江西省南昌市青山湖學校2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(無答案)

九年級數(shù)學第一次階段性質(zhì)量調(diào)研評估試題說明：1、考試范圍：第21章，第22章22.1、22.2；2.考試時間120分鐘，滿分120分.注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2.請將答案正確填寫在答題卡上.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列方程中，屬于一元二次方程是（）A. B.C. D.2.二次函數(shù)圖象的頂點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動，某款燃油汽車今年2月份售價為35萬元；4月份售價為28.35萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.4.關(guān)于的一元二次方程的根的情況說法正確的是（）A.只有一個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無實數(shù)根5.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，其部分圖像如圖所示，下面結(jié)論中：①；②；③；④；⑤若點在此拋物線上，則；正確的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是______.8.一元二次方程化為一般形式是______.9.已知二次函數(shù)的頂點坐標為，并且經(jīng)過平移后能與地物線重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是____________10.若a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______.11.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，則，，的大小關(guān)系是______12.拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），點在拋物線上，且點的橫坐標為2，若點為軸上非原點的一點，且為等腰三角形，則點的坐標為______.三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.解方程：（1）（2）.14.若關(guān)于的一元二次方程有一個根是，求的值及方程的另一根.15.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根，滿足，求的值.16.已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，其最大值是4，經(jīng)過點，交軸于點，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖. 圖1 圖2（1）在圖1中找出二次函數(shù)圖象上的點；（2）在圖2中二次函數(shù)圖象的對稱軸上找一點，使的周長最短.17.已知二次函數(shù)圖象上部分點橫坐標、縱坐標的對應(yīng)值如下表：x…01234…y…05…（1）畫出函數(shù)圖象；（2）當______時，隨的增大而減??；（3）當時，的取值范圍為______四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，一塊長為28m、寬為20m的長方形土地，在上面修筑了同樣寬的三條道路（圖中陰影部分），空白的部分種上各種花草.要使種花草的土地面積為，你能求出道路的寬嗎？19.已知關(guān)于的函數(shù).（1）當為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù).20.閱讀下列材料：方程兩邊同時除以，得，即.因為，所以.根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）已知方程，則______；______.（2）若是方程的根，求的值.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某商城在2024年元旦節(jié)期間舉行促銷活動，一種熱銷商品進貨價為每個14元，標價為每個20元.（1）商城舉行了“感恩老客戶”活動，對于老客戶，商城連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以每個16.2元的價格售出，求商城每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當每個售價20元時，平均每天能夠售出40個，當每個售價每降1元時，平均每天就能多售出10個，在保證每個商品的售價不低于進價的前提下，商城要想獲得最大利潤，每個商品的定價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？22.某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整.（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列裝如下：x…0123…y…0m0…其中，______；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程：有______個實數(shù)根；②關(guān)于的方程有2個實數(shù)根時，的取值范圍是______.六、（本大題共12分）23.已知二次函數(shù)的圖象與軸的交于、兩點，與軸交于點.（1）求二次函數(shù)的解析式及點的坐標；（2）是二次