浙教版八年級(jí)上冊(cè)科學(xué)計(jì)算專題（一）浮力（7個(gè)題型）（原卷）

計(jì)算專題（一）——浮力題型一：阿基米德公式基礎(chǔ)應(yīng)用題型二：輪船類型題型三：潛水艇類型題型四：拉力類問題題型五：浮力秤題型六：浮力作圖題題型七：浮力與壓強(qiáng)綜合分析題型一阿基米德公式基礎(chǔ)應(yīng)用解題思路：主要考察公式F浮=ρ液gV排的應(yīng)用，此公式同樣應(yīng)用與氣體?？疾旆绞揭舶ǎ孩偾笈砰_液體的體積：利用變形公式V排=F浮/(ρ液g)②求浸沒深度：h=V排/S③結(jié)合漂浮、懸浮等沉浮條件做受力分析求物體重力/質(zhì)量④求物體密度：ρ=m/V例題1（2022八年級(jí)上·浙江麗水·期中）2022年5月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“極目二號(hào)I型浮空艇從基地上升到海拔9032米，創(chuàng)造了大氣科學(xué)觀測(cè)世界紀(jì)錄。（1）該浮空艇是軟式飛艇，上升過程中需通過調(diào)整氣囊中的氣壓來保持外形不變。上升過程中，該艇受到的浮力。（填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）該浮空艇的體積是9060米3，若當(dāng)?shù)氐目諝饷芏仁?.20千克/米3，求浮空艇剛升空時(shí)受到的浮力大小。（2023八年級(jí)上·浙江杭州·期中）如圖所示，密度均勻，質(zhì)量為6kg的正方體木塊漂浮在靜止的水面上，求：（1）水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力大??；（2）木塊浸入水中的體積。（2022八年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）如圖所示，一體積為103m3的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面，g取10N/kg，求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的質(zhì)量。例題2（2023八年級(jí)上·浙江杭州·期中）一金屬塊在空氣中受到的重力為39N，把它全部浸沒在水中稱時(shí)（金屬塊未接觸底面），彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為34N。求：（1）該金屬塊受到水對(duì)它的浮力。（2）該金屬塊的體積。（3）該金屬塊的密度。（2023八年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）半潛船通過壓水艙的吸水和排水，實(shí)現(xiàn)其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現(xiàn)有一艘半潛船，前去執(zhí)行運(yùn)輸一艘受損船舶的任務(wù)．（）（1）如圖甲所示，當(dāng)該半潛船不裝貨物時(shí)排開水的體積為，求該半潛船的質(zhì)量。（2）如圖乙所示，當(dāng)壓水艙吸水時(shí)可實(shí)現(xiàn)半潛．如圖丙所示，將質(zhì)量為噸的受損船舶移動(dòng)到半潛船甲板上后，半潛船通過排水上浮，當(dāng)半潛船浸人海水中的體積為/時(shí)，甲板完全露出水面，求此時(shí)半潛船中剩余水的重力。將一個(gè)重為6N、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入水平放置的容器中。在容器中注入適量水，木塊恰好處于漂浮狀態(tài)（如圖所示）。求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊下表面浸入水中的深度；（3）若在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好完全浸沒，求金屬塊的重力。題型二輪船類型解題思路：輪船漂浮在水面上，F(xiàn)浮=G，要結(jié)合受力分析做題。此外，會(huì)在此基礎(chǔ)上考察：①改變輪船質(zhì)量/重力會(huì)改變浮力②個(gè)數(shù)問題：利用總重力/每個(gè)物體的重力可以求出個(gè)數(shù)例題1（2024八年級(jí)上·浙江·期末）如圖為某中學(xué)自制的“載人紙板船”，紙板船自身的質(zhì)量為10千克。（水的密度?。?）求空船漂浮時(shí)受到的浮力為多少牛？（2）若船上兩名中學(xué)生質(zhì)量共140千克，求此時(shí)紙板船排開水的體積。（2024·浙江湖州·二模）《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》影片中有這樣的一幕：李白為尋求孟浩然的指點(diǎn)，在趕往江夏河埠的時(shí)候發(fā)現(xiàn)孟浩然搭乘的前往揚(yáng)州的客輪剛開動(dòng)不久，于是李白一邊追趕一邊大聲喊問……（1）假如李白在碼頭上追客輪跑了650米，用時(shí)2分10秒，求李白跑步的速度；（2）假如客輪質(zhì)量大概在10噸到20噸之間，孟浩然及所攜帶行李共計(jì)約70kg。則孟浩然登上客輪后，客輪排開水的體積增加多少？如圖所示為我國(guó)自主建造的第一艘國(guó)產(chǎn)航母——山東艦。該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬(wàn)噸，可同時(shí)停放36架殲15艦載機(jī)，若每架艦載機(jī)質(zhì)量為25噸。（海水的密度取1.0×103千克/立方米，g取10N/kg）。（1）若每架殲15艦載機(jī)輪胎總面積為0.5m2，則每架殲15艦載機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)是多少？（2）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為多少N？（3）當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了多少立方米？