專題265反比例函數(shù)(全章直通中考)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(人教版)_第1頁(yè)
專題265反比例函數(shù)(全章直通中考)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(人教版)_第2頁(yè)
專題265反比例函數(shù)(全章直通中考)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(人教版)_第3頁(yè)
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專題26.5反比例函數(shù)(全章直通中考)(基礎(chǔ)練)【要點(diǎn)回顧】【知識(shí)點(diǎn)一】反比例函數(shù)的概念(1)定義:形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù),k叫做比例系數(shù),自變量的取值范圍是非零的一切實(shí)數(shù).(2)形式:反比例函數(shù)有以下三種基本形式①;②;③.【知識(shí)點(diǎn)二】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=eq\f(k,x)(k為常數(shù),)圖象[來om][來所在象限[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]一、三(x,y同號(hào))二、四(x,y異號(hào))增減性在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大對(duì)稱性1.圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為原點(diǎn);2.圖象是軸對(duì)稱圖形,兩條對(duì)稱軸分別是平面直角坐標(biāo)系一、三象限的角平分線和二、四象限的角平分線.【知識(shí)點(diǎn)三】反比例函數(shù)表達(dá)式的確定待定系數(shù)法步驟:(1)設(shè):設(shè)函數(shù)表達(dá)式為;(2)代:將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式;(3)解:求出k的值,得到函數(shù)表達(dá)式.【知識(shí)點(diǎn)四】系數(shù)k的幾何意義(1)意義:從的圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線,兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為.如圖①和②,S矩形PAOB=PA·PB=|y|·|x|=|xy|=|k|;同理可得S△OPA=S△OPB=eq\f(1,2)|xy|=eq\f(1,2)|k|.(2)常見的面積類型:易錯(cuò)警示:已知相關(guān)面積求反比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí),若函數(shù)圖象在第二、四象限,則k<0.(3)越大,雙曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn).(4)求k的常用方法①由面積關(guān)系求k值:用含k的代數(shù)式表示已知圖形的面積;②設(shè)點(diǎn)法列方程求k值:化斜為直,把相似轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系.【知識(shí)點(diǎn)五】反比例函數(shù)與一次函數(shù)(1)確定交點(diǎn)坐標(biāo)①正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交,若其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,根據(jù)中心對(duì)稱性,可得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.②一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交,可聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式,利用方程思想求解.(2)確定函數(shù)解析式:利用待定系數(shù)法,先確定交點(diǎn)坐標(biāo),再分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式中求解.(3)在同一坐標(biāo)系中判斷函數(shù)圖象:充分利用函數(shù)圖象與各字母系數(shù)的關(guān)系,可采用假設(shè)法,分k>0和k<0兩種情況討論,看哪個(gè)選項(xiàng)符合要求即可,也可逐一選項(xiàng)判斷、排除.(4)比較函數(shù)值的大?。褐饕ㄟ^觀察圖象,圖象在上方的值大,圖象在下方的值小,結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo),確定出解集的范圍.一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A. B. C. D.2.(2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題)已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,其中a,k為常數(shù),且﹐則點(diǎn)M一定在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題)已知點(diǎn),,都在反比例函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為()A. B.C. D.4.(2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題)函數(shù)的大致圖像是(

)A.

B.

C.

D.

5.(2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題)如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn),則不等式的解集是(

)A. B.C.或 D.或6.(2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的大致圖象可能為(

)A.

B.

C.

D.

7.(2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題)一個(gè)長(zhǎng)方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個(gè)面的面積比是,如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上,地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為、、(壓強(qiáng)的計(jì)算公式為),則(

)A. B. C. D.8.(2023·湖北·統(tǒng)考中考真題)在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),有,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.9.(2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題)如圖,正方形的頂點(diǎn)A,B在y軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)E,若,則k的值是(

A.3 B.4 C.5 D.610.(2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,分別以、為圓心,為半徑作圓,當(dāng)與軸相切、與軸相切時(shí),連結(jié),,則的值為(

)A.3 B. C.4 D.6填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)11.(2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題)若矩形的面積是,相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為、,則與的函數(shù)表達(dá)式為.12.(2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題)已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則a的值為.13.(2012·四川廣安·八年級(jí)統(tǒng)考期中)若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限,則k的取值范圍是.14.(2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則反比例函數(shù)的表達(dá)式為.15.(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題)某蓄電池的電壓為,使用此蓄電池時(shí),電流(單位:)與電阻(單位:)的函數(shù)表達(dá)式為,當(dāng)時(shí),的值為.16.(2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作軸,垂足為點(diǎn)C,連接,則的面積是.17.(2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線(其中)相交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)B作軸,交y軸于點(diǎn)P,則的面積是.

