專題10二次函數(shù)應(yīng)用與綜合綜合檢測過關(guān)卷-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

專題10二次函數(shù)應(yīng)用與綜合綜合過關(guān)檢測（考試時間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分。考試時間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗。選擇題（）。1．一個二次函數(shù)的圖像如圖所示，該二次函數(shù)二次項系數(shù)a的值可能是（

）

A．2 B． C． D．2.12．如圖所示的是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．或3．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于和兩點，當時，x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖所示的公路隧道其截面為拋物線型，線段表示水平的路面，以O(shè)為坐標原點，所在直線為x軸，以過點O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標系．若，拋物線的頂點P到的距離為，則拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（

）A．B．C． D．5．拋物線與軸交于、兩點（點在點的右側(cè)），且與軸交于點，在直線上有一動點，若使的值最小，則點的坐標是（

）A． B． C． D．6．如圖二次函數(shù)圖象與軸交于，兩點（點在軸的負半軸），與軸交于一點，過作軸交圖象于點，連結(jié)，，若，則點的橫坐標為）A．2 B．3 C．4 D．5填空題(）7．若拋物線與軸只有一個交點，則的值為．8．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為．9．根據(jù)下列表格對應(yīng)值：x00.51212可求得關(guān)于x的方程的解是．10．如圖，拋物線與直線交于兩點，則不等式的解集是．11．已知如圖，平面直角坐標系中，一條直線與拋物線相交于、兩點，求當時的x的取值范圍是．

12．如圖、利用長為50m的籬笆及一面墻圍一個矩形花圃（墻足夠長）為了便于打理，決定在與墻平行的邊上預(yù)留出寬為2m的出口．設(shè)邊的長為，花圃的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是．13．某游樂場的圓形噴水池中心有一雕塑，從點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為軸，點為原點建立直角坐標系，點在軸上，軸上的點為水柱的落水點，水柱所在拋物線第一象限部分的函數(shù)表達式為，則兩個水柱的最高點之間的距離為m．14．如圖，拋物線y＝與x軸相交于點A，B，則△ABC的面積為．15．如圖，的半徑為2，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，則陰影部分的面積是．16．如圖，已知點P是拋物線的頂點，過P作直線分別交x軸正半軸和y軸正半軸于點A、B，交拋物線于點C，且，過點C作軸，垂足為D，若的面積是面積的2倍，則m的為．三、解答題（本大題共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17．一個二次函數(shù)，當自變量x＝0時，函數(shù)值y＝－1；當x＝－2與時，y＝0（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）當y＞0時，x的取值范圍是__________（直接寫出結(jié)果）18．在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為A，與x軸相交于B、C兩點（C點在B點的右側(cè)）．(1)判斷點是否在拋物線上，并說明理由；(2)若點A到x軸的距離為5，求a的值；(3)若線段的長小于等于4，求a的取值范圍．19．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，3），并且以為對稱軸．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）在對稱軸上是否存在一點P，使PA=PB，若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由．20．已知拋物線．(1)求此拋物線的對稱軸和頂點坐標；(2)當時，求x的取值范圍；(3)當時，求y的最小值．21．如圖，用20米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長)，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米矩形花圃的面積為y平方米．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當x為多少時，矩形花圈的面積最大？22．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，且點的坐標為，點的坐標為，一次函數(shù)的圖象過點、．

(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點B的坐標；(3)根據(jù)圖象，直接寫出時，x的取值范圍．23．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點，為第一象限拋物線上的動點，連接，，，，與相交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)的面積為，的面積為，當時，求點的坐標；24．在2024年元旦即將到來之際，學(xué)校準備開展“冬日情暖，喜迎元旦”活動，小星同學(xué)對會場進行裝飾，如圖1所示，他在會場的兩墻、之間懸掛一條近似拋物線的彩帶，如圖2所示，已知墻與等高，且、之間的水平距離為8米．(1)如圖2，兩墻、的高度是________米，拋物線的頂點坐標為________；(2)為了使彩帶的造型美觀，小星把彩帶從點M處用一根細線吊在天花板上，如圖3所示，使得點M到墻距離為3米，使拋物線的最低點距墻的距離為2米，離地面2米，求點M到地面的距離．25．已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如表：x…01234…y…500m…(1)二次函數(shù)圖象的頂點坐標為___________，m的值為___________；(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；(3)點在函數(shù)圖象上，___________（填＜、>、=）；(4)當時，x的取值范圍是___________；(5)關(guān)于x的一元二次方程的解為___________．26．閱讀材料：地球行星防御理事會截獲了來自半人馬座三體星系的信息，得知了這個異星世界的數(shù)學(xué)知識中有被稱為“圈”的圖形．有好幾種人類已知的圖形符合“圈”的定義，拋物線就是其中之一！如果把拋物線看做“圈”，它將滿足以下基本事實：對拋物線上的任意一個定點M，在它內(nèi)部必定有一定點T，過T的任意直線交拋物線于A，B兩點（都不同于點M），使得始終為直角，并把T稱為M所對的“圈心”；其中M，T滿足如下關(guān)系：它們的橫坐標的和為拋物線頂點橫坐標的2倍，T與M的縱坐標的差等于拋物線二次項系數(shù)的倒數(shù)．（節(jié)選自《三體——羅輯前傳》）根據(jù)材料提供的基本事實，解答下列問題：(1)點是拋物線上一點，直接寫出M所對的“圈心”T的坐標；(2)點P是拋物線上的點，它的橫坐標是2，求P所對的“圈心”坐標；(3)點P是拋物線上不同于原點O的任意一點，軸于Q，作交y軸于點T，求證：點O所對的“圈心”是點T．27．在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線分別交軸、軸于A、、三點，．