(hào)與絕對值較大的數(shù)的符號(hào)相同即可解答.【詳解】解:2+?3故選D.2.已知室外溫度為?3°C,室內(nèi)溫度比室外溫度高9A.9°C B.?6°C 【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法,用室外溫度加上溫度差即可得出室內(nèi)溫度.【詳解】解:由題意得:室內(nèi)溫度為?3+9=6°故選:C.3.計(jì)算?3+?4的結(jié)果等于(A.1 B.?1 C.7 D.?7【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的加法.根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解.【詳解】解:?3+故選:D.4.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中一定正確的是(

)A.a(chǎn)+b>0 B.bc>0 C.a(chǎn)+a>b+b【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸、不等式,絕對值,熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.由數(shù)軸得c>b>0>a,b<【詳解】解:由數(shù)軸得c>b>0>a,b<A、∵a<0,b>0,且b<a,∴B、∵b>0,c>0,∴bc>0,故該選項(xiàng)正確,符合題意;C、∵a<0,b>0,∴a+a=?a+a=0,b+b=b+b=2b>0,∴D、由數(shù)軸可得b<故選:B.5.在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中,以2.00m為標(biāo)準(zhǔn),若小明跳出了2.35m,可記作+0.35mA.+0.25m B.?0.25m C.?0.35m【答案】C【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用,有理數(shù)減法,根據(jù)題意得,由1.65m【詳解】解,根據(jù)題意得,1.65故選:C6.計(jì)算|?2?3|的結(jié)果是(

)A.5 B.?5 C.1 D.?1【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的減法,絕對值.先根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可.【詳解】解:?2?3=故選:A.7.比?2小4的數(shù)是(

)A.1 B.?1 C.?6 D.6【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算,正確的翻譯句子,列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:比?2小4的數(shù)是?2?4=?6;故選C.8.一個(gè)點(diǎn),從直線上的0處出發(fā),先向右移動(dòng)4個(gè)單位,再向左移動(dòng)7個(gè)單位,這時(shí)這個(gè)點(diǎn)所對的數(shù)是(

)A.+3 B.?2 C.?3 D.+2【答案】C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算.先列式,再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算,即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:這時(shí)這個(gè)點(diǎn)所對的數(shù)是0+4?7=?3.故選:C9.將?3?+6??5【答案】?3?6+5?2【分析】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算中去括號(hào)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意掌握括號(hào)前面是正號(hào)則括號(hào)可以直接去掉,括號(hào)前面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)要變號(hào).【詳解】解:原式=?3?6+5?2,故答案為:?3?6+5?2.10.已知:x表示不超過x的最大整數(shù),例:3.8=3,?1.2=?2,現(xiàn)定義:x=x?x,例:【答案】?0.2【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式解答.根據(jù)定義列出計(jì)算式解答即可.【詳解】根據(jù)題意得,4.5=4.5??2.3=?2.3??2=?2?∴4.5?故答案為:?0.2.11.計(jì)算(?1)+2+(?3)+4+(?5)+6+?+(?97)+98+(?99)的結(jié)果為.【答案】?50【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.先利用加法的結(jié)合律得?1+2?3+4?5+6?…?99+100=(?1+2)+(?3+4)+(?5+6)?…+(?99+100),共100個(gè)數(shù),所以分成了50組,每組得和為1,即可得到答案.【詳解】解:(?1)+2+(?3)+4+(?5)+6+…+(?99)+100=?1+2?3+4?5+6?…?99+100=(?1+2)+(?3+4)+(?5+6)?…+(?99+100)=1+1+…+1=50.50?100=?50,故答案為:?50.12.計(jì)算:?3.19+2【答案】?5【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律,熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及有理數(shù)的加法的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律,將能湊整的數(shù)先湊整,得到?3.19+?6.81【詳解】解:原式=?3.19+219==?10+5=?5.13.計(jì)算.(1)?59(2)(【答案】(1)?120(2)?【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.(1)去括號(hào),再計(jì)算加減即可.(2)去括號(hào),通分,再計(jì)算加法即可.【詳解】(1)?59=?59+46?34?73=?120(2)(=?=?=?14.計(jì)算:(1)(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)(2)0?【答案】(1)2(2)?2【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算、有理數(shù)加減運(yùn)算中的簡便運(yùn)算、化簡絕對值等知識(shí),熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)

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