八年級上冊數(shù)學教案

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3．1．學習過程學習過程1．引入傳送帶上的電視機的形電、、、。上述這些現(xiàn)象所具有的共同特征：2．總結(jié)得出平移的定義：在平在平面內(nèi)3．平移的性質(zhì)根據(jù)定義得到：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。例1abe沿射線y方向平移一定距離后成為△cdf。找出圖y變式練習：如圖所示，∠def是∠abc經(jīng)過平移得到的，∠abc＝33o，求∠defyx／／／／／2．如圖所示，將∠abc沿射線xy平移至∠a／b／c／，且bc與a／b／交點為d，圖學習過程學習過程1、什么叫平移？2、平移有哪些性質(zhì)？3、決定平移的兩大要素是什么？2．探究新知：經(jīng)過平移，線段ab的端點移到了點d，你能作出線段ab平移后的圖形嗎？ab3．例題講解例1：如圖，經(jīng)過平移，△abc的頂點a移到了點d，請作出平移后的三角形。作法：1、分別過點b、c沿ad方向作線段be、cf，使它們與ad平行且相等則△def即為所求。2、順次連結(jié)d、e、f例2將字母a按箭頭所指的方向平移3厘米，作出平移后的圖形。如圖，已知rt△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=4，現(xiàn)將△abc沿cb方向平移到△a’b’c’的位置。（1）若平移距離為3，求△abc與△a’b’c’若平移距離為x（），求△abc與△a’b’c’的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系式。3.3生活中的旋轉(zhuǎn)學習過學習過程1．在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點在(circumrotate).這個定點在平面內(nèi)(circumrotate).稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方度.．．．．．．．．．．．．．．．．．在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大征。．．．．．．．．．．．2．總結(jié)決定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。3．旋轉(zhuǎn)角的定義：任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角4．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角相等.本性質(zhì)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，1．2點整、7點整，時針與分針所成的角分別為幾度？2．3點12分，3點40分時，時針分時，其中，析：n點m分時，兩針所成的角為|n×30°+m×0.5°?m6°|。其中，時針每小時轉(zhuǎn)動30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動30°=0.5°。3.4簡單的旋轉(zhuǎn)作圖3.4學習過程學習過程基本掌握了作圖的一個要點：（1）定好旋轉(zhuǎn)中心，認準旋轉(zhuǎn)方向，確定旋轉(zhuǎn)角度。（2）找圖形的關(guān)鍵點。講授新課我們通過一例題來說明簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法例1：如圖，△abc繞o點旋轉(zhuǎn)后，頂點a的對應點為點d，試確定頂點b、c對應點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設頂點b、c的對應點分別為點e、點f，則∠boe、∠cof、∠aod都是旋轉(zhuǎn)角.△def就是△abc繞點o經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，boe=∠co=∠aod，o=ob，ofoc出1)連接oa、od、o、oc.(2ob、oc為一邊作∠bom、∠con得∠bom=∠con=∠aod.(3)分別在射線om、on上截取oe=ob、of=oc.(4)連接ef、ed、△def,就是△abc繞o確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置；(2)旋轉(zhuǎn)中心；（3）旋轉(zhuǎn)方向；(4)旋轉(zhuǎn)角。確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為（三）課堂練習解：如下圖，先確定字母n的四個端點繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后連線.3.53.5它們是怎樣變過來的學習過程學習過程圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式1、利用“想一想”你能將圖3—5—2圖3—5—21怎樣將圖3—5—3圖3—5—3練習：1、2、是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一.填空題.和，只改變圖形的。1． 所決定。2.平移不改變圖形的3．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是 ,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn) 度。4．如圖四邊形abcd是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點 是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了 度后能與自身重合,則 aobda1b1c1是△abc平移后得到的三角形，則△a1b1c1≌△abc，理由是旋轉(zhuǎn)度可得到△bcd.6．△abc和△dce是等邊三角形，則在此圖中，△ace繞著c點第七題eo7.如圖,四邊形aobc,它繞著o點旋轉(zhuǎn)到四邊形doef位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點a轉(zhuǎn)到 ,點c轉(zhuǎn)到 ,點b轉(zhuǎn) 線段oa與線 ,線段ob與線 ,線段bc與線 是對應線段。四邊形oacb與四邊形odfe的形狀、大小 。8．如 度(填最小度數(shù))二．選擇題：次和原來圖案互相重合.badceadb1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是(2．在以下現(xiàn)象中，①溫度計中，液柱的②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；屬于平移的是）（c）②，③（d）②，④（a）①（b）①，將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（（a）10cm（b）5cm0cm（d）無法確定4.如圖可以看作正△oab繞點o通過(a.3次b.4次c.5次5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是()a.滾動過程中的籃球的滾動c.氣球升空的運動accb(a)cba)7．下列說法正確的是(bb.鐘表的鐘擺的擺動)旋轉(zhuǎn)所得到的d.6次d.一個圖形沿某直線對折過程）；aacbb6．δabc是直角三角形，如圖（a），先將它以ab為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然abc.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到8．將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是();三，解答題；1．經(jīng)過平移，圖中左邊圖形上a點移到e點，作出平移后的圖形.將字母a按箭頭所指的方向,平移3㎝,作出平移后的圖形.3，如圖，經(jīng)過平移，△abc的頂點a移到了點d，請作出平移后的三角形。在下圖中，將大寫字母e繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移4個格，請如圖，把?abc繞b點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。四．如圖,四邊形abcd的∠bad=∠c=90o,ab=ad,ae⊥bc于e,a?bea?dfa旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)了多少度?若ae=5㎝,求四邊形aecf的面積。bed如圖，把?abc繞b點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。13.4學習目標：12學習難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算填空：1、x4?x?3、一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由．（1）?x5y??x2★結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式二、例題講解：1、計算（1）???2三、鞏固練習：1、計算：（3）?2mn?1?2四、課后小結(jié)：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．五、課后作業(yè)：課本13.1112感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、課前準備:教 課件、三角板、一對全等三角形硬紙學 白紙一張硬紙三角形一-1(一)導課:教 (演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同,不識動手操作 在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么[板書:能夠完(小編推薦你關(guān)注好范文網(wǎng)www.HAoWoRd.coM)全重合] 動手操作 制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形[板書課題:13.1(一)自學課本:915以課本p91對應角(三個)---重合的角二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。三、課堂訓練將△abc沿直線bcdef(1)線段ab、deacdf(2)線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?議一議:△abe≌△acd,abac,adae∠a=40?,∠b=30?,求∠adc9213.1234你的表現(xiàn)12、獨立思考:p;34評價等級:ab:一般;c:還需努力。2.8◆1◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件◆3◆教學重點：直角三角形全