新教材同步備課2024春高中數(shù)學(xué)第6章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理正弦定理第3課時余弦定理正弦定理習(xí)題課課件新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理、正弦定理第3課時余弦定理、正弦定理習(xí)題課學(xué)習(xí)任務(wù)1．熟記并能應(yīng)用正弦定理的有關(guān)變形公式解決三角形中的幾何度量問題．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)2．能根據(jù)條件，判斷三角形解的個數(shù)．(邏輯推理)3．能利用正弦定理、三角恒等變換、三角形面積公式解決較為復(fù)雜的三角形問題．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難01類型1三角形解的個數(shù)的判斷類型2三角形的面積類型3正、余弦定理的綜合應(yīng)用類型1三角形解的個數(shù)的判斷【例1】不解三角形，判斷下列三角形解的個數(shù)．(1)a＝5，b＝4，A＝120°；

(2)a＝9，b＝10，A＝60°；

(3)b＝72，c＝50，C＝135°．

反思領(lǐng)悟

已知兩邊及其中一邊的對角判斷三角形解的個數(shù)的方法(1)應(yīng)用三角形中大邊對大角的性質(zhì)以及正弦函數(shù)的值域判斷解的個數(shù)．(2)在△ABC中，已知a，b和A，以點(diǎn)C為圓心，以邊長a為半徑畫弧，此弧與除去頂點(diǎn)A的射線AB的公共點(diǎn)的個數(shù)即為三角形解的個數(shù)，解的個數(shù)見下表：

A為鈍角A為直角A為銳角a>b一解一解一解a＝b無解無解一解a<b無解無解a>bsinA兩解a＝bsinA一解a<bsinA無解[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是(

)A．a(chǎn)＝8，b＝16，A＝30°，有一解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有兩解C．a(chǎn)＝5，c＝2，A＝90°，無解D．a(chǎn)＝30，b＝25，A＝150°，有一解√√√

(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．

反思領(lǐng)悟

應(yīng)用正、余弦定理解決三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件對邊和角進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，化簡表達(dá)式，通過代數(shù)變形或三角恒等變換解決問題．

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c的值．

學(xué)習(xí)效果·課堂評估夯基礎(chǔ)021234

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