4.2 由平行線截得的比例線段 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件

第4章相似三角形4.2由平行線截得的比例線段學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷由平行線截得的線段成比例的探索過程.掌握由平行線截得的對應(yīng)線段成比例的基本事實(shí).會應(yīng)用由平行線截得的比例線段的基本事實(shí)進(jìn)行相關(guān)的證明、計(jì)算和作圖.問題導(dǎo)入你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？新知探究1.觀察有橫格線的練習(xí)簿頁，這些橫格線有什么特征？在圖中任意畫幾條直線，使之與橫格線相交.這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？橫格線互相平行，且間隔距離相等；這些橫格線在每條所畫的直線上截得的線段相等.

ABCDEA′B′C′D′E′

ABCDEA′B′C′D′E′

ABCDEA′B′C′D′E′

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例.我們有以下的基本事實(shí)：

典例精講例1如圖，l1//l2//l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的長.

ADBECF

常見變形圖形：

ABCA′B′C′

ACA′B（B′）C′

BCA（A′）B′C′平移AC或A′C′平移AC或A′C′“A”型“X”型特殊化例2已知線段AB.把線段AB五等分.作法：如圖.1.以A為端點(diǎn)作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.連結(jié)A5B，并過點(diǎn)A1，A2，A3，A4分別作A5B的平行線，依次交AB于點(diǎn)B1，B2，B3，B4.點(diǎn)B1，B2，B3，B4就是所求作的把線段AB五等分的點(diǎn).AB1B2B3B4BA1A5A4A3A2例2已知線段AB.把線段AB五等分.

lAB1B2B3B4BA1A5A4A3A2思考：把線段AB分成AC，CB兩條線段，并使AC:CB=2:3，可怎么作？作法：如圖.1.以A為端點(diǎn)作一條射線，并在射線上依次截取5條相等的線段，并在圖中標(biāo)注出A2，A5.2.連結(jié)A5B，并過點(diǎn)A2作A5B的平行線，交AB于點(diǎn)C.∴AC:CB=2:3，∴點(diǎn)C就是所求作的把線段AB分成2:3的兩條線段的分點(diǎn).ACBA5A2用類似方法我們就可以解決“問題導(dǎo)入”中的問題.課堂小結(jié)由平行線截得的比例線段基本事實(shí)基本事實(shí)的相應(yīng)解釋基本事實(shí)的常見變形圖形基本事實(shí)的應(yīng)用1.如圖，AB∥CD∥MN，點(diǎn)M，N分別在線段AD，BC上，寫出成比例線段和相應(yīng)的比例式.

當(dāng)堂檢測ABNCDM2.已知線段a，把它六等分.作法：如圖.（1）線段a用AB表示，以A為端點(diǎn)作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6；（2）連結(jié)A6B，并過點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5分別作A6B的平行線，依次交線段AB于點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5.點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5就是所求作的把線段a六等分的點(diǎn).A1A2BA3A4A5A6AB1B2