3.3 第3課時 一元一次不等式的應用 浙教版數(shù)學八年級上冊課件

3.3一元一次不等式第3課時一元一次不等式的應用學習目標1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式；2.可以利用一元一次不等式解決簡單實際問題.你還記得應用一元一次方程解實際問題的步驟嗎？123456審題設(shè)未知數(shù)列出方程解方程檢驗解的合理性作答我們能用列方程的方法解決一些現(xiàn)實生活中數(shù)量相等關(guān)系的問題.實際上，現(xiàn)實生活中還存在著許多數(shù)量之間不相等的關(guān)系.這些問題應該如何來解決呢？復習回顧合作學習一部電梯的額定限載量為1000千克.兩人要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩人的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？討論以下問題：(1)選擇哪一種數(shù)學模型？是列方程，還是列不等式？(2)問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？解決問題：(1)列不等式.(2)設(shè)每次搬x箱，相等關(guān)系有：貨物總質(zhì)量=50x;電梯內(nèi)人與貨物總質(zhì)量=50x+60+80;不等關(guān)系有：人與貨物的總質(zhì)量≤1000.列出不等式：50x+60+80≤1000.解得x≤17.2.答：每次最多能搬17箱.應用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問題.例題講解有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品.這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%.問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用？分析：每生產(chǎn)、銷售一個這種商品的利潤是(5-3-5×10%)元，因此生產(chǎn)、銷售x個這種商品的利潤是(5-3-5×10%)x元.問題中不等的數(shù)量關(guān)系是：所獲利潤＞購買機器款.

根據(jù)解題過程，總結(jié)列不等式解決實際問題的方法步驟.歸納總結(jié)列不等式解應用題的基本步驟與列方程解應用題的步驟類似，可概括為：“審、設(shè)、列、解、驗、答”六步，其不同點是方程是找相等關(guān)系，不等式是找不等關(guān)系．隨堂練習1.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分想要超過120分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，那么他答錯或不答的題數(shù)為20-x，根據(jù)題意，得()A.10x-5(20-x)≥120B.10x-5(20-x)≤120C.10x-5(20-x)＞120D.10x-5(20-x)＜120C2.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將56t救災物資運往災區(qū)，甲種車的載重量為6t，乙種車的載重量為5t，安排的車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少安排（

）A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛解析：設(shè)甲種車安排x輛，根據(jù)題意可列出不等式：6x+5(10-x)≥56,解得x≥6.∴甲種車輛至少要安排6輛.C3.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有()A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊解析：設(shè)這批電話手表有x塊，550×60+(x-60)×500＞55000，解得x＞104.∴這批電話手表至少有105塊.C4.某商場推出一種購物“金卡”，憑卡在該商場購物均可按商品標價的九折優(yōu)惠，但辦理購物“金卡”時每張要收費100元購卡費，設(shè)按標價累計購物金額為x元，當x_______時，辦理購物“金卡”省錢.解析：在辦理購物“金卡”省錢時，滿足的關(guān)系式為：標價x＞購卡費+標價×0.9.即：x＞100+0.9x,解得x＞1000.＞10005.一水果店進了某種水果1噸，進價是7元/千克，售價定為10元/千克.銷售了一半時，商家為了盡快售完，準備打折出售.如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果至多可按原定價的幾折出售？

利用一元一次不等式解決實際問題的步驟1.審題，找出已知條件和所求問題，以及題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系；2.設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量；3.根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式；4.解不等式，求出未知數(shù)的取值范圍；5.根據(jù)問題的實際情