多組分精餾分析

第五講多組分精餾過程主要內(nèi)容多組分精餾過程分析最小回流比最少理論塔板數(shù)和組分分配實際回流比、理論板數(shù)、進料位置關(guān)鍵組分(keyComponents)1.關(guān)鍵組分的提出精餾裝置的設(shè)計變量:可調(diào)設(shè)計變量=串級數(shù)(2)+分配器(1)+側(cè)線采出(0)+傳熱單元(2)=5(無論有多少個組分)已指定可調(diào)設(shè)計變量:1進料位置2回流比3全凝器飽和液體回流或冷凝器的傳熱面積或餾出液溫度

剩余兩個可調(diào)設(shè)計變量一般用來指定某個組分在餾出液中的濃度和另外一個組分在釜液中的濃度

二元體系,指定其中一個組分的濃度,另外一個組分的濃度知道,對多元組分,指定一個組分濃度,其他組分濃度只決定平衡條件,在多元體系精餾中指定濃度的兩個組分稱為關(guān)鍵組分關(guān)鍵組分(keyComponents)關(guān)鍵組分輕關(guān)鍵組分(LK)重關(guān)鍵組分(HK)輕非關(guān)鍵組分(LNK)或輕組分非關(guān)鍵組分重非關(guān)鍵組分(HNK)或重組分輕非關(guān)鍵組分(LNK)>輕關(guān)鍵組分>中間組分>重關(guān)鍵組分(HK)>重非關(guān)鍵組分揮發(fā)度降低多組分精餾中的非關(guān)鍵組分設(shè)為非關(guān)鍵組分i對HK的相對揮發(fā)度。關(guān)鍵組分的特點關(guān)鍵組分的指定方法

注意：同一組分規(guī)定了一端回收率，另一端的量已確定。不能重復！關(guān)鍵組分的指定原則由工藝要求決定例：ABCD（按揮發(fā)度依次減少排列）混合物分離

◆工藝要求按AB與CD分開：

則：B為LK；C為HK◆工藝要求先分出A

則：A為LK；B為HK設(shè)計計算多組分精餾過程的復雜性

非關(guān)鍵組分在頂、釜濃度的確定

通過物料衡算確定頂、釜濃度二種方法：

★清晰分割法假設(shè)LNK全部從塔頂采出；假設(shè)HNK全部從塔釜采出。

★非清晰分割法各組分在頂、釜都有可能存在。jWDxix,二元體系流量溫度及濃度分布除進料板處液體流率有突變之外,各段的摩爾流率基本為常數(shù):分子汽化潛熱相近，可視為恒摩爾流。例：苯—甲苯物系多組分精餾過程分析=80℃=110.55℃三元體系流量及溫度分布分子汽化潛熱不相近，V、L有變化，但V/L變化不大。泡點與組成密切相關(guān)，溫度分布接近組成分布形狀。異丙苯沸點152.4℃苯的沸點80℃甲苯沸點110.55℃無LNK時：HK分別在二段出現(xiàn)兩個最高點，LK表現(xiàn)象LNK。三元體系(苯-甲苯-異丙苯)濃度分布

沒有HNKLK分別在二段出現(xiàn)兩個最高點，HK表現(xiàn)象HNK。三元體系(苯-甲苯-異丙苯)濃度分布濃度分布1.進料板附近各組分濃度變化較大，原因是引入的組分包含全部組成。2.對非關(guān)鍵組分精餾段：HNK迅速消失；

LNK以接近于常數(shù)濃度在進料板以上各板中出現(xiàn)，接近頂部急劇增加，在出料液中達到最高。提餾段：LNK迅速消失；

HNK在再沸器中濃度最高，從釜向上幾板下降較大，然后變化不大，一直延伸到進料板。有LNK、HNK，且都不同時出現(xiàn)在頂、釜時：LK在精餾段出現(xiàn)一個最大值，然后降到所規(guī)定的濃度；

HK在提餾段出現(xiàn)一個最大值，然后降到所規(guī)的濃度。四元體系（苯-甲苯-二甲苯-異丙苯）濃度分布多組分精餾與二組分精餾在濃度分布上的區(qū)別：（1）關(guān)鍵組分含量存在極大值；（2）非關(guān)鍵組分通常是非分配的，

