什么是統(tǒng)計(jì)誤差

什么是統(tǒng)計(jì)誤差\t"/zs/tjws/tjbk/202301/_blank"減少統(tǒng)計(jì)誤差，把統(tǒng)計(jì)誤差控制在科學(xué)合理范圍，是統(tǒng)計(jì)理論研究的重要內(nèi)容，也是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的重要方面。在統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)過(guò)程中，減少各個(gè)環(huán)節(jié)統(tǒng)計(jì)誤差，對(duì)確保數(shù)據(jù)真實(shí)準(zhǔn)確、提高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量至關(guān)重要。一、基本概念統(tǒng)計(jì)誤差也稱統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)誤差，是統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際獲取數(shù)據(jù)結(jié)果與相應(yīng)客觀真值之間的差距。根據(jù)統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)的主要過(guò)程，統(tǒng)計(jì)誤差可分為設(shè)計(jì)誤差、調(diào)查誤差和整理誤差，調(diào)查誤差是統(tǒng)計(jì)誤差的主要來(lái)源，實(shí)際工作中，如果不加特別說(shuō)明，統(tǒng)計(jì)誤差通常指的是調(diào)查誤差。根據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差產(chǎn)生的原因，統(tǒng)計(jì)誤差可分為抽樣誤差和非抽樣誤差。根據(jù)誤差的表現(xiàn)形式，統(tǒng)計(jì)誤差又可分為絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。二、統(tǒng)計(jì)誤差產(chǎn)生的原因統(tǒng)計(jì)誤差的產(chǎn)生原因多種多樣，既有技術(shù)性因素引起的誤差，例如統(tǒng)計(jì)方法不科學(xué)、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)不合理造成的誤差；也有非技術(shù)性因素導(dǎo)致的誤差，例如統(tǒng)計(jì)對(duì)象故意謊報(bào)，人為干擾統(tǒng)計(jì)工作造成的誤差。統(tǒng)計(jì)誤差產(chǎn)生的原因可以概括為抽樣誤差和非抽樣誤差。抽樣誤差是當(dāng)采用隨機(jī)原則從總體中抽取部分個(gè)體組成樣本研究總體時(shí)，樣本估計(jì)值與總體真值之間的差異。抽樣誤差是由樣本抽取隨機(jī)性導(dǎo)致的，而不是調(diào)查錯(cuò)誤的結(jié)果，只要采用抽樣調(diào)查，抽樣誤差就不可避免。全國(guó)大型抽樣調(diào)查的抽樣誤差一般應(yīng)控制在5%以內(nèi)，才能保證調(diào)查結(jié)果的可靠性。例如，我國(guó)2016年“公眾生態(tài)環(huán)境滿意度”抽樣調(diào)查的抽樣絕對(duì)誤差的控制目標(biāo)在3%以內(nèi)。非抽樣誤差是相對(duì)于抽樣誤差而言的，指除了抽樣隨機(jī)性以外，由于其他多種原因引起的調(diào)查結(jié)果與總體真值之間的差異。在抽樣調(diào)查和全面調(diào)查（普查）中都可能存在非抽樣誤差，具體產(chǎn)生的原因包括：（1）全面調(diào)查中由于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)分組、調(diào)查方法設(shè)計(jì)不周、調(diào)查對(duì)象范圍界定不清而產(chǎn)生的涵蓋誤差；（2）抽樣調(diào)查構(gòu)造抽樣框時(shí)，目標(biāo)總體與抽樣總體不一致所導(dǎo)致的抽樣框誤差；（3）由于被調(diào)查對(duì)象無(wú)回答造成的無(wú)回答誤差；（4）統(tǒng)計(jì)人員填寫調(diào)查表錯(cuò)誤，以及數(shù)據(jù)錄入、整理、處理等環(huán)節(jié)中存在錯(cuò)誤所產(chǎn)生的計(jì)量誤差。實(shí)踐中，非抽樣誤差通常是上述全部或部分原因綜合作用結(jié)果。例如，第六次全國(guó)人口普查事后質(zhì)量抽查結(jié)果顯示普查人口漏登率為0.12%，這主要是普查中各種非抽樣誤差的綜合結(jié)果。三、如何正確理解統(tǒng)計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)誤差是反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)誤差越大，準(zhǔn)確性越低，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量越差；統(tǒng)計(jì)誤差越小，準(zhǔn)確性越高，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量越好。首先，統(tǒng)計(jì)誤差可以作為評(píng)判一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠的重要依據(jù)。當(dāng)統(tǒng)計(jì)誤差被控制在可接受范圍內(nèi)時(shí)，統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)果才有意義。