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文檔簡介

1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數(shù)來表示?

復習引入

人教A版同步教材名師課件兩角差的余弦公式學習目標學習目標核心素養(yǎng)了解兩角差的余弦公式的推導和證明過程邏輯推理掌握兩角差的余弦公式并能利用公式進行簡單的三角函數(shù)式的求值、化簡和證明邏輯推理數(shù)學運算學習目標1.結(jié)合實例,經(jīng)歷推導兩角差的余弦公式的過程,知道兩角差余弦公式的意義,達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)學業(yè)質(zhì)量水平一的層次.2.理解兩角差的余弦公式的探索、證明及初步應用,達到邏輯推理核心素養(yǎng)學業(yè)質(zhì)量水平二的層次.3.能夠針對運算問題,合理地運用兩角差的余弦公式進行運算,解決實際問題,達到數(shù)學運算核心素養(yǎng)學業(yè)質(zhì)量水平二的層次.4.經(jīng)歷用兩點間距離公式推導兩角差的余弦公式的過程,并通過簡單運用,使學生初步理解公式的結(jié)構及其功能,為建立其他和(差)公式打好基礎,并提升學生的邏輯推理素養(yǎng).5.經(jīng)歷對兩角差的余弦公式的實際計算過程,掌握公式的使用方法,強化數(shù)學運算素養(yǎng).

探究新知

任意一個圓繞著其圓心旋轉(zhuǎn)任意角后都與原來的圓重合,這一性質(zhì)叫做圓的旋轉(zhuǎn)對稱性．

探究新知差角的余弦公式

注意：1.公式的結(jié)構特點；2.對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)

探究新知

(1)典例講解解析

(2)

典例講解解析

(3)

典例講解解析

兩角差的余弦公式常見題型及解法(1)兩特殊角之差的余弦值，利用兩角差的余弦公式直接展開求解．(2)含有常數(shù)的式子，先將系數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值，再利用兩角差的余弦公式求解．(3)求非特殊角的三角函數(shù)值，把非特殊角轉(zhuǎn)化為兩個特殊角的差，然后利用兩角差的余弦公式求解．方法歸納變式訓練

解析

典例講解

解析變式訓練

給值求值問題的解題策略方法歸納

變式訓練解析

典例講解解析給值求角問題的一般步驟(1)求角的某一個三角函數(shù)值．(2)確定角的范圍．(3)根據(jù)角的范圍寫出所求的角．方法歸納

變式訓練

解析素養(yǎng)提煉

(3)公式的“活”用：公式的運用要“活”，體現(xiàn)在順用、逆用、變用．而變用又涉及兩個方面：①公式本身的變用，如cos(α－β)－cosαcosβ＝sinαsinβ.②角的變用，也稱為角的變換，如cosα＝cos[(α＋β)－β]等．對公式C(α－β)的三點說明當堂練習

CAA

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