即重組分通常僅出現(xiàn)在釜液中，

輕組分僅出現(xiàn)在餾出液中；（3）重、輕非關(guān)鍵組分分別在進料板下、上

形成幾乎恒濃的區(qū)域；（4）全部組分均存在于進料板上，但進料板

板濃度不等于進料濃度。

一、回流比R對設(shè)計的影響回流比R是精餾過程的設(shè)計和操作的重要參數(shù)。R直接影響精餾塔的分離能力和系統(tǒng)的能耗，同時也影響設(shè)備的結(jié)構(gòu)尺寸。當回流比增大時精餾段操作線斜率R/(R+1)增大，則精餾段操作線遠離平衡線，使得精餾塔內(nèi)各板傳質(zhì)推動力增大，使各板分離能力提高。為此，完成相同分離要求，所需理論板數(shù)N將會減少。需要的理論板數(shù)N的減少，可降低塔的高度。然而由于R的增加導致塔內(nèi)氣、液兩相流量增加，從而引起再沸器熱流提高。從而使精餾過程能耗增加，氣相流量V及V‘增大將使塔徑增大。最小回流比（Rm）VS的單位m3/sV的單位kmol/h圖回流比對理論塔板數(shù)的影響二、最小回流比Rmin

隨著回流比R的減小，則精餾過程的能耗下降，塔徑D也會隨之減小。但因R減小，使操作線交點向平衡移動，導致過程傳質(zhì)推動力減小，使得完成相同的分離要求所需理論板數(shù)N隨之增加，使塔增高。如下頁圖所示。當回流比繼續(xù)減小，使兩操作線交點落在平衡曲線上，如圖中E點所示。此時完成規(guī)定分離要求所需理論板數(shù)為∞，此工況下的回流比為該設(shè)計條件下的最小回流比Rmin。式中：xe－平衡曲線上E點液相摩爾分數(shù)ye－平衡曲線上E點氣相摩爾分數(shù)恒濃區(qū)——精餾塔中全部濃度不變的區(qū)域1.時，恒濃區(qū)出現(xiàn)的情況二元精餾：恒濃區(qū)一個，出現(xiàn)在進料板多元精餾：由于非關(guān)鍵組分的存在，恒濃區(qū)出現(xiàn)的部位要較二組分精餾復雜。存在上、下2個恒濃區(qū)，恒濃區(qū)位置不一定在進料板處mR恒濃區(qū)定義：塔頂、塔釜同時出現(xiàn)的組分——分配組分

只在塔頂或塔釜出現(xiàn)的組分——非分配組分一般：LK、HK和中間關(guān)鍵組分為分配組分；非關(guān)鍵組分可以是分配組分，也可以是非分配組分。多組分精餾中的恒濃區(qū)（1）輕、重組分均為非分配組分：進料板以上必須緊接著有若干塔板使重組分的濃度降到零，恒濃區(qū)向上推移而出現(xiàn)在精餾段的中部。同理，輕組分恒濃區(qū)出現(xiàn)在提餾段中部。重組分恒濃區(qū)輕組分恒濃區(qū)圖1（2）重組分為非分配組分，輕組分為分配組分：（3）重組分為分配組分，輕組分為非分配組分：重組分恒濃區(qū)輕組分恒濃區(qū)圖2重組分恒濃區(qū)輕組分恒濃區(qū)圖3（4）輕、重組分均為分配組分：最小回流比條件下出現(xiàn)恒濃區(qū)，區(qū)內(nèi)無分離效果，需無窮多理論板。如何計算最小回流比？重組分恒濃區(qū)輕組分恒濃區(qū)圖4計算最小回流比的Underwood（恩德伍德）公式：假設(shè)：

1、各組分相對揮發(fā)度是常數(shù)；

2、塔內(nèi)汽液相流率為恒摩爾流。Underwood（恩德伍德）公式：（3-3a）(3-3b)如何計算多組分精餾最小回流比？Underwood（恩德伍德）公式中參數(shù)的含義：

i

—組分i的相對揮發(fā)度；(xiD)m—最小回流比下餾出液中組分i的摩爾分數(shù)；

xiF—進料中組分i的摩爾分數(shù)；

q—進料液相分率；

—方程的根。

取

LK,r>>

HK,r的根(3-3a)(3-3b)最少理論板和組分分配達到規(guī)定分離要求所需的最小理論板對應(yīng)于全回流操作的情況，全回流下理論板是達到規(guī)定分離要求所需理論板的下限，是簡捷算法估算理論板必須利用的一個參數(shù)。用于精餾塔簡捷算法中估算最少理論板的芬斯克公式就是在全回流條件下推導而來。1、開車時，先全回流，待操作穩(wěn)定后出料。

最少理論板數(shù)對應(yīng)全回流操作，全回流下無產(chǎn)品采出，因此正常生產(chǎn)中不會采用全回流。什么時候采用全回流呢？2、在實驗室設(shè)備中，研究傳質(zhì)的影響因素。3、工程設(shè)計中，必須知道最少理論板數(shù)。