我國(guó)2016年“公眾生態(tài)環(huán)境滿意度”抽樣調(diào)查在省級(jí)層面的絕對(duì)誤差低于3%的控制目標(biāo)，據(jù)此可認(rèn)為抽樣方案設(shè)計(jì)科學(xué)、合理，樣本具有良好的代表性，估計(jì)精度能夠同時(shí)滿足全國(guó)和省級(jí)層面的數(shù)據(jù)使用需要。其次，統(tǒng)計(jì)誤差可以作為對(duì)比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要依據(jù)。全國(guó)農(nóng)業(yè)普查公報(bào)顯示，數(shù)據(jù)填報(bào)綜合差錯(cuò)率已經(jīng)由1996年第一次普查的4.9‰下降為2016年第三次普查的3.3‰。這說(shuō)明我國(guó)農(nóng)業(yè)普查經(jīng)過(guò)二十年的實(shí)踐探索，數(shù)據(jù)質(zhì)量在穩(wěn)步提高。四、如何測(cè)量統(tǒng)計(jì)誤差均方誤差模型可表示統(tǒng)計(jì)調(diào)查總誤差，令總體參數(shù)真值為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查值為，調(diào)查值的數(shù)學(xué)期望為，則均方誤差。式中，為調(diào)查方差，用來(lái)測(cè)量多種誤差因素對(duì)調(diào)查結(jié)果產(chǎn)生的方差總和，為凈偏差，用來(lái)測(cè)量多種誤差因素對(duì)調(diào)查結(jié)果產(chǎn)生的偏差總和。如圖1所示，均方誤差模型可用直角三角形的三邊表示，從理論上描述了統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差的數(shù)量關(guān)系，實(shí)踐中統(tǒng)計(jì)誤差的測(cè)量具體體現(xiàn)為對(duì)抽樣誤差和非抽樣誤差的測(cè)量。圖1均方誤差、偏差及方差的數(shù)量關(guān)系（一）抽樣誤差的測(cè)量。調(diào)查方差是抽樣誤差的具體形式。以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為例，若從某個(gè)包含200戶的村委會(huì)中采用不重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取10戶家庭估計(jì)該村家庭戶均人口規(guī)模為=4.3人，10樣本家庭人口規(guī)模的方差為2.23人。該抽樣調(diào)查的平均誤差為：（二）非抽樣誤差的測(cè)量。當(dāng)總體參數(shù)真值為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查值為時(shí)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差是，相對(duì)誤差是。在實(shí)際工作中，可將數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較高的事后重復(fù)調(diào)查數(shù)據(jù)作為推算統(tǒng)計(jì)誤差的真值標(biāo)準(zhǔn)。例如，人口普查中某普查小區(qū)調(diào)查登記的人口是1005人，在事后質(zhì)量抽查中被抽中為復(fù)查點(diǎn)，經(jīng)過(guò)重新調(diào)查登記核對(duì)，最終確定該普查小區(qū)人口為1000人。那么，該小區(qū)普查登記的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差是5人，相對(duì)誤差是5‰。對(duì)于全面調(diào)查（普查）而言，非抽樣誤差是各種誤差因素綜合作用的結(jié)果，一般可通過(guò)事后重復(fù)調(diào)查進(jìn)行推算，以絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差的偏差形式予以表現(xiàn)，例如，第六次全國(guó)人口普查事后質(zhì)量抽查估計(jì)的普查人口漏登率為0.12%，即根據(jù)事后抽查測(cè)算結(jié)果，全國(guó)人口普查少登記了1646620人。五、如何控制統(tǒng)計(jì)誤差對(duì)于全面調(diào)查，控制統(tǒng)計(jì)誤差的主要措施有：（1）提高統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。（2）加強(qiáng)培訓(xùn)，提高調(diào)查員素質(zhì)。（3）降低被調(diào)查者的不回答率和回答誤差。（4）采用先進(jìn)的信息處理技術(shù)，降低數(shù)據(jù)匯總整理過(guò)程中的統(tǒng)計(jì)誤差。例如，第三次全國(guó)農(nóng)業(yè)普查前制定了周全細(xì)致的試點(diǎn)方案，普查中開展廣泛的培訓(xùn)與動(dòng)員宣傳、采用遙感信息技術(shù)和手持電子設(shè)備，普查登記后采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)處理技術(shù)，切實(shí)防范和降低各種統(tǒng)計(jì)誤差，有效地保證農(nóng)業(yè)普查的數(shù)據(jù)質(zhì)量。第三次全國(guó)農(nóng)業(yè)普查公報(bào)顯示農(nóng)業(yè)普查登記戶的漏報(bào)率為0.19%，普查指標(biāo)數(shù)據(jù)差異率為0.4%。對(duì)于抽樣調(diào)查，重點(diǎn)是控制抽樣誤差，主要措施有：（1）設(shè)計(jì)科學(xué)合理的抽樣方法。全國(guó)大型抽樣調(diào)查的抽樣方法通常是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、