高考數(shù)學(xué)答題模板技巧

高考數(shù)學(xué)答題模板技巧

高考數(shù)學(xué)作為高中三年的重要組成部分，無論是在考試中

還是日常學(xué)習(xí)中都占據(jù)著非常重要的地位。對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科

來說，很多同學(xué)都感覺較為無從下手，很多問題都需要通過模

板的方式解決。那么，本篇文章將會(huì)詳細(xì)介紹高考數(shù)學(xué)的答題

模板技巧，希望能對(duì)大家有所幫助。

一、關(guān)于絕對(duì)值的模板

絕對(duì)值在我們的數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)，而它的求解經(jīng)常是大

家最頭疼的一個(gè)環(huán)節(jié)。不過，我們可以通過制定一些答題模板

來解決這一難題。

1.當(dāng)求絕對(duì)值在不等式中的取值范圍時(shí)，我們可以采用以

下方法：

|x-a|<b,當(dāng)a-b<x<a+b時(shí),不等式成立。

當(dāng)或時(shí)，不等式成立。

|x-a|>bzx<a-bx>a+b

例如，當(dāng)|x-3|<4時(shí)，我們可以采取如下步驟進(jìn)行求解：

(1)把絕對(duì)值式子中的x-a,看作是b。

x-3=b

(2)代入原式，得到：

|b|<4

(3)根據(jù)模板，我們可以得知當(dāng)-4<b<4時(shí)，原式成立。

因此，當(dāng)；<x<7時(shí)，原式成立。

2.當(dāng)要求解絕對(duì)值的值的時(shí)候，我們可以采取以下方法：

|x-a|=b

將絕對(duì)值號(hào)拆開得到以下兩個(gè)方程：

x-a=b

或x-a=-b

通過這兩個(gè)方程，可以得到兩個(gè)解，即x=a+b和x=a-b。

例如，當(dāng)|3x-l|=5時(shí)，我們可以采取如下步驟進(jìn)行求

解：

(1)把絕對(duì)值式子中的3x-l,看作是a。

3x-l=a

(2)代入原式，得到以下兩個(gè)方程：

3x-l=5或3x-l=-5

(3)通過方程求解，我們可以得到以下兩個(gè)解：

x=2或x=-4/3

二、關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列的模板

在高中數(shù)學(xué)中，等差數(shù)列和等比數(shù)列也是經(jīng)常被提到的話

題。我們?cè)诮忸}的過程中，可以采取一些數(shù)學(xué)模板來進(jìn)行求

解。

L等差數(shù)列的模板：

[al+an]/2*n=b

其中，al是等差數(shù)列中第一個(gè)數(shù)，an是等差數(shù)列中的最

后一個(gè)數(shù)，n是等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，b是等差數(shù)列的和。

例如，當(dāng)有一個(gè)等差數(shù)列由1、3、5、7........555組成的

時(shí)候，我們可以采取如下步驟進(jìn)行求解：

(1)計(jì)算得到等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：

n=[an-al]/d+l=[555-l]/2+l=278o

(2)根據(jù)模板，可以得到以下方程：

[l+555]/2*278=b

(3)通過計(jì)算，可以得到b=77190。

因此，工、3、5、7、......555的和為77190。

2.等比數(shù)列的模板：

al(l-qAn)/(l-q)=b

其中，al是等比數(shù)列中第一個(gè)數(shù)，q是等比數(shù)列中的公比,

n是等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，b是等比數(shù)列的和。

例如，當(dāng)有一個(gè)等比數(shù)列由3、6、12、……228組成的時(shí)

候，我們可以采取如下步驟進(jìn)行求解：

(1)計(jì)算得到等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：n=log3(228/3)+l=5.34o

(2)根據(jù)模板，可以得到以下方程：

3(l-2A5.34)/(l-2)=b

(3)通過計(jì)算，可以得到b=291。

因此,3、6、12、……228的和為291。

三、關(guān)于三角函數(shù)的模板

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中也是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，它的求解

需要我們掌握一些特定的技巧和模板。我們可以通過熟悉這些

模板，來提高我們的解題能力。

1.當(dāng)我們遇到等式sinx=sin(a+b)的時(shí)候,我們可以采用以

下模板：

sinx=sin(a+b)

那么，x和a+b的關(guān)系可以表示為：

x=kR+(-l)Ak(a+b),kGZ

其中，k￡Z代表整數(shù)。

例如,當(dāng)sinx=sin(n/3+n/6)時(shí),我們可以采取如下步驟進(jìn)

行求解：

(1)把sin(K/3+Ti/6)看做是sinx。

sinx=sin(n/3+n/6)

(2)代入公式，可以得到以下解：

A

x=kn+(-l)k(n/3+n/6)/kGZ

(3)通過計(jì)算，我們可以得到以下兩個(gè)解：

X=TI/6或x=5n/6o

2.當(dāng)我們遇到等式cosx=cos(a+b)的時(shí)候，我們可以采用

以下模板：

cosx=cos(a+b)

那么，x和a+b的關(guān)系可以表示為：

x=kR+(-l)Ak(a-b),kGZ

例如，當(dāng)COSX=COS(H/3-R/6)時(shí)，我們可以采取如下步驟進(jìn)

行求解：

(1)把COS(K/3-R/6)看做是cosx。

cosx=cos(n/3-R/6)

(2)代入公式，可以得到以下解：

A

x=kR+(-l)k(n/3-n/6),kGZ

(3)通過計(jì)算，我們可以得到以下兩個(gè)解：

x=n/6或x=5n/6o

總之，在高考數(shù)學(xué)