陜西省咸陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省咸陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.)1．-12的倒數(shù)是（）A．112 B．?112 C．122．如圖，平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后，可以得到的立體圖形是（）A． B．C． D．3．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．若(m?2)xA．-2 B．-1 C．1 D．25．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．無(wú)法確定6．某校開(kāi)展了“愛(ài)閱讀”活動(dòng)，七(1)班統(tǒng)計(jì)了1月~6月七(1)班1月~6月課外閱讀數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，則下列說(shuō)法正確的是（）

全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)A．6月份閱讀數(shù)量最大B．閱讀數(shù)量超過(guò)40本的月份共有5個(gè)月C．相鄰的兩個(gè)月中，1月到2月的月閱讀數(shù)量增長(zhǎng)最快D．4月份閱讀數(shù)量為38本7．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成(第6題圖)體，則下列序號(hào)中不應(yīng)剪去的是（）A．6 B．3 C．2 D．18．2022年卡塔爾世界杯于北京時(shí)間11月21日0時(shí)正式開(kāi)幕.某足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9．涇河是流經(jīng)禮泉縣最大的河流.發(fā)源于寧夏涇源縣，流經(jīng)禮泉縣的北部和東北部邊界，全長(zhǎng)25000米.將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為.10．調(diào)查禮泉縣居民的垃圾分類情況應(yīng)采用.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)11．用一個(gè)平面分別去截長(zhǎng)方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有個(gè).12．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x5-m+5y2-2x2+3的次數(shù)是3，則式子m2-3m的值為.13．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問(wèn)車有幾何?意思是”每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，則車有輛.三、解答題(共13小題，計(jì)81分.)14．計(jì)算：-12+2×(-3)2÷(-6).15．解方程2x?116．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)，利用尺規(guī)，按下列要求作圖.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)⑴畫(huà)射線AB和線段AC；⑵在射線AB上求作一點(diǎn)P，使AP=2AC.17．已知關(guān)于x的一元一次方程ax-2=7與方程2x-1=5的解互為相反數(shù)，求a的值.18．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.（1）化簡(jiǎn)A-2B的值；（2）當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，求A-2B的值.19．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).已知AM=520．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，D，其中AD=6，且AB=BC=CD.（1）則BC的長(zhǎng)為；（2）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并求出它們所對(duì)應(yīng)數(shù)的和.21．用若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示.畫(huà)出搭成幾何體所用正方體最多時(shí)從左面看到的形狀圖.22．某縣質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局對(duì)本縣某企業(yè)出售的葡萄進(jìn)行了抽檢，從庫(kù)中任意抽出20箱樣品進(jìn)行檢測(cè)，每箱的質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10千克)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）-0.10-0.2+0.3+0.1+0.4箱數(shù)251462（1）若每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值小于或等于0.2千克的記為合格產(chǎn)品，則這20箱樣品的合格率是多少?（2）這批樣品平均每箱質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾千克?23．用火柴棒按圖中的方式搭圖形.如下圖所示：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤…火柴棒根數(shù)591317a…（1）根據(jù)規(guī)律填空：a=；（2）按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為；(用含n的式子表示)（3）按這種方式搭下去，用(2)中的式子求第多少個(gè)圖形需要4045根火柴棒?24．甲、乙兩個(gè)文具店銷售同一種作業(yè)本，甲文具店的售價(jià)為2.3元/本，乙文具店在購(gòu)買不超過(guò)100本時(shí)，售價(jià)為2.5元/本，超過(guò)100本的部分售價(jià)為2.1元/本，只選擇其中一家購(gòu)買，設(shè)購(gòu)買x本(x>100).（1）在乙文具店購(gòu)買x本需要元；（2）當(dāng)購(gòu)買多少本作業(yè)本時(shí)，在甲、乙兩個(gè)文具店所需的錢數(shù)一樣?25．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開(kāi)講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為廣大青少年又一次帶來(lái)了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組(滿分100分)，其中A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x<100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m=，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占%；（2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若將競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上的記為優(yōu)秀，求優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).26．如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）設(shè)∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度數(shù)?若能，請(qǐng)求出其值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將題干中“∠AOB=90°”改為“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他條件不變，設(shè)∠BOC=β，請(qǐng)用含α的式子表示∠MON的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-12的倒數(shù)為-112.

