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第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行4宇宙航行學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道三個(gè)宇宙的速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度2.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí),掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系3.了解人類對(duì)太空探索的歷程及我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況1.通過(guò)近地衛(wèi)星的運(yùn)行推導(dǎo)第一宇宙速度并計(jì)算其數(shù)值,同時(shí)理解第二、第三宇宙速度的含義2.通過(guò)對(duì)地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的分析,掌握不同高度衛(wèi)星的線速度、角速度、周期和加速度的特點(diǎn)3.通過(guò)閱讀教材,體會(huì)人類探索太空的成就與科學(xué)精神知識(shí)導(dǎo)圖課前·
自主預(yù)習(xí)宇宙速度分類數(shù)值意義第一宇宙速度____km/s(1)衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度,也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的______速度(2)使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的______地面發(fā)射速度第二宇宙速度____km/s使衛(wèi)星掙脫______引力束縛的______地面發(fā)射速度第三宇宙速度____km/s使衛(wèi)星掙脫______引力束縛的______地面發(fā)射速度7.9最大最小11.2地球最小16.7太陽(yáng)最小關(guān)于宇宙速度,下列說(shuō)法正確的是 (
)A.第一宇宙速度是使人造地球衛(wèi)星飛行的最小發(fā)射速度B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C.第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度D.第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度【答案】A【解析】第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度,A正確,B錯(cuò)誤;第二宇宙速度是在地面上發(fā)射物體,使之成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度,C錯(cuò)誤;第三宇宙速度是在地面上發(fā)射物體,使之飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度,D錯(cuò)誤.1.________年10月4日,世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.2.________年4月24日,我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功.為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家__________被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”.3.地球同步衛(wèi)星:(1)位于________上方,高度約為_(kāi)_________km.(2)相對(duì)地面________,周期與____________周期相同.人造地球衛(wèi)星19571970錢(qián)學(xué)森赤道36000靜止地球自轉(zhuǎn)1.1961年4月12日,蘇聯(lián)航天員________乘坐“東方一號(hào)”載人飛船首次成功進(jìn)入太空.2.1969年7月美國(guó)“阿波羅11號(hào)”登上_______.3.2003年10月15日我國(guó)航天員________踏入太空.4.2013年6月,“神舟十號(hào)”分別完成與“天宮一號(hào)”的手動(dòng)和自動(dòng)交會(huì)________.載人航天與太空探索加加林月球楊利偉對(duì)接5.2017年4月20日,我國(guó)又發(fā)射了貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”,入軌后與“天宮二號(hào)”空間站進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接、自主快速交會(huì)對(duì)接等3次交會(huì)對(duì)接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn).6.2021年5月15日7時(shí)18分,“天問(wèn)一號(hào)”著陸巡視器成功著陸于火星的“烏托邦”平原南部預(yù)選著陸區(qū),我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)取得圓滿成功.課堂·
重難探究1.發(fā)射速度指衛(wèi)星直接從地面發(fā)射后離開(kāi)地面時(shí)的速度,相當(dāng)于在地面上用一門(mén)威力強(qiáng)大的大炮將衛(wèi)星轟出炮口時(shí)的速度,衛(wèi)星離開(kāi)炮口后,不再對(duì)衛(wèi)星提供動(dòng)力.現(xiàn)實(shí)中并非這樣發(fā)射衛(wèi)星,而是由火箭推送經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的加速,最終送入預(yù)定軌道并工作運(yùn)行.宇宙速度的推導(dǎo)和理解例1
恒星演化發(fā)展到一定階段,可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星.中子星的半徑較小,一般在7~20km,但它的密度大得驚人.若某中子星的半徑為10km,密度為1.2×1017kg/m3,那么該中子星的第一宇宙速度約為
(
)A.7.9km/s B.16.7km/sC.2.9×104km/s D.5.8×104km/s【答案】D變式1
(多選)(2023年佛山期中)如圖所示,牛頓在思考萬(wàn)有引力定律時(shí)就曾設(shè)想,把物體從高山上O點(diǎn)以不同的速度v水平拋出,速度一次比一次大,落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn).如果速度足夠大,物體就不再落回地面,它將繞地球運(yùn)動(dòng),成為人造地球衛(wèi)星,則下列說(shuō)法正確的是
(
)A.以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點(diǎn)B.以v<7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運(yùn)動(dòng)C.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】物體拋出速度v<7.9km/s時(shí)必落回地面,物體拋出速度v=7.9km/s時(shí),物體剛好能不落回地面,繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)物體拋出速度7.9km/s<v<11.2km/s時(shí),物體在拋出點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng),但物體不能脫離地球引力束縛,故物體做橢圓運(yùn)動(dòng),可能沿C軌道運(yùn)動(dòng),C正確;當(dāng)物體拋出速度v>11.2km/s時(shí),物體會(huì)脫離地球引力束縛,不可能沿C軌道運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤.1.萬(wàn)有引力與勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為r,線速度大小為v,角速度大小為ω,周期為T(mén),向心加速度大小為a.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律2.人造地球衛(wèi)星(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道),可以通過(guò)兩極上空(極地軌道),也可以和赤道平面成任意角度,如圖所示.(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和極地衛(wèi)星(2)同步衛(wèi)星:位于地球赤道上方,相對(duì)于地面靜止不動(dòng),它的角速度跟地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,周期為24h,廣泛應(yīng)用于通信,又叫同步通信衛(wèi)星.(3)極地衛(wèi)星:軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星,運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空.例2
