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文檔簡介
高考數(shù)學答題模板技巧
高考數(shù)學作為高中三年的重要組成部分,無論是在考試中
還是日常學習中都占據(jù)著非常重要的地位。對于數(shù)學這門學科
來說,很多同學都感覺較為無從下手,很多問題都需要通過模
板的方式解決。那么,本篇文章將會詳細介紹高考數(shù)學的答題
模板技巧,希望能對大家有所幫助。
一、關于絕對值的模板
絕對值在我們的數(shù)學當中經(jīng)常出現(xiàn),而它的求解經(jīng)常是大
家最頭疼的一個環(huán)節(jié)。不過,我們可以通過制定一些答題模板
來解決這一難題。
1.當求絕對值在不等式中的取值范圍時,我們可以采用以
下方法:
|x-a|<b,當a-b<x<a+b時,不等式成立。
當或時,不等式成立。
|x-a|>bzx<a-bx>a+b
例如,當|x-3|<4時,我們可以采取如下步驟進行求解:
(1)把絕對值式子中的x-a,看作是b。
x-3=b
(2)代入原式,得到:
|b|<4
(3)根據(jù)模板,我們可以得知當-4<b<4時,原式成立。
因此,當;<x<7時,原式成立。
2.當要求解絕對值的值的時候,我們可以采取以下方法:
|x-a|=b
將絕對值號拆開得到以下兩個方程:
x-a=b
或x-a=-b
通過這兩個方程,可以得到兩個解,即x=a+b和x=a-b。
例如,當|3x-l|=5時,我們可以采取如下步驟進行求
解:
(1)把絕對值式子中的3x-l,看作是a。
3x-l=a
(2)代入原式,得到以下兩個方程:
3x-l=5或3x-l=-5
(3)通過方程求解,我們可以得到以下兩個解:
x=2或x=-4/3
二、關于等差數(shù)列、等比數(shù)列的模板
在高中數(shù)學中,等差數(shù)列和等比數(shù)列也是經(jīng)常被提到的話
題。我們在解題的過程中,可以采取一些數(shù)學模板來進行求
解。
L等差數(shù)列的模板:
[al+an]/2*n=b
其中,al是等差數(shù)列中第一個數(shù),an是等差數(shù)列中的最
后一個數(shù),n是等差數(shù)列的項數(shù),b是等差數(shù)列的和。
例如,當有一個等差數(shù)列由1、3、5、7........555組成的
時候,我們可以采取如下步驟進行求解:
(1)計算得到等差數(shù)列的項數(shù):
n=[an-al]/d+l=[555-l]/2+l=278o
(2)根據(jù)模板,可以得到以下方程:
[l+555]/2*278=b
(3)通過計算,可以得到b=77190。
因此,工、3、5、7、......555的和為77190。
2.等比數(shù)列的模板:
al(l-qAn)/(l-q)=b
其中,al是等比數(shù)列中第一個數(shù),q是等比數(shù)列中的公比,
n是等比數(shù)列的項數(shù),b是等比數(shù)列的和。
例如,當有一個等比數(shù)列由3、6、12、……228組成的時
候,我們可以采取如下步驟進行求解:
(1)計算得到等比數(shù)列的項數(shù):n=log3(228/3)+l=5.34o
(2)根據(jù)模板,可以得到以下方程:
3(l-2A5.34)/(l-2)=b
(3)通過計算,可以得到b=291。
因此,3、6、12、……228的和為291。
三、關于三角函數(shù)的模板
三角函數(shù)在高中數(shù)學中也是一個重要的知識點,它的求解
需要我們掌握一些特定的技巧和模板。我們可以通過熟悉這些
模板,來提高我們的解題能力。
1.當我們遇到等式sinx=sin(a+b)的時候,我們可以采用以
下模板:
sinx=sin(a+b)
那么,x和a+b的關系可以表示為:
x=kR+(-l)Ak(a+b),kGZ
其中,k£Z代表整數(shù)。
例如,當sinx=sin(n/3+n/6)時,我們可以采取如下步驟進
行求解:
(1)把sin(K/3+Ti/6)看做是sinx。
sinx=sin(n/3+n/6)
(2)代入公式,可以得到以下解:
A
x=kn+(-l)k(n/3+n/6)/kGZ
(3)通過計算,我們可以得到以下兩個解:
X=TI/6或x=5n/6o
2.當我們遇到等式cosx=cos(a+b)的時候,我們可以采用
以下模板:
cosx=cos(a+b)
那么,x和a+b的關系可以表示為:
x=kR+(-l)Ak(a-b),kGZ
例如,當COSX=COS(H/3-R/6)時,我們可以采取如下步驟進
行求解:
(1)把COS(K/3-R/6)看做是cosx。
cosx=cos(n/3-R/6)
(2)代入公式,可以得到以下解:
A
x=kR+(-l)k(n/3-n/6),kGZ
(3)通過計算,我們可以得到以下兩個解:
x=n/6或x=5n/6o
總之,在高考數(shù)學
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