例題2（2023八年級(jí)上·浙江·期中）人們常用“浮筒打撈法”打撈沉船，做法是：把若干浮筒灌滿水后沉到水底，潛水員用鋼索把它們栓在沉船兩側(cè)，然后開動(dòng)打撈船上的機(jī)器，把空氣壓進(jìn)浮筒，沉船就可以浮起來。近日，我市有關(guān)部門用該方法對(duì)航道內(nèi)沉船進(jìn)行打撈清理專項(xiàng)行動(dòng)。（已知，每個(gè)浮筒的體積為）（1）每個(gè)浮筒沉入水后受到的浮力為N；（2）現(xiàn)有一沉船的質(zhì)量為kg，打撈該沉船用了12個(gè)浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少為多少牛？（2023八年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）竹筏漂流是許多地區(qū)的旅游項(xiàng)目之一。現(xiàn)有一個(gè)用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子質(zhì)量為，體積為，忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量和體積。計(jì)算（）：（1）不載人時(shí)，竹筏漂浮于水面受到的浮力是牛。（2）不載人時(shí)，竹筏浸入水中的體積為多大？（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為，則該竹筏最多能載幾人？（2023八年級(jí)上·浙江杭州·期末）秋假期間，湘湖初中的同學(xué)們乘坐新型游艇游覽湘湖，他們乘坐的游艇滿載時(shí)排開水的體積為5m3，游艇及艇上工作人員總重為1.0×104N。假設(shè)每位學(xué)生的質(zhì)量為45kg。（湘湖水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）游艇滿載時(shí)所受的浮力是多少？

（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學(xué)生多少人？（2022八年級(jí)上·浙江臺(tái)州·階段練習(xí)）在抗洪搶險(xiǎn)中，幾位同學(xué)找到了一張總體積為0．6m3質(zhì)量均勻的長(zhǎng)方體塑料泡沫床墊，將其放入深水中，床墊靜止時(shí)有體積浸在水中。求：（1）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是多少？（2）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，在該床墊上表面剛好沒入水中時(shí)，最多能承載多少人？（2023八年級(jí)上·浙江湖州·期末）小應(yīng)準(zhǔn)備用空飲料瓶做“救生衣”。已知他的質(zhì)量為60千克，身體的平均密度約等于水的密度，為確保安全，至少要使頭部露出水面，頭部的體積約占身體總體積的；（不計(jì)空飲料瓶的質(zhì)量和塑料的體積）（1）求小應(yīng)頭部的體積；（2）請(qǐng)你幫小應(yīng)計(jì)算一下，制作“救生衣”至少需要多少個(gè)如圖所示的空飲料瓶？題型三潛水艇類型解題思路：潛水艇通過向內(nèi)部的壓載艙注水/放水去改變自身重力，實(shí)現(xiàn)上浮與下沉，此過程中自身體積（即排水量）保持不變，所以完全浸沒在水中時(shí)浮力不變。而露出水面后浮力才發(fā)生變化。上浮時(shí)：F?。綠下沉?xí)r：F?。糋懸浮時(shí)：F浮=G三種情況下均完全浸沒，浮力不變例題1（2023八年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主設(shè)計(jì)、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為30m3，空載時(shí)質(zhì)量約22t，最大荷載240kg。（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時(shí)受到的浮力為多大？（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時(shí)下沉是采用注水方式實(shí)現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（2324九年級(jí)下·浙江杭州·開學(xué)考試）“同濟(jì)飛魚”是我國(guó)制造的一款水空跨域巡航器原型機(jī)，它在空中可以像無人機(jī)一樣飛行，入水后像潛水器一樣運(yùn)行（如圖甲所示），它的質(zhì)量為1.63kg，可在水下巡游約40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）計(jì)劃給“同濟(jì)飛魚”安裝一個(gè)微型攝像機(jī)收集水下信息，已知微型攝像機(jī)鏡頭的表面積約為4cm2，巡游過程中某一時(shí)刻“同濟(jì)飛魚”的顯示器顯示受到的水的壓強(qiáng)為1.5×106Pa，求此時(shí)微型攝像機(jī)的鏡頭表面受到的壓力為多少牛？（2）在某次測(cè)試“同濟(jì)飛魚”的“打撈”功能的試驗(yàn)中，“同濟(jì)飛魚”懸掛著一個(gè)實(shí)心物塊A從水中勻速上升，直至實(shí)心物塊A勻速提升到距水面一定的高度，如圖乙所示；測(cè)試過程中，繩的拉力隨時(shí)間t變化的圖象（不計(jì)水的阻力），如圖丙所示。求：①實(shí)心物塊A的重力為N。②實(shí)心物塊A浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大？③實(shí)心物塊A的密度是多少？（2023九年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）中國(guó)海軍裝備最先進(jìn)的戰(zhàn)略核潛艇（如圖甲），它有先進(jìn)可靠的新型核反應(yīng)堆，具有高航速、低噪音的性能，成為中國(guó)海軍戰(zhàn)略核威懾力量的重要組成部分。如圖是小科同學(xué)制作的一個(gè)潛水艇模型，該潛水艇模型體積550cm3，開始放在水中時(shí)會(huì)漂浮在水面上，當(dāng)用注射器將模型中的水艙內(nèi)的空氣抽出，水會(huì)被吸入水艙，潛水艇模型就會(huì)下沉。