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文檔簡介

雙曲線的標準方程：復習引入

圖形方程范圍對稱性頂點離心率

漸進線..y

xO

x

yO.

.

探究新知人教A版同步教材名師課件雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

---第二課時例1、雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m．試選擇適當?shù)淖鴺讼?求出此雙曲線的方程（精確到1m）.典例講解o

已知條件：它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m．PC=13OA=12QB=25PQ=55

解：如圖所示,在冷卻塔的軸截面上,建立直角坐標系xOy,使小圓的直徑AA′在x軸上,圓心與原點重合．這時,上、下口的直徑CC′、BB′平行于x軸,且|CC′|=13×2|BB′|=25×2

典例講解典例講解

典例講解

典例講解

解析比較例2和第113頁的例6，你有什么新發(fā)現(xiàn)？典例思考

——雙曲線——橢圓

典例思考雙曲線(C>1)橢圓(0<C<1)典例講解

解析

典例講解

解析典例講解

解析典例變式

解析

方法歸納典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析方法歸納

方法歸納(2)數(shù)形結(jié)合思想的應用①直線過定點時，根據(jù)定點的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關系確定其位置關系.②直線斜率一定時，通過平行移動直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關系來確定其位置關系.提醒：利用判別式來判斷直線與雙曲線的交點個數(shù)問題的前提是通過消元化為一元二次方程.變式訓練

解析變式訓練

解析直線與雙曲線的位置關系,可以通過由直線方程與雙曲線方程得到的方程來判斷,首先看二次項系數(shù)是否為零,如果不為零,再利用Δ來判斷直線與雙曲線的關系．素養(yǎng)提煉

1、雙曲線的第二定義2、弦長公式

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