浙教版數(shù)學八年級上冊 5.4一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)的性質(zhì)課件

第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象第2課時

一次函數(shù)的性質(zhì)學習目標根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式探索并理解k>0和k<0時圖象的變化，歸納出正比例函數(shù)中k對函數(shù)增減性的影響.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實際問題.復習引入1.一次函數(shù)圖象有什么特點？2.畫一次函數(shù)圖象需要描出幾個點？

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，直線上所有點的坐標都滿足表達式y(tǒng)=kx+b.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45畫出函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3，y=5x-2的圖象.x01y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2350-132-23y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？(1)函數(shù)y=2x+3中，隨著x值的增大，y值_____；(2)函數(shù)y=5x-2中，隨著x值的增大，y值_____；(3)函數(shù)y=-x中，隨著x值的增大，y值_____；(4)函數(shù)y=-x+3中，隨著x值的增大，y值_____.增大增大減小減小yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2一次函數(shù)的增減性在一次函數(shù)y=kx+b中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.議一議(1)哪些函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，哪些函數(shù)與y軸的交點在x軸的下方？(2)函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方和函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的下方，這兩種函數(shù)，它們的區(qū)別與常數(shù)項有怎樣的關系？(3)正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過哪個點？參考前面所畫出的函數(shù)圖象，請談談：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過y軸上的點(0，b)的一條直線.當b＞0時，點(0，b)在x軸的上方；當b＜0時，點(0，b)在x軸的下方；當b=0

時，點(0，0)是原點，即正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.歸納總結合作探究上述四個函數(shù)的圖象分別經(jīng)過哪些象限？(1)函數(shù)y=2x+3經(jīng)過___________象限；(2)函數(shù)y=5x-2經(jīng)過___________象限；(3)函數(shù)y=-x經(jīng)過____________象限；(4)函數(shù)y=-x+3經(jīng)過____________象限.一、二、三一、三、四二、四一、二、四yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2k

＞0，b＞0k<0，b<0k<0，b=0k<0，b>0k>0，b<0k>0，b=0練一練：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負：一次函數(shù)圖象所過象限在一次函數(shù)y=kx+b中(k，b都是常數(shù)，且k≠0)，當k>0，b>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當k>0，b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；當k<0，b>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；當k<0，b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限.當k>0，b=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；當k<0，b=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；典例精講例1已知關于x的一次函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1).(1)當k滿足什么條件時，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大？(2)當k滿足什么條件時，y=(2k-1)x+(2k+1)的圖象經(jīng)過原點？解：(1)當2k-1＞0時，y的值隨x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)當2k+1=0，即k=-0.5時，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖象經(jīng)過原點.典例精講例2某面食加工部每周用10000元流動資金采購面粉及其他物品，其中購買面粉的質(zhì)量在1500kg-2000kg之間，面粉的單價為3.6元/千克，用剩余款額y元購買其他物品.設購買面粉的質(zhì)量為xkg.(1)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.解:(1)由題意可知購買面粉的資金為3.6x元，總資金為10000元，即3.6x+y=10000，所以該函數(shù)關系式為：y=-3.6x+10000，其中x的取值范圍是1500≤x≤2000.例2某面食加工部每周用10000元流動資金采購面粉及其他物品，其中購買面粉的質(zhì)量在1500kg-2000kg之間，面粉的單價為3.6元/千克，用剩余款額y元購買其他物品.設購買面粉的質(zhì)量為xkg.(2)求出購買其他物品的款額

y的取值范圍.(2)∵y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，∴y的值隨x的值增大而減小.∵1500≤x≤2000，∴y的值最大為-3.6×1500+10000=4600；最小為-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范圍為2800≤y≤4600.隨堂練習1.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2 B.y1＜y2C.當x1＜x2時，y1＜y2 D.當x1＜x2時，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當k＜0時，y隨x的增大而減小.隨堂練習2.已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：(1)函數(shù)值y

隨x的增大而增大；(2)函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；(3)函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.

課堂小結當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時，直線經(jīng)過一、二、四象限；②b<