（水密度為，?。?。求：（1）該潛水艇模型是靠實(shí)現(xiàn)上浮和下沉的；（2）該潛水艇模型懸浮時(shí)，潛水艇受到的浮力是多少？（3）潛水艇模型從漂浮到勻速下潛所受浮力如圖丙所示。當(dāng)潛水艇勻速下潛時(shí)吸入水質(zhì)量是多少？題型四拉力類問題拉力向下例題1（2023八年級(jí)上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖甲所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，下面用一段細(xì)線與木塊相連，細(xì)線另一端固定在容器底（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多）。現(xiàn)向容器中慢慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細(xì)線中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如圖丙。（1）該木塊完全浸沒在水中所受的浮力為多少牛？（2）木塊漂?。?xì)線還未拉直）在水中所受浮力為多少牛？（2023九年級(jí)下·浙江溫州·開學(xué)考試）如圖所示，將一個(gè)體積為1.0×103m3、重6N的木塊用細(xì)線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部。當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時(shí)，求：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；（2）剪斷細(xì)線后，木塊處于靜止時(shí)，此時(shí)浮力多少？木塊露出水面的體積為多大？（2022八年級(jí)上·浙江杭州·階段練習(xí)）密度為0.6×103kg/m3、體積為103m3的正方體木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心。細(xì)繩對(duì)木塊的最大拉力為3N。容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟，對(duì)木塊沒有拉力。容器的底面積為0.03m2，求：（1）此時(shí)木塊受到的浮力？（2）當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對(duì)木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時(shí)木塊浸入水中的體積為多大？（2023八年級(jí)上·浙江杭州·期中）如圖所示，在容器底部固定有一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體A，物體A有的體積露出水面，求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器內(nèi)緩慢加水至物塊A恰好浸沒時(shí)，水未溢出，彈簧受到的拉力多大？

（2023八年級(jí)上·浙江紹興·期中）如圖甲所示，一個(gè)體積是0.8分米3的立方體木塊，下面用一段細(xì)線與木塊相連，細(xì)線另一端固定在容器底（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多），直到裝滿容器，如圖乙所示。若細(xì)線的拉力用F表示（1）圖丙中從點(diǎn)（A或B）開始，木塊完全浸沒在水中。（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？（3）該木塊的密度為多少？拉力向下例題2（2022八年級(jí)上·浙江寧波·期末）如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降距離h變化關(guān)系的圖象。（g取10N/kg）求：（1）圓柱體的重力為多少N；（2）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力；（3）圓柱體的密度。（2023九年級(jí)上·浙江·期末）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm。求：（1）物塊未放入水中前，容器底受到的水的壓強(qiáng)；（2）物塊浸沒水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（3）物塊的密度。（2022八年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）小明想利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量某種未知液體的密度，由于沒有量筒，他找來兩個(gè)完全相同的柱狀燒杯，分別盛滿水和該種未知液體。將一實(shí)心圓柱體掛在測(cè)力計(jì)下，逐漸浸入水和該液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與圓柱體下表面離頁(yè)面距離的關(guān)系圖像如圖甲乙所示。（1）圓柱體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是N；（2）當(dāng)圖乙中測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)。說明圓柱體在該液體中（填浮沉狀態(tài)）；（3）該圓柱體的體積為多少？（4）該未知液體的密度為多少千克/米3？（2023八年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）小亮同學(xué)在測(cè)量浮力時(shí)發(fā)現(xiàn)：金屬塊浸沒在密度不同的液體中，測(cè)力計(jì)示數(shù)不同。于是，他用測(cè)力計(jì)和重為4N，體積為1104m3的金屬塊，組裝成密度計(jì)，將金屬塊浸沒在不同液體中靜止，來探究液體密度與測(cè)力計(jì)示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（g取10N/kg，ρ水=1.0103kg/m3）（1）該液體密度計(jì)的0kg/m3刻度標(biāo)在N處；（2）如圖所示，金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是多少？