浙江省紹興市會稽聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第二學(xué)期紹興會稽聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A.3 B.4 C.5 D.62設(shè)函數(shù)，則（）A.1 B. C. D.13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象可能是（）A B.C. D.4.已知隨機變量的分布列分別為210120.10.20.40.20.1210120.050.150.60150.05則（）A. B.C. D.5.甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)進行勞動技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次．甲和乙去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍．”對乙說“你當(dāng)然不會是最差．”從這兩個回答分析，5人的名次排列可能有多少種不同情況？（）A.27種 B.36種 C.54種 D.72種6.將3個1和2個0隨機排成一排，則2個0不相鄰的概率是（）A. B. C. D.7.甲盒中裝有2個紅球，2個白球，乙盒中裝有2個紅球，3個白球，現(xiàn)從甲盒中隨機取出一個球放入乙盒中，再從乙盒中隨機取出一個球是紅球的概率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列有關(guān)排列數(shù)?組合數(shù)的等式中成立的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.B.C.函數(shù)的圖象是中心對稱圖形D.若是的極小值點，則在單調(diào)遞減11.已知，且，則（）A B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.乘積展開后的項數(shù)是__________.13.設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方法共有____________種．（用數(shù)字作答）14.對一個物理量做次測量，并以測量結(jié)果的平均值作為該物理量的最后結(jié)果.已知最后結(jié)果的誤差，為使誤差的概率不小于0.9545，則至少需要測量的次數(shù)是__________（若，則）.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在二項式的展開式中（1）求各二項式系數(shù)的和；（2）求含的項的系數(shù).16盒子中裝有4個紅球，2個白球.（1）若依次隨機取出2個球，求在第一次取到紅球的條件下，第二次取到白球的概率；（2）若隨機取出3個球，記取出的球中白球個數(shù)為，求的分布列及均值.17.在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立.發(fā)送0時，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時，收到0的概率為，收到1的概率為.現(xiàn)有兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸.單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個信號重復(fù)發(fā)送3次.收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到，則譯碼為1）.（1）若采用單次傳輸方案，依次發(fā)送，求依次收到的概率；（2）證明：當(dāng)時，若發(fā)送0，采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）證明：當(dāng)時，.19.某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立．（1）記件產(chǎn)品中恰有件不合格品的概率為,求的最大值點；（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了件，結(jié)果恰有件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要