北師版初中七上數(shù)學(xué)2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算（課件）

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算11有理數(shù)的混合運(yùn)算北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；2．?dāng)?shù)字規(guī)律中的探究問題情境&導(dǎo)入有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則（1）兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（2）零與任何數(shù)相乘都得零.（1）除以一個數(shù)就是乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除同號得正，異號得負(fù)；并把絕對值相除；（3）零除以任何非零的數(shù)為零.有理數(shù)的乘方符號法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.探索&交流有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)一計算：－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3帶有括號的運(yùn)算—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.探索&交流你學(xué)過哪些運(yùn)算?一個運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.加法、減法、乘法、除法、乘方例題&解析

例題欣賞?（1）解：原式===例1.計算：（1）=18-1=17先算乘方，再算乘除，最后算加減你是怎么運(yùn)算的呢？2.計算：

解法一：解：原式==-11解法二：解：原式==-6+（-5）

=-11點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡化計算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？探索&交流總結(jié)：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時：(1)靈活應(yīng)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算；(2)注意結(jié)果的符號，運(yùn)算過程中應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值；(3)結(jié)果一定要化為最簡形式．探索&交流數(shù)字規(guī)律中的探究問題知識點(diǎn)二探索&交流做一做你會玩“24點(diǎn)”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q，K分別代表11,12,13.（1）小飛抽到了，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×（3+3÷7）=24.如果抽到是，你能湊成24嗎？如果是呢？（2）請將下面的每組撲克牌湊成24.探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2＝0＋3＋4＝7.例題&解析

例題欣賞?例4.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下面的□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；兩者相等(所選有理數(shù)不唯一)．(4)因為a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.總結(jié)：本題運(yùn)用了數(shù)學(xué)歸納法和轉(zhuǎn)化思想，解答此類題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察所給式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．練習(xí)&鞏固1.計算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（）A.－4B.4C.12D.－12練習(xí)&鞏固2.對于計算－24＋18×（－3）÷（－2），下列運(yùn)算步驟錯誤的是（）A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）B.－16＋（18÷2）×3C.－16－54÷2D.－16＋（－54）÷（－2）練習(xí)&鞏固3.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有著相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律可知m的值是（）A.38

B.52C.66

D.74練習(xí)&鞏固4.觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