（3）若將此時(shí)測(cè)力計(jì)指針?biāo)缚潭葮?biāo)為1.0103kg/m3，這條刻度線的刻度值是多少N？題型五浮力秤解題思路：浮力秤利用漂浮原理。解題時(shí)主要以下問題：①零刻度線：即空秤靜止在水中時(shí)液面與秤的交點(diǎn)，標(biāo)記為秤的零刻度線②最大稱量：即秤完全浸沒。此時(shí)總浮力=總重力。注意看準(zhǔn)確求的是重力還是質(zhì)量！例題1（2023八年級(jí)上·浙江嘉興·期末）某科技小組的同學(xué)想制作一個(gè)簡(jiǎn)易浮力秤來測(cè)質(zhì)量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當(dāng)瓶中不放被測(cè)物體靜止時(shí)，在瓶上與水面相平位置標(biāo)記為零刻度線，再在瓶身上均勻標(biāo)記其他刻度線，左側(cè)標(biāo)記的是長(zhǎng)度值，若在刻度線右側(cè)標(biāo)上相應(yīng)的質(zhì)量值，即可做成一個(gè)簡(jiǎn)易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細(xì)均勻，其橫截面積為，不放被測(cè)物體時(shí)浮力秤的總質(zhì)量為，水的密度為，g取。（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。（3）求浮力秤上刻度線對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值。（2023八年級(jí)上·浙江·期中）“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某科學(xué)興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一“浮力秤”，將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示，已知玻璃杯的質(zhì)量為300克，底面積為30厘米，高度為15厘米，（g取10牛/千克）求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時(shí)（水未進(jìn)入杯內(nèi)），杯子受到的浮力；（2）此時(shí)杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；（3）此浮力秤的最大稱量為多少克？（2023八年級(jí)上·浙江湖州·期中）小樂學(xué)了浮力的知識(shí)后，想制作一個(gè)浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3且粗細(xì)均勻的木料先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立在水中，如圖所示，這段木料長(zhǎng)為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤），求：（1）此木料漂浮在水中時(shí)，所受浮力的方向是的；（2）列式計(jì)算：求浮力秤上質(zhì)量為0的刻度線位置距下表面多少厘米？（3）列式計(jì)算：求此浮力秤能稱量的最大物體質(zhì)量？（2023八年級(jí)上·浙江·階段練習(xí)）在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)的發(fā)明作品《浮力秤》參加了展評(píng)，該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為15cm2，總長(zhǎng)為20cm，盤中不放物體時(shí)，秤盤小筒浸入水中的長(zhǎng)度為6cm，問：（1）小筒和秤盤的總重力是多少？（2）該秤的最大量程（可以稱出的最大質(zhì)量）是多少？要使量程變大，在不改變浮力秤的構(gòu)造的前提下，可以如何達(dá)到？（3）如何提高該秤的精度？題型六浮力作圖題例題1（2022八年級(jí)上·浙江·期中）我國(guó)某地使用“沉管法”建跨海隧道：用鋼筋水泥等材料澆筑若干個(gè)中空管段，用隔墻封閉兩端并使其漂浮在水中；用拖船牽引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如圖）；對(duì)下沉的多個(gè)管段進(jìn)行依次連接，拆除隔墻形成隧道。（1）空管段放在水中漂浮時(shí)，受到浮力的作用，浮力的方向?yàn)?；?）圖中，當(dāng)往水箱中注水的質(zhì)量為6×104千克時(shí)，管段剛好能夠在水下勻速緩慢下沉。若管段排開水的體積為3.06×103米3，則注水前管段與水箱的總質(zhì)量為多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3）（3）管段從開始放入水中到沉底，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出它所受到的浮力隨下潛深度的變化情況。（2023八年級(jí)上·浙江寧波·期末）如圖所示，一盛水的圓柱體平底容器靜置于水平桌面。容器的底面積為，容器和水的總質(zhì)量為5kg?，F(xiàn)將底面積為，高為6cm、質(zhì)量為2kg的長(zhǎng)方體用細(xì)繩懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，從距離水面上方5cm處緩慢下移，直至長(zhǎng)方體恰好完全浸沒在水中，金屬塊底部不接觸容器。以上過程中沒有液體溢出。（1）求長(zhǎng)方體完全浸沒時(shí)受到的浮力；（2）求長(zhǎng)方體完全浸沒時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；（3）試畫出整個(gè)下移過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨長(zhǎng)方體下移的距離的變化的圖像。（2023八年級(jí)上