18.(2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題)如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,軸于點(diǎn)軸于點(diǎn).一次函數(shù)與交于點(diǎn),若為的中點(diǎn),則的值為.

三、解答題(本大題共6小題,共58分)19.(8分)(2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題)如圖,點(diǎn)和是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時(shí),?20.(8分)(2023·青?!そy(tǒng)考中考真題)在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示.

(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)時(shí),直接寫出不等式的解集.21.(10分)(2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題)在直角坐標(biāo)系中,已知,設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

(1)求的值.(2)過點(diǎn)作軸的垂線,過點(diǎn)作軸的垂線,在第二象限交于點(diǎn);過點(diǎn)作軸的垂線,過點(diǎn)作軸的垂線,在第四象限交于點(diǎn).求證:直線經(jīng)過原點(diǎn).22.(10分)(2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題)已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示,它經(jīng)過點(diǎn).(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式,并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支.(2)求當(dāng),且時(shí)自變量x的取值范圍.23.(10分)(2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)如圖,點(diǎn)A在第一象限內(nèi),軸于點(diǎn)B,反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C,D.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(1)求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)已知點(diǎn)P在該反比例函數(shù)圖象上,且在的內(nèi)部(包括邊界),直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.24.(12分)(2022·河南·統(tǒng)考中考真題)如圖,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的下方,平分,交軸于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,使用2B鉛筆作圖)(3)線段與(2)中所作的垂直平分線相交于點(diǎn),連接.求證:.參考答案:1.D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義,只要點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于k即可判斷該點(diǎn)在函數(shù)圖象上,據(jù)此求解.解:∵,∴點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,故選:D.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.2.A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的,可知反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限,再根據(jù)點(diǎn)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷點(diǎn)M所在的象限,即可解答解:,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限,故點(diǎn)M可能在第一象限或者第三象限,的橫坐標(biāo)大于0,一定在第一象限,故選:A.【點(diǎn)撥】本題考查了判斷反比例函數(shù)所在的象限,判斷點(diǎn)所在的象限,熟知反比例函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限與k值的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3.C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)確定函數(shù)圖象所在的象限,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答.解:在反比例函數(shù)中,,此函數(shù)圖象在二、四象限,,點(diǎn),在第二象限,,,函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù),,.,點(diǎn)在第四象限,,,,的大小關(guān)系為.故選:C.【點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),比較簡(jiǎn)單.4.A【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍排除錯(cuò)誤選項(xiàng).解:函數(shù)自變量的取值范圍為.對(duì)于B、C,函數(shù)圖像可以取到的點(diǎn),不符合題意;對(duì)于D,函數(shù)圖像只有的部分,沒有的部分,不符合題意.故選:A.【點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)函數(shù)表達(dá)式選函數(shù)圖像,解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析出圖像的特點(diǎn),進(jìn)而對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)進(jìn)行排除.5.B【分析】利用數(shù)形相結(jié)合,借助圖象求出不等式的解集即可.解:∵把,直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn),∴當(dāng)時(shí),直線在雙曲線的下方且直線在x軸的上方,∴不等式的解集是:,故選:B.【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用數(shù)形相結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.6.D【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),即可解答.解:①當(dāng)時(shí),,一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限,反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限;②當(dāng)時(shí),,一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限;故選:D.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù),當(dāng)時(shí),經(jīng)過一、三象限;當(dāng)時(shí),經(jīng)過二、四象限;反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),經(jīng)過一、三象限;當(dāng)時(shí),經(jīng)過二、四象限.7.A【分析】首先根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì),得出相對(duì)面的面積相等,再根據(jù)物體的壓力不變,結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析,即可得出答案.解:∵長(zhǎng)方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個(gè)面的面積比是,∴長(zhǎng)方體物體的A、B、C三面所對(duì)的與水平地面接觸的面積比也為,∵,,且一定,∴隨的增大而減小,∴.故選:A.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵在熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).8.C【分析】根據(jù)題意可得反比例函數(shù)的圖象在一三象限,進(jìn)而可得,解不等式即可求解.解:∵當(dāng)時(shí),有,∴反比例函數(shù)的圖象在一三象限,∴解得:,故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),根據(jù)題意得出反比例函數(shù)的圖象在一三象限是解題的關(guān)鍵.9.B【分析】由正方形的性質(zhì)得,可設(shè),,根據(jù)可求出的值.