(多選)(2023年常德漢壽一中段考)如圖所示,地球半徑為R,甲、乙兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),甲離地面的高度為R,乙離地面的高度為2R,下列說(shuō)法正確的是 (
)【答案】AC變式2
2023年5月17日,第五十六顆“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星在西昌成功發(fā)射.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球同步衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.下列說(shuō)法正確的是 (
)A.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/sB.地球同步衛(wèi)星的線速度比靜止在赤道上物體的小C.中軌道衛(wèi)星的周期大于24hD.中軌道衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大【答案】D本題解答時(shí)需注意:(1)區(qū)別兩個(gè)半徑(行星自身半徑與公轉(zhuǎn)軌道半徑);(2)區(qū)別兩個(gè)加速度(公轉(zhuǎn)向心加速度與行星表面重力加速度);(3)比較第一宇宙速度時(shí),只需比較根號(hào)內(nèi)的數(shù)字大小即可.核心素養(yǎng)應(yīng)用當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開(kāi)啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用),萬(wàn)有引力就不再等于向心力大小,衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行.物理與科學(xué)技術(shù)——航天器的變軌與對(duì)接3.綜上所述,當(dāng)衛(wèi)星需要變軌到更大半徑的軌道則需要加速,但到達(dá)預(yù)定的軌道后的運(yùn)行速度比原運(yùn)行速度更小了,反之變軌到更小半徑的軌道,則需要減速,但到達(dá)軌道后運(yùn)行速度比原速度更大了.4.從能量的角度來(lái)講,外力做功加速的目的是克服萬(wàn)有引力做功,從而獲得更大的重力勢(shì)能,而并非轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星的動(dòng)能.相反,減速之后,軌道半徑變小,衛(wèi)星將部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能,從而獲得了更大的速度.例3
(多選)如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中,衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ,然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,則
(
)A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/sC.在橢圓軌道上,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D.衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ【答案】CD【解析】11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的發(fā)射速度,而同步衛(wèi)星仍然繞地球運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;7.9km/s(第一宇宙速度)是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,也是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度,同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度一定小于第一宇宙速度,B錯(cuò)誤;橢圓軌道Ⅰ上,P是近地點(diǎn),故衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度,衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng),只有加速后才能沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng),C、D正確.例4
(2022年浙江卷)“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn),再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則“天問(wèn)一號(hào)”
(
)A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度【答案】C【解析】因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng),則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度,即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間,A錯(cuò)誤;因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(1年),則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月,B錯(cuò)誤;因環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸,則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小,C正確;衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí),要增大速度,此后做離心運(yùn)動(dòng),速度減小,則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)的速度小于地球繞太陽(yáng)的速度,D錯(cuò)誤.小練·
隨堂鞏固1.(多選)(2023年江門(mén)外海中學(xué)期中)關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列說(shuō)法正確的是
(
)A.它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道繞地球運(yùn)行的最大速度B.它是人造地球衛(wèi)星在同步圓軌道繞地球運(yùn)行的速度C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小運(yùn)行速度D.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度【答案】AD【解析】第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度,也是繞地球運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,A、D正確.2.關(guān)于地球同步衛(wèi)星,下列表述正確的是 (
)A.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)可能經(jīng)過(guò)重慶的正上方B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度C.衛(wèi)星距離地面的高度大于月球離地面的高度D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】D3.(2023年中山一中段考)如圖所示,在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中,牛頓曾設(shè)想在高山上水平拋出物體,若速度一次比一次大,落點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn).當(dāng)速度足夠大時(shí),物體就不會(huì)落回地面而成為人造衛(wèi)星了,這個(gè)足夠大的速度至少為(不計(jì)空氣阻力) (
)A.0.34km/s B.7.9km/sC.11.2km/s D.16.7km/s【答案】B【解析】當(dāng)物體的速度大到所需向心力恰好等于地球的引力時(shí),物體就不會(huì)落回地面而成為人造衛(wèi)星了,這個(gè)足夠大的速度就是地球的第一宇宙速度,大小至少為7.9km/s,A、C、D錯(cuò)誤,B正確.4.(2021年菏澤期中)已知某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的1.5倍,半徑是地球半徑的6倍,則此行星的第一宇宙速度約為(取地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s) (
)A.31.6
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