D=0，F(xiàn)=0，W=0芬斯克公式芬斯克推導了全回流時二組分和多組分精餾的嚴格解。塔頂采用全凝器,假設(shè)所有板都是理論板,從塔頂?shù)谝粔K理論板往下計塔板序號。對第一塊板由相對揮發(fā)度定義有:第二塊板上升氣相與第一塊板下降的液相滿足操作線(物料恒算):全回流時：V2=L1；D=0則同理有故有:則對第二塊理論板同樣有:則對第二塊板進行物料恒算同樣有:故有:故有:以此類推直到塔釜注意：式中N為第N塊理論板，再沸器為第N塊理論板，塔頂最上一塊板為第一塊板，若用分凝器,則分凝器為第一塊理論板。因為精餾塔內(nèi)存在溫度差，每塊板上的相對揮發(fā)度不知道，因此，到此我們還不能計算出理論板，為了計算理論板，定義如下的全塔平均相對揮發(fā)度：于是有:其中:或芬斯克公式中的組分的摩爾分率比可以用質(zhì)量比，摩爾比或體積比來代替，利用摩爾比是最常用的形式:芬斯克公式適用二組分，也適用多組分，用于多組分精餾計算時，可利用對關(guān)鍵組分的分離要求求出最少理論板，進而可以求出任一非關(guān)鍵組分在全回流條件下的分配，具體過程為:如果i組分為任一非關(guān)鍵組分則有:此外還有：聯(lián)解二式可以得出非關(guān)鍵組分分配。如果關(guān)鍵組分的分離要求以回收率的形式給出，則有:其中：該式經(jīng)變換可以求出非關(guān)鍵組分的回收率，進而可以求出全回流狀態(tài)下的組分分布。芬斯克方程的精確度主要取決于各組分的相對揮發(fā)度數(shù)據(jù)的準確性。由芬斯克公式可見，最少理論板與進料組成無關(guān)，只決定于分離要求，隨分離要求的提高以及關(guān)鍵組分相對揮發(fā)度趨向1，最少理論板將增加。對于無中間組分的體系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)組成的體系，先假定清晰分割，計算理論板數(shù)，再校驗是否清晰分割。清晰分割假定比較適用的情況：輕重關(guān)鍵組分的分離程度較高，輕組分的揮發(fā)度比LK的揮發(fā)度大得多，而重組分的揮發(fā)度比HK的揮發(fā)度小得多。討論與分析對于有中間組分的體系：如A(LNK)、B(LK)、C(中間組分)、D(HK)、E(HNK)組成的體系，則根據(jù)C的相對揮發(fā)度是靠近B還是靠近D來假定C在塔頂和塔釜的分配。實際回流比和理論板的確定最小回流比和最少理論板是精餾操作的極限狀態(tài)，實際生產(chǎn)過程中，為了實現(xiàn)對兩個組分之間規(guī)定的分離要求，回流比和理論板必須大于它們的最小值。實際回流比的選擇則多出于經(jīng)濟方面的考慮，取最小回流比乘以一個系數(shù)。實際回流比的選擇

精餾總成本最低的回流比為最優(yōu)回流比。總成本為投資費用和操作費用之和。而回流比變化對精餾同時存在正、負兩方面的影響，如回流比為Rmin，其塔為無窮高，投資費用直線上升為無窮大。當R適當提高時，投資費用很快下降為有限大小，總成本下降。當回流比繼續(xù)增大時，則能耗隨之增大，則操作費用迅速增大，R增到一定程度，設(shè)備費用開始升高，如塔徑增大等，將使總成本開始上升。為此，回流比存在一優(yōu)化的問題。

