北師版初中七上數(shù)學(xué)5.5 應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演（課件）

第五章

一元一次方程5.應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1．通過(guò)分析復(fù)雜問(wèn)題的已知量和未知量之間的等量關(guān)系，從而建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題．2．掌握應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．情境&導(dǎo)入希望工程是由團(tuán)中央、中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月發(fā)起并組織實(shí)施的一項(xiàng)社會(huì)公益事業(yè)。其宗旨是建設(shè)希望小學(xué)，資助貧困地區(qū)失學(xué)兒童繼續(xù)學(xué)業(yè)，改善地區(qū)的辦學(xué)條件，促進(jìn)貧困地區(qū)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。探索&交流工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演共售出1000張票，籌得票款6950元。成人票與兒童票各售出多少?gòu)?？上面的?wèn)題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)＋學(xué)生票數(shù)＝成人票款＋學(xué)生票款＝1000張6950元①②探索&交流1000-350=6505x+8(1000－x)=6950學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：因此，售出成人票____張，學(xué)生票___張。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫(xiě)下表：成人票8元/張學(xué)生票5元/張方法一探索&交流學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關(guān)系①，可列出方程：_______________________因此，售出成人票____張，學(xué)生票___張。17501750÷5=3501000-350=650650350設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫(xiě)下表：y6950－y解得y=____成人票8元/張學(xué)生票5元/張方法二如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？想一想成人票數(shù)＋學(xué)生票數(shù)＝成人票款＋學(xué)生票款＝1000張6930元①②6950元不符合題意，所以售出1000張票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032設(shè)售出的學(xué)生票為x張，根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：解得x=356探索&交流用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題抽象尋找等量關(guān)系驗(yàn)證數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（一元一次方程的解）解方程解釋實(shí)際問(wèn)題的解探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，那么兩人合作多少小時(shí)完成？思考：甲每小時(shí)完成全部工作的______；乙每小時(shí)完成全部工作的_______；

甲x小時(shí)完成全部工作的_______；

乙x小時(shí)完成全部工作的_______.總結(jié)：1.基本關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，，.2．常見(jiàn)的等量關(guān)系為：總工作量＝各部分工作量之和．3．找等量關(guān)系的方法與行程問(wèn)題相類(lèi)似，一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量中，如果甲量已知，從乙量設(shè)元，那么就從丙量找等量關(guān)系列方程．探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡．問(wèn)再繡多少天可以完成這件作品？解：設(shè)再繡x天可以完成這件作品．由題意，得

解得x＝4.答：再繡4天可以完成這件作品．探索&交流配套問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)二1.調(diào)配問(wèn)題包括調(diào)動(dòng)和配套兩種問(wèn)題．2.調(diào)動(dòng)問(wèn)題：指從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系；其基本的等量關(guān)系為：甲人(或物)數(shù)＋乙人(或物)數(shù)＝總?cè)?或物)數(shù)．例題&解析

例題欣賞?例2.學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是在乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍．應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？原有人數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處23x23＋x乙處1720－x17＋(20－x)分析：此類(lèi)問(wèn)題多用列表法找等量關(guān)系．設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，列表如下：例題&解析解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20－x)人，

根據(jù)題意，得×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.20－x＝3.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．總結(jié)：配套問(wèn)題，已知總?cè)藬?shù)，分成幾部分分別從事不同項(xiàng)目，各項(xiàng)目數(shù)量之間的比例符合總體要求．關(guān)鍵是弄清配套雙方的數(shù)量關(guān)系．練習(xí)&鞏固1．籠子里有雞、兔12只，共40條腿．設(shè)雞有x只，根據(jù)題意可列方程為(

)A．2(12－x)＋4x＝40B．4(12－x)＋2x＝40練習(xí)&鞏固2.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為(

)A.B.C.

D.練習(xí)&鞏固3.某車(chē)間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則所列方程正確的是(

)A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)練習(xí)&鞏固4.某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：（1）他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他