故答案為：B2．【答案】D【解析】【解答】解：將三角形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到是圓錐.

故答案為：D

【分析】觀察已知幾何圖形可知平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后可得到此幾何體是圓錐.3．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

∴n-3=2，

解之：n=5.

故答案為：C

【分析】利用從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3）條對(duì)角線，可得答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵(m?2)x|m|?1=5是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|m|-1=1且m-2≠0，

解之：m=±2且m≠2，

∴m=-2.

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠2=50.5°=50°30′，

50°30′＞50°5′，

∴∠2＜∠1.

故答案為：B

【分析】將∠2用度分秒表示，再比較兩個(gè)角的大小.6．【答案】C【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知

A、2月份的閱讀量最大，故A不符合題意；

B、閱讀數(shù)量超過(guò)40本的月份共有4個(gè)月，故B不符合題意；

C、相鄰的兩個(gè)月中，1月到2月的月閱讀數(shù)量增長(zhǎng)最快，故C符合題意；

D、4月份閱讀數(shù)量為56本，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷.7．【答案】B【解析】【解答】解：利用“田”字的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖，可知應(yīng)剪去1或2或6，不能剪去3.

故答案為：B

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)（相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形），可得答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）=（9-x）場(chǎng)，根據(jù)題意得

3x+9-x=19

解之：x=5.

故答案為：5

【分析】此題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)+平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=14；一共得了19分，再設(shè)未知數(shù)，列方程，求出方程的解即可.9．【答案】2.5×104【解析】【解答】解：25000=2.5×104

故答案為：2.5×104

【分析】據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.10．【答案】抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：調(diào)查禮泉縣居民的垃圾分類情況應(yīng)采用抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查

【分析】由于普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)的人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此可得答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體沿體面的對(duì)角線截幾何體，可以截出三角形；

圓錐能截出三角形；

三棱柱能截出三角形；

圓柱不能截出三角形；

∴能得到截面是三角形的幾何體有3個(gè).

故答案為：3

【分析】根據(jù)已知幾何體可知圓柱的截面無(wú)論什么方向都不能截得三角形，據(jù)此可得答案.12．【答案】-2【解析】【解答】解：若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x5-m+5y2-2x2+3的次數(shù)是3，

∴5-m=3，

解之：m=2

∴m2-3m=4-2×3=-2.

故答案為：-2

【分析】利用多項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法，可得到5-m=3，解方程求出m的值，再將m的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】15【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得

x3+2=x-92

解之：x=39

∴車的數(shù)量為：39-9214．【答案】解：原式=-1+2×9÷(-6)=-1-3=-4【解析】【分析】此題的運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔竭\(yùn)算，再算乘除法運(yùn)算，然后利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.15．【答案】解：去分母，可得2(2x-1)=2x+1-6去括號(hào)，可得4x-2=2x-5，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得2x=-3，解得x=-1.5【解析】【分析】先去分母（方程右邊的1不能漏乘），去括號(hào)（括號(hào)外的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，同時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題），移項(xiàng)合并，然后將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解。16．【答案】解：⑴射線AB和線段AC如圖所示.⑵點(diǎn)P如圖所示.【解析】【分析】（1）利用射線是向一方延伸，線段是直線上兩點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的部分，分別畫(huà)出射線AB和線段AC.