圖中操作費用和投資費用之和最小的回流比為最適宜的回流比。這一回流比R通常選最小回流比倍數(shù)經(jīng)驗范圍：大多數(shù)文獻建議R=1.1～2.0Rmin。實際應(yīng)用中回流比的選取還應(yīng)考慮一些具體情況。例如，對于難分離的物系，宜選用較大的回流比。對于較易分離的物系，就可用高一點的塔，從而可以采用較小的回流比，減少能耗。由圖可見:在實際回流比下分配圍繞全回流比下波動，特別是低回流比在全回流和最小回流之間波動，更接近全回流。由上分析可知：全回流下的分配比當作實際操作回流比下的分配是比較接近的。在最小回流比，最少理論板和實際回流比確定的條件下，可以利用吉利蘭圖確定所需的理論板，注意，從吉利蘭圖中求出的實際理論板包括再沸器，即再沸器為第N塊理論板，吉利蘭圖對于非理想性較大的體系誤差較大，對多組分精餾計算，利用耳波-馬多克思圖的結(jié)果會更好一些。理論板的確定1940年吉利蘭關(guān)聯(lián)提出后，不少研究者提出了各種關(guān)聯(lián)，希望提高估算精度，但效果不明顯，吉利蘭關(guān)聯(lián)至今仍到得廣泛應(yīng)用。47圖3-9Gilliland圖圖3-10Erbar-Mddox適用于相對揮發(fā)度變化不大的情況適用于非理想性較大的情況適宜進料板位置的確定原則：①Brown和Martin提出：在操作回流比下精餾段與提餾段理論板數(shù)之比等于在全回流下用Fenske方程分別計算得到的精餾段與提餾段理論板數(shù)之比。②Kirkbride提出一經(jīng)驗式49多組分精餾的簡捷計算方法精餾簡捷計算——FUG法FenskeNmUnderwoodRmGillilandR、N例：設(shè)計一個脫乙烷塔，從含有6個輕烴的混合物中回收乙烷，進料為泡點進料，進料組成、各組分的相對揮發(fā)度見表1，要求餾出液中丙烯的含量≤2.5%，釜液中乙烷的含量≤5.0%（均為摩爾分數(shù)）。試求此過程所需最少平衡級數(shù)及全回流下的餾出液和釜液的組成。若回流比取最小回流比的1.25倍，試計算平衡級數(shù)及其進料位置。編號進料組分摩爾分數(shù)/%α編號進料組分摩爾分數(shù)/%α1甲烷5.07.5365異丁烷10.00.5072乙烷35.02.0916正丁烷15.00.4083丙烯15.01.000總計1004丙烷20.00.901表1:進料和各組分條件編號組分進料餾出液釜液1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.035-0.05W0.05W3丙烯（HK）15.00.025D15-0.025D4丙烷20.0020.00005異丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000總計100.0DW解：（1）求最少平衡級和D、W的組成根據(jù)題意，組分2是輕關(guān)鍵組分，組分3是重關(guān)鍵組分，先按清晰分割做物料衡算，取100kmol/h進料為計算基準，假定為清晰分割，即餾出液中不含組分4，5，6，釜液中不含組分1。例題按清晰分割求得餾出液、釜液流率表編號組分進料餾出液釜液1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.031.89193.10813丙烯（HK）15.00.945914.05414丙烷20.0020.00005異丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000總計100.037.837862.1622對于LNK，核實wi，看xwi≈0對于HNK，核實di，看xDi≈0

為核實清晰分割假設(shè)做物料衡算是否合理，計算甲烷在釜液中的量和濃度

同樣可求出組分4，5，6在餾出液中的量和濃度為

由計算結(jié)果可以看到，甲烷、異丁烷和正丁烷按清晰分割做物料衡算是合理的，丙烷按清晰分割有誤差需再進行試差計算。將d4的第一次計算值作為初值重新做物料衡算，結(jié)果列于表3。編號組分進料fi餾出液di釜液wi1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.031.92673.07333丙烯（HK）15.00.963414.03664丙烷20.00.644819.35525異丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000總計100.038.534961.4651表3例題按非清晰分割求得餾出液、釜液流率表

用上表中數(shù)據(jù)求最少平衡級數(shù)

校核

因為d4的初值和校核值基本相同，故物料分配計算合理。計算餾出液和釜液的組成列于表4。編號組分餾出液Xi,D釜液Xi,W1甲烷5.00000.1289002乙烷（LK）31.92670.82853.07330.0503丙烯（HK）0.96340.02514.03660.22844丙烷0.64480.016719.35520.31495異丁烷0010.00000.16276正丁烷0015.00000.2440總計38.53491.000061.46511.0000

表4例題餾出液、釜液流率、組成表（2）計算最小回流比Rm試差法求得：θ=1.325則最小回流比(3)求平衡級數(shù)N由耳波和馬多克斯（ErbarandModdox）關(guān)聯(lián)圖求N由耳波和馬多克斯關(guān)聯(lián)圖得該精餾過程不包括再沸器需要13.5個平衡級。（4）進料位置的確定3.4復雜精餾塔3.4.1復雜精餾流程1、多股進料：多股進料的組成不同，表明它們已有一定的分離程度，因而會比單股進料節(jié)能，減少設(shè)備投資。圖a2、側(cè)線采出：一個塔采出三種純組分，少用一個精餾塔。圖bDWF圖b精餾段側(cè)采S提餾段側(cè)采SDWF圖bDWF圖a3、中間再沸器：可以利用比塔釜再沸器的加熱介質(zhì)品位低的熱源。從而減少能量消耗。圖c4、中間冷凝器：可以利用比塔頂冷凝器的冷卻介質(zhì)品位低的冷源。從而減少能量消耗。圖dDWF圖cDWF圖d3.4.2復雜精餾塔簡捷法計算1、塔的分段：以側(cè)線采出、進料為界將精餾塔分為上、中、下三段。D，xDW,xWF,xFS,xsVLV’L’V’’L’’上段物料衡算式為：中段物料衡算式