2024-2025學年高中物理第一章機械振動4阻尼振動受迫振動課時評價含解析教科版選修3-4

PAGE7-阻尼振動受迫振動(40分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題,每題6分,共42分)1.(多選)單擺做阻尼振動,則在振動過程中 ()A.振幅越來越小,周期也越來越小B.振幅越來越小,周期不變C.在振動過程中,通過某一位置時,機械能始終不變D.在振動過程中,機械能不守恒,周期不變【解析】選B、D。因單擺做阻尼振動,所以振幅越來越小,機械能越來越小,但振動周期不變。【加固訓練】單擺在空氣中做阻尼振動,下列說法中正確的是 ()A.位移漸漸減小B.速度漸漸減小C.動能漸漸減小D.振動的能量漸漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能【解析】選D。單擺在空氣中做阻尼振動時,由于克服阻力做功,所以振動能量會漸漸削減,并轉(zhuǎn)化為其他形式的能,選項D對;但是其位移、速度以及動能都會交替變更,所以選項A、B、C錯。2.(2024·資陽高二檢測)在飛機的發(fā)展史中有一個階段,飛機上天后不久,飛機的機翼很快就抖動起來,而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦的探究,利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題,在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是 ()A.加大飛機的慣性 B.使機體更加平衡C.使機翼更加堅固 D.變更機翼的固有頻率【解析】選D。飛機抖動得厲害是因為發(fā)生了共振現(xiàn)象,想要解決這一問題,須要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動力的頻率差距增大,在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿,變更的是機翼的固有頻率,故選項D正確。3.兩個彈簧振子,甲的固有頻率是100Hz,乙的固有頻率是400Hz,若它們均在頻率是300Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動,則振動穩(wěn)定后 ()A.甲的振幅較大,振動頻率是100HzB.乙的振幅較大,振動頻率是300HzC.甲的振幅較大,振動頻率是300HzD.乙的振幅較大,振動頻率是400Hz【解析】選B。振動穩(wěn)定后,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率,選項A、D錯誤;由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動力頻率,所以乙的振幅較大,選項B正確,C錯誤?！究偨Y(jié)提升】變更受迫振動的振幅的方法當f驅(qū)=f固時,振幅最大。若變更受迫振動的振幅,可實行兩種方法:(1)變更賜予振動系統(tǒng)周期性外力的周期,即變更驅(qū)動力頻率。(2)了解影響固有頻率的因素,變更固有頻率。4.(多選)下列說法正確的是 ()A.在同一地點,單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧振動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧振動的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在隨意時刻運動速度的方向【解析】選A、B、D。依據(jù)單擺周期公式:T=2π可以知道,在同一地點,重力加速度g為定值,故周期的平方與其擺長成正比,故選項A正確;彈簧振子做簡諧振動時,只有動能和勢能參加轉(zhuǎn)化,依據(jù)機械能守恒條件可以知道,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變,故選項B正確;依據(jù)單擺周期公式:T=2π可以知道,單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),故選項C錯誤;當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率,選項D正確;已知彈簧振子初始時刻的位置和振動方向及其振動周期,才能知道振子在隨意時刻運動速度的方向,選項E錯誤。5.(多選)(2024·遂寧高二檢測)兩個質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細線上,如圖所示,當先讓M搖擺,過一段時間系統(tǒng)穩(wěn)定后,下面哪幾句話正確 ()A.m和M的周期不相等B.當兩個擺長相等時,m擺的振幅最大C.懸掛M的細線長度變更時,m搖擺的振幅也會發(fā)生變更D.當兩個擺長相等時,m搖擺振幅可以超過M【解析】選B、C、D。擺球M的搖擺供應周期性的驅(qū)動力,振動穩(wěn)定時擺球m在驅(qū)動力作用下將做受迫振動,所以m和M的振動周期相等,所以選項A錯誤;懸掛M的細線長度變更時,M的周期會發(fā)生變更,即驅(qū)動力的周期發(fā)生變更,當驅(qū)動力的周期與m的振動周期接近時,m搖擺的振幅會變大,當驅(qū)動力的周期與m的振動周期相差較大時,m搖擺的幅度會減小,當兩擺長相等時,驅(qū)動力的周期與m的振動周期相等,m擺的振幅最大,可以超過M的振幅,選項B、C、D都是正確的?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,三個單擺的擺長為L1=1.5m,L2=1m,L3=0.5m?，F(xiàn)用一周期等于2s的驅(qū)動力,A.三個單擺的周期和振幅相等B.三個單擺的周期不等,振幅相等C.三個單擺的周期相等,但振幅不相等D.三個單擺的周期和振幅都不相等【解析】選C。三個單擺的振動都是受迫振動。所以,振動的頻率都與驅(qū)動力的頻率相同,三者的頻率相同,周期相同。由f==知,2的頻率與驅(qū)動力的頻率最接近,振幅最大。而1和3的振幅較小。6.(多選)把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上一個電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個驅(qū)動力,這樣就做成了一個共振篩,篩子做自由振動時,完成10次全振動用時15s。在某電壓下,電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子的質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期。那么要使篩子的振幅增大,下列哪些做法是正確的 ()A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量【解析】選A、C。