青島版數(shù)學八年級上冊 1.3.2用尺規(guī)作三角形課件

第1章全等三角形1.3尺規(guī)作圖第2課時用尺規(guī)作三角形學習目標1通過合作探究理解三角形的基本作圖原理，掌握三角形的基本作圖方法．2能夠根據(jù)要求熟練使用尺規(guī)進行三角形的實際作圖．已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′

∠A′O′B′為所求作的角.

作法與提示：復習回顧作一個角等于已知角豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，你能幫他畫出來嗎？新知引入已知三角形的兩角及夾邊，求作這個三角形已知：∠α，∠β，線段c.cαβ求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=cαβABCc假設這個三角形已作出.合作探究作法：（1）作∠DAF=∠α；（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C．則△ABC就是所求作的三角形.AFDBCE

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？全等.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA).還有別的辦法畫出這個三角形嗎？合作探究角角夾邊回顧剛才作三角形的順序對于邊和角，也可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.角角邊夾邊角角合作探究BAFDCE作法2：（1）作線段AB=c;（2）以A為頂點，以AB為一邊，作∠DAB=∠α;（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.DABCE合作探究已知：線段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a

，

AB=c，∠ABC=∠α.acαBACαac假設這個三角形已作出.合作探究已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形作法：（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為一邊作∠DBC=∠α；（3）在射線BD上截取線段BA=c；A

BCD將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？全等.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(SAS).還有別的辦法畫出這個三角形嗎？合作探究回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊對于邊和角，也可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.邊角邊合作探究ABCD作法2：（1）作∠DBE＝∠α；（2）在射線BE上截取BC＝a，在射線BD上截取BA＝c；（3）連接AC，即得所作三角形.BEDCA合作探究已知三角形三條邊，求作這個三角形已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.合作探究BACbac假設這個三角形已作出.abc作法：（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.BCA

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？全等.三邊分別相等的兩個三角形全等(SSS).合作探究經過前面的實踐，我們如何來分析作圖題呢？1.假設所求作的圖形已經作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的基礎上逐步向所求圖形擴展.歸納小結1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A．已知三邊B．已知兩邊及夾角C．已知兩角及夾邊D．已知兩邊及其中一邊的對角2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A．已知斜邊及一條直角邊B．已知兩條直角邊C．已知兩銳角

D．已知一銳角及一直角邊DC當堂檢測ab3.已知：直角，線段a，b.求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.當堂檢測CDEBA作法：(1)作∠DCE=90°；(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b；(3)連接AB.△ABC就是所求作的三角形.1.用尺規(guī)作三角形,需要給出有關三角形的3個條件.2.給出三角形的兩邊及其夾角、兩角及其夾邊、三條邊,都可以畫出唯一的三角形.3.當已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形,因此可以用來判定兩個三角形全等;當已知兩邊及一邊的對角時,會畫出兩個不同的三角形,因此不能用來作為判定兩個三角形全等的條件.歸納總結用尺規(guī)作三角形你知道的常用作圖語言有哪些呢？(1)作∠......=∠......；(2)在......上截取，使......=......；(3)以......為頂點，以......為一邊，作∠......=∠......；(4)作一條線段......=......