北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支（ 1）課件

第五章二元一次方程組5.4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支學(xué)習(xí)目標(biāo)2．進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí).1．能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.總收入/萬元總支出/萬元利潤(rùn)/萬元去年今年分析：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有

xy200(1+20%)x(1-10%)y780例題精講例1

某工廠去年的利潤(rùn)（總收入-總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？根據(jù)上表可列出方程組____________________________-=-=解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)題意，得解方程組，得所以去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.

例題精講例1

某工廠去年的利潤(rùn)（總收入-總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？化簡(jiǎn)，得x-y=200，4x-3y=2600.甲原料x克乙原料y克所配的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540例題精講例2醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析：設(shè)每餐需甲原料x克、乙原料y克，

則有根據(jù)上表可列出方程組_______________0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.+=+=例題精講解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)，得y=30.解方程組，得所以每餐需甲原料28克、乙原料30克.0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.5x+7y=350,5x+2y=200.

x=28.例2醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚.

歸納小結(jié)圖表分析法的步驟：1．根據(jù)題意繪制圖表，理清題中的未知量.2．根據(jù)繪制圖表，整理出等量關(guān)系式.3．列出方程組，解決實(shí)際問題．甲種錢數(shù)/元乙種錢數(shù)/元總錢數(shù)/元進(jìn)貨錢數(shù)獲得利潤(rùn)當(dāng)堂檢測(cè)x10%xy11%y3000031501．某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤(rùn)3150元,問兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨?設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨,乙種貨物進(jìn)y元的貨，填寫下表并求出x，y的值.1．某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤(rùn)3150元,問兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨?設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨,乙種貨物進(jìn)y元的貨，填寫下表并求出x，y的值.x+y=30000,10%x+11%y=3150.解：根據(jù)題意，得x=15000,y=15000.解方程組，得所以甲種貨物進(jìn)15000元的貨,乙種貨物進(jìn)15000元的貨.當(dāng)堂檢測(cè)2．學(xué)校去年有學(xué)生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)該校去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，填寫下表并求出x，y的值.當(dāng)堂檢測(cè)寄宿學(xué)生走讀學(xué)生學(xué)生總數(shù)去年今年(1+6％)x(1-2％)y3100

×(1+4.4％)xy3100當(dāng)堂檢測(cè)解：根據(jù)題意，得x+y=3100,(1+6%)x+(1-2%)y=3100×(1+4.4%).x=2480,y=620.解這個(gè)方程組，得所以該校去年有寄宿學(xué)生2480名，走讀學(xué)生620名．2．學(xué)校去年有學(xué)生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)該校去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，填寫