4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第2課時 相似三角形的性質(zhì)（2）浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第2課時相似三角形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握相似三角形周長之比等于相似比和面積之比等于相似比的平方的性質(zhì).能運(yùn)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)解決簡單問題.新知探究任意畫兩個相似三角形，選擇合適的方法探索下面的問題：（1）這兩個三角形的周長之比與相似比有什么關(guān)系？（2）這兩個三角形的面積之比與相似比有什么關(guān)系？34568103456810相似比

相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方.相似三角形的周長和面積有以下性質(zhì)：

ABCA′B′C′

ABCA′B′C′如圖，分別作△ABC，△A′B′C′的BC，B′C′邊上的高線AD，A′D′.∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B=∠B′（相似三角形的對應(yīng)角相等）.∵AD，A′D′分別是BC，B′C′邊上的高線，∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，DD′

ABCA′B′C′DD′

做一做解：（1）在△ABC和△ADE中，∵∠CAB=∠EAD（公共角），∠B=∠ADE（已知），∴△ABC∽△ADE.

如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，∠ADE=∠B，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F.若AD=3，AB=5，求：（2）△ADE與△ABC的周長之比.（3）△ADE與△ABC的面積之比.（2）△ADE與△ABC的周長之比是3:5（相似三角形的周長之比等于相似比）.（3）△ADE與△ABC的面積之比是9:25（相似三角形的面積之比等于相似比的平方）.典例精講例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請估計三條道路圍成的三角形地塊ABC的實際周長和面積.

例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請估計三條道路圍成的三角形地塊ABC的實際周長和面積.

例1如圖是某市部分街道圖，比例尺為1:100000.請估計三條道路圍成的三角形地塊ABC的實際周長和面積.例2如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？

例2如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？

課堂小結(jié)三角形相似的性質(zhì)（2）周長比面積比=相似比=相似比的平方當(dāng)堂檢測1.填空：（1）如果三角形的邊長擴(kuò)大到原來的100倍，那么三角形的周長擴(kuò)大到原來的______倍；面積擴(kuò)大到原來的______倍.（2）如果三角形的周長擴(kuò)大到原來的100倍，那么三角形的邊長擴(kuò)大到原來的______倍.（3）如果三角形的面積擴(kuò)大到原來的100倍，那么三角形的邊長擴(kuò)大到原來的______倍.10010100100002.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC.如果