在題設(shè)條件下,篩子振動固有周期T固=s=1.5s,電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期(對篩子來說是驅(qū)動力的周期)T驅(qū)=s=1.67s,要使篩子振幅增大,就是使這兩個周期值靠近,可采納兩種做法:第一,提高輸入電壓,偏心輪轉(zhuǎn)得快一些,減小驅(qū)動力的周期;其次,增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大。7.(多選)如圖所示為一個彈簧振子做受迫振動時振幅與驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系圖像,由圖可知 ()A.振子振動頻率為f2時,它處于共振狀態(tài)B.驅(qū)動力頻率為f3時,振子振動頻率為f3C.若撤去驅(qū)動力讓振子做自由振動,頻率是f3D.振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3【解析】選A、B。由題意可知,當驅(qū)動力的頻率變更時,做受迫振動物體的振幅在變更,當驅(qū)動力頻率為f2時,受迫振動的振幅最大,即發(fā)生共振現(xiàn)象,故A選項正確;做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,B選項正確。若撤去外力,物體自由振動,其頻率為其固有頻率,即應為f2,故C、D選項錯誤。二、非選擇題(18分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位。)8.(2024·巴中高二檢測)在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶(如圖)。減速帶間距為10m,當車輛經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz,則當該車以多少的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害?【解析】車子在減速帶的作用下,做周期性的振動,T=,當振動周期T等于固有周期時,即T==0.8s時,發(fā)生共振,v==m/s=12.5m/s。答案:12.5m9.(7分)(多選)(2024·成都高二檢測)將測力傳感器接到計算機上可以測量快速變更的力,將單擺掛在測力傳感器的探頭上,測力探頭與計算機連接,用此方法測得的單擺搖擺過程中擺線上拉力的大小隨時間變更的曲線如圖所示,g取10m/s2,π2≈10。某同學由此圖像供應的信息做出了下列推斷,A.擺球的周期T=0.5sB.單擺的擺長l=1C.t=0.5s時擺球正經(jīng)過最低點D.擺球運動過程中周期越來越小【解析】選B、C。由題圖可知,單擺兩次拉力極大值的時間差為1s,所以單擺的振動周期為2s,選項A錯誤;依據(jù)單擺的周期公式T=2π可得擺長l=1m,選項B正確;t=0.5s時擺線的拉力最大,所以擺球正經(jīng)過最低點,選項C正確;擺線拉力的極大值發(fā)生變更,說明擺球在最低點時的速度發(fā)生了變更,所以擺球做阻尼振動,振幅越來越小,由于周期與振幅無關(guān),所以單擺的周期不變,選項D10.(7分)(多選)(2024·巴中高二檢測)某簡諧振子,自由振動時的振動圖像如圖甲中實線所示,而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時,穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中虛線所示,那么,此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的(圖乙為該簡諧振子的共振曲線) ()A.a點 B.b點C.c點 D.肯定不是c點【解析】選A、D。某簡諧振子,設(shè)自由振動時的振動周期為T1,在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時的周期為T2,明顯T1<T2,依據(jù)f=,有f1>f2。題圖乙中c點對應的是發(fā)生共振時驅(qū)動力的頻率,其等于固有頻率f1;當受迫振動時,驅(qū)動力頻率為f2<f1,故此受迫振動對應的狀態(tài)可能是題圖乙中的a點。故選A、D。11.(13分)(2024·達州高二檢測)如圖所示,一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球浸沒在水中;當圓盤轉(zhuǎn)動一會兒后靜止,小球做振動(選填“阻尼”“自由”或“受迫”);若彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)振動頻率約為3Hz,現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后,小球振動達到穩(wěn)定,小球的振動頻率為Hz;漸漸變更圓盤的轉(zhuǎn)動周期,當小球振動的振幅達到最大時,此時圓盤的周期是。

【解析】當圓盤轉(zhuǎn)動一會靜止后,小球受阻力作用而做阻尼振動;小球振動達到穩(wěn)定后,小球的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率,即為Hz=0.25Hz;漸漸變更圓盤的轉(zhuǎn)動周期,當小球振動的振幅達到最大時,此時圓盤的周期等于小球的固有周期,即為s=0.33s。答案:阻尼0.250.33s12.(13分)如圖所示,在曲軸A上懸掛一個彈簧振子,假如轉(zhuǎn)動把手,曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。問:(1)起先時不轉(zhuǎn)動把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動,測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動,振子做什么運動?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動?(2)在振子正常振動過程中,以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動把手,振子的振動穩(wěn)定后,振子做什么振動?其周期是多少?【解析】(1)用手往下拉振子使振子獲得肯定能量,放手后,振子因所受回復力與位移成正比,方向與位移方向相反(F=-kx),所以做簡諧運動,其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)確定的,稱為固有周期(T固)和固有頻率(f固),依據(jù)題意T固==s=0.5s,f固==Hz=2Hz。由于摩擦和空氣阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越來越小,故振動為阻尼