解:∵四邊形是正方形,∵∵點(diǎn)為的中點(diǎn),∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則,∴,∵點(diǎn)C,E在反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得,,故選:B.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k為常數(shù),)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即.10.C【分析】過點(diǎn)分別作軸的垂線,垂足分別為,交于點(diǎn),得出的橫坐標(biāo)為,的縱坐標(biāo)為,設(shè),,則,根據(jù),即可求解.解:如圖所示,過點(diǎn)分別作軸的垂線,垂足分別為,交于點(diǎn),依題意,的橫坐標(biāo)為,的縱坐標(biāo)為,設(shè),∴,則,又∵,,∴∴(負(fù)值已舍去)解得:,故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì),勾股定理,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.【分析】根據(jù)題意列出反比例函數(shù)解析式,即可.解:∵矩形的面積是,相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為、,故,則,故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式推得.12.2【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可.解:將代入得:,解得:,故答案為:2.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的定義,根據(jù)反比例函數(shù)值求自變量是解題的關(guān)鍵.13.【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解:∵反比例函數(shù)的圖像過一、三象限,∴.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì).反比例函數(shù)的性質(zhì)主要有:(1)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線;(2)當(dāng)時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)隨的增大而減??;(3)當(dāng)時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)隨的增大而增大.注意:反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn).根據(jù)反比例函數(shù)的圖像判斷出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.14.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,列出關(guān)于m的方程解出即可.解:∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),∴,∴,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,點(diǎn)的坐標(biāo)之積是常數(shù)是解題的關(guān)鍵.15.4【分析】將代入中計(jì)算即可;解:∵,∴故答案為:4.【點(diǎn)撥】本題考查已知自變量的值求函數(shù)值,掌握代入求值的方法是解題的關(guān)鍵.16.5【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義直接求解即可得到答案;解:∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作軸,垂足為點(diǎn)C,∴,故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義:反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線和到坐標(biāo)軸垂線圍成的三角形面積是.17.【分析】把代入到可求得的值,再把代入雙曲線函數(shù)的表達(dá)式中,可求得的值,進(jìn)而利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.解:∵直線與雙曲線(其中)相交于,兩點(diǎn),∴∴,∴雙曲線的表達(dá)式為:,,∵過點(diǎn)作軸,交軸于點(diǎn),∴,∴,故答案為.【點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.18.4【分析】根據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則,把代入一次函數(shù)解析式中求出m的值進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo),再求出k的值即可.解:∵軸于點(diǎn)軸于點(diǎn),∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同,∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,∵為的中點(diǎn),∴,∵在直線上,∴,∴,∴,∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,故答案為:4.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合,正確求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.19.(1);;(2)【分析】(1)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行觀察,寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即可.(1)解:將點(diǎn)代入,,,將代入,,,將和代入,,解得:,;(2)解:根據(jù)圖象可得,當(dāng)時(shí),的取值范圍為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.求的取值范圍,從函數(shù)圖象的角度看,是確定直線在雙曲線上方(或下方)部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.20.(1);(2)【分析】(1)由圖象中給出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)表達(dá)式,可求得此點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求出一次函數(shù)的解析式.(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想,可求出不等式得解集.(1)解:由圖象知,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且反比例函數(shù)表達(dá)式為,則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.將代入得,.所以一次函數(shù)的解析式為:.(2)解:當(dāng),即圖象在軸的右側(cè),觀察圖象發(fā)現(xiàn):當(dāng)圖象在直線的右側(cè)時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,所以不等式的解集為:.【點(diǎn)撥】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,以及用數(shù)形結(jié)合的思想求不等式的解集,由圖象給出的信息,求出交點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21.(1),;(2)見分析【分析】(1)首先將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后代入求出,然后將點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入求出,然后代入即可求出;(2)首先根據(jù)題意畫出圖形,然后求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出所在直線的表達(dá)式,進(jìn)而求解即可.解:(1)∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,∴將代入∴,∴將代入得,,∴,∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,∴將代入得,,∴,∴將代入得,,∴解得,∴;(2)如圖所示,

由題意可得,,,∴設(shè)所在直線的表達(dá)式為,∴,解得,∴,∴當(dāng)時(shí),,∴直線經(jīng)過原點(diǎn).【點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合,待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn).22.(1),見分析;(2)或【分析】(1)將圖中給出的點(diǎn)代入反比例函數(shù)表

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