（2）利用線段的和差，在射線AB上求作一點(diǎn)P，使AP=2AC，畫(huà)出圖形即可.17．【答案】解：根據(jù)題意，2x-1=5解得x=3.所以一元一次方程ax-2=7的解為x=-3，把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7，解得a=-3【解析】【分析】先求出方程2x-1=5的解，根據(jù)這兩個(gè)方程的根互為相反數(shù)，將x=-3代入方程ax-2=7，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.18．【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy=4xy-y2（2）解：當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12=-8-1=-9.【解析】【分析】（1）先將A，B代入A-2B，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng).（2）將x=-2，y=1代入（1）中化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.19．【答案】解：因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，AM=所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因?yàn)镹是線段BC的中點(diǎn)，所以CN=所以MN=MC+CN=7cm【解析】【分析】利用已知可求出BC的長(zhǎng)，利用線段中點(diǎn)的定義求出CM的長(zhǎng)，再利用點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，可求出CN的長(zhǎng)；然后根據(jù)MN=MC+CN，代入計(jì)算求出MN的長(zhǎng).20．【答案】（1）2（2）解：因?yàn)锳D=6，AB=BC=CD，所以AB=BC=CD=若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，2，4，所以點(diǎn)A，C，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和為-2+2+4=4.【解析】【解答】解：∵AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，

∴3BC=6，

∴BC=2.

故答案為：2

【分析】（1）利用已知及圖形可知AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，可得到3BC=6，解方程求出BC的長(zhǎng).（2）由已知可得到AB，BC，CD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B為原點(diǎn)，可得到點(diǎn)A，C，D表示的數(shù).21．【答案】解：畫(huà)圖如下：【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖可得到搭成幾何體所用的正方體的形狀，再利用左視圖就是從幾何體的左面所看到的平面圖形，然后畫(huà)出此視圖即可.22．【答案】（1）解：2+5+1+6答：這20箱樣品的合格率是70%.（2）解：(?0.1×2+0×5?0.2×1+0.3×4+0.1×6+0.4×2)×=2.2÷20=0.11(千克).答：這批樣品平均每箱質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.11千克.【解析】【分析】（1）利用合格的總箱數(shù)除以總箱數(shù)，列式計(jì)算可求出這20箱樣品的合格率.（2）利用表中數(shù)據(jù)及平均數(shù)的計(jì)算方法，列式計(jì)算即可.23．【答案】（1）21（2）4n+1（3）解：根據(jù)題意，得4n+1=4045解得n=1011.【解析】【解答】解：（1）①圖中火柴棒的數(shù)量為：4+1

②圖中火柴棒的數(shù)量為4×2+1；

③圖中火柴棒的數(shù)量為4×3+1；

…

第n圖中火柴棒的數(shù)量為4n+1，

當(dāng)n=5時(shí)a=4×5+1=21.

（2）第n圖中火柴棒的數(shù)量為4n+1，

故答案為：4n+1

【分析】（1）觀察圖形中火柴棒的排列規(guī)律可知：①圖中火柴棒的數(shù)量為：4+1；②圖中火柴棒的數(shù)量為4×2+1；③圖中火柴棒的數(shù)量為4×3+1；由此規(guī)律可得到第n圖中火柴棒的數(shù)量為4n+1；再將n=5代入求出a的值.

（2）利用（1）的規(guī)律可求解.（3）利用火柴棒的數(shù)量為4045，可得到關(guān)于n的方程，解方程求出n的值.24．【答案】（1）2.1x+40（2）解：設(shè)當(dāng)購(gòu)買y本作業(yè)本時(shí)，在甲、乙兩個(gè)文具店所需的錢數(shù)一樣.根據(jù)題意，得2.1y+40=2.3y解得y=200.答：當(dāng)購(gòu)買200本作業(yè)本時(shí)，在甲、乙兩個(gè)文具店所需的錢數(shù)一樣.【解析】【解答】解：（1）∵x＞100，

∴在乙文具店購(gòu)買x本需要：100×2.5+2.1（x-100）=250+2.1x-210=2.1x+40.

故答案為：2.1x+40

【分析】（1）根據(jù)乙文具店的購(gòu)買方案：購(gòu)買不超過(guò)100本時(shí)，售價(jià)為2.5元/本，超過(guò)100本的部分售價(jià)為2.1元/本，列式計(jì)算，化簡(jiǎn)即可.（2）利用甲乙兩店的購(gòu)買方案，根據(jù)在甲、乙兩個(gè)文具店所需的錢數(shù)一樣，設(shè)未知數(shù)，列方程，求解即可.25．【答案】（1）400；60；5（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×(1-5%-15%-24%)=201.6°【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為：96÷24％=400人；

m=400×