專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第1頁
專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第2頁
專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第3頁
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文檔簡介

主題四平面幾何專題14全等三角形全等三角形的性質(zhì)1.全等三角形的對應邊相等，對應角相等；2.全等三角形的周長相等，面積相等；3.全等三角形對應的中線、高線、角平分線、中位線都相等．三角形全等的判定定理1.邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）；2.邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）；3.角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）；4.角角邊定理：有兩角和它們所對的任意一邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）；5.對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．判定兩個三角形全等的思路1.已知兩邊2.已知一邊、一角3.已知兩角?？既饶Ｐ推揭颇Ｐ蛯ΨQ模型旋轉(zhuǎn)模型一線三垂直模型一線三等角模型綜合模型1.平移＋旋轉(zhuǎn)模型：2.平移＋對稱模型：角平分線1.角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸．2.性質(zhì)：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．如圖，已知平分，，，則．2.判定：角的內(nèi)部，與角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上．如圖，已知，，則平分．全等三角形的性質(zhì)與判定綜合應用用全等尋找下一個全等三角形的條件，全等的性質(zhì)和判定往往是綜合在一起應用的，這需要認真分析題目的已知和求證，分清問題中已知的線段和角與所證明的線段或角之間的聯(lián)系．作輔助線構(gòu)造全等三角形常見的輔助線做法：①把三角形一邊的中線延長，把分散條件集中到同一個三角形中是解決中線問題的基本規(guī)律．②證明一條線段等于兩條線段的和，可采用“截長法”或“補短法”，這些問題經(jīng)常用到全等三角形來證明．全等三角形在實際問題中的應用一般方法是把實際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學問

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