2023高考物理沖刺十大模型：模型05 動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用問題（學(xué)生版+解析版）

模型05:動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用問題

一、熱點(diǎn)真題追溯

歷年的高考熱點(diǎn)、高頻點(diǎn)，出現(xiàn)在不同題型、不同難度的試題中，出題形式主要以選

擇題和計(jì)算題為主。動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛，無論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，無論是

恒力做功還是變力做功，均可考慮動(dòng)能定理，特別在處理不含時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，

以及求變力做功時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。利用功能關(guān)系和能量守恒定律解決力學(xué)問

題是歷年的高考熱點(diǎn)、高頻點(diǎn)。題目往往結(jié)合拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、多個(gè)物體間的相

對(duì)運(yùn)動(dòng)綜合考查，甚至涉及重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等。?？嫉膸讓?duì)功能關(guān)系有滑動(dòng)摩擦

力做功引起內(nèi)能變化、合力做功引起動(dòng)能變化、重力做功引起重力勢(shì)能變化、電場(chǎng)力

做功引起電勢(shì)能變化、安培力做功引起機(jī)械能或電能變化等。

二、高考真題展示

1.（2021?浙江卷）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況如圖所

示則汽車（）

水泵等損耗0.5xlO4!

；摩擦損耗—0.3XIO'J

〃京氣第力做功0.45xl0*J

1.7X104J

發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)N服轉(zhuǎn)麗方麗.。如拓

和驅(qū)動(dòng)

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kW

B.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7X104J

C.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9X104J

D.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.0X10^

2.（2021?浙江卷）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜止滑下,

各輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)空氣阻力。雪道上的同學(xué)們（）

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.下滑過程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時(shí)間不斷增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同

3.（2021?浙江卷）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動(dòng)無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站,

電力供應(yīng)僅為1X103W。若用國際單位制基本單位的符號(hào)來表示W(wǎng),正確的是（）

N?m/sC.kg?m/sD.kg-m2/s3

4.（2021?廣東卷）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手

榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為機(jī)的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差

為兒在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g,下列說法正確的有（）

A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少，*g/7

D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為，咫〃

5.（2021?湖南卷）如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為E和邑）

封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降//高度到8位

置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為“。在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個(gè)

過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（

A.整個(gè)過程，外力尸做功大于0,小于mgh

B.整個(gè)過程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變

C.整個(gè)過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個(gè)過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于+根

mgS,

E.左端活塞到達(dá)3位置時(shí)，外力產(chǎn)等于一

三、搶分秘籍

機(jī)械能守恒的理解與判斷

1.機(jī)械能守恒判斷的三種方法

利用機(jī)械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，若不

定義法

變，則機(jī)械能守恒

若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代

做功法

數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒

若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則

轉(zhuǎn)化法

機(jī)械能守恒

2.機(jī)械能守恒條件的理解及判斷

(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；”只有重力或彈力做功”不等于“只

受重力或彈力作用”.

(2)對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒.

(3)對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷.嚴(yán)格地講，機(jī)械能守恒定律的條件應(yīng)該是對(duì)

一個(gè)系統(tǒng)而言，外力對(duì)系統(tǒng)不做功(表明系統(tǒng)與外界之間無能量交換)，系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外，無其他

摩擦和介質(zhì)阻力做功(表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題

1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

?

種

形舞藉

勖

7>?^對(duì)囂需

2.求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題的基本思路

單個(gè)物體

（選哽動(dòng)WBR對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力和做功情況分析

（產(chǎn)I斷'機(jī)械能是否守恒________

,‘、/Eki+Epi=Ek2+Ep2___________

（選率達(dá)式X/瓦=-』￡減』&=-八“

〔求左入聯(lián)立方程求解

多物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題

1.多物體機(jī)械能守恒問題的解題思路

多個(gè)物體組成的系統(tǒng)

r

（選取研究對(duì)象上含彈簧的系統(tǒng)

t、\__含輕桿、輕繩的系統(tǒng)

〔選取運(yùn)動(dòng)過程A對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力和做功情況分析

、

（判斷機(jī)械能是否守恒

、

AEk=-A￡p

（選表達(dá)式K

A&=-A心

____\____

（求解

L_聯(lián)立方程求解

四、精準(zhǔn)押題

1.一質(zhì)量為根的物體自傾角為。的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑

動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為自。已知sina=0.6,重力加

速度大小為g。則（）

A.物體向上滑動(dòng)的距離為k

2mg

B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5

D.物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

2.水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力/拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于$o時(shí)，速度

的大小為%,此時(shí)撤去F,物體繼續(xù)滑行2%的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g,則（）

1、

A.在此過程中尸所做的功為耳機(jī)咻

B.在此過中產(chǎn)的沖量大小等于6%%

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于』一

4s°g

D.F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

3.某乒乓球愛好者，利用手機(jī)研究乒乓球與球臺(tái)碰撞過程中能量損失的情況。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①固定好手機(jī)，打開錄音功能；

②從一定高度由靜止釋放兵乓球；

③一手機(jī)記錄下川乒乓球與臺(tái)川面碰撞的聲「音，其隨時(shí)卜間（單位：為s）的變化出圖像如圖「所示。

0.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.43.6

根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時(shí)刻，如下表所示。

碰撞次序1234567

碰撞時(shí)刻（S）1.121.582.002.402.783.143.47

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問題:

（1）利用碰撞時(shí)間間隔，計(jì)算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為m（保留2位有效數(shù)字，當(dāng)

地重力加速度g=9.80m/s2）o

（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k,則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的

倍（用k表示），第3次碰撞過程中A=（保留2位有效數(shù)字）。

（3）由于存在空氣阻力，第（1）問中計(jì)算的彈起高度（填“高于”或“低于”）實(shí)際彈起高

度。

4.某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕

細(xì)繩、50g的鉤碼若干、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為200g,其上可放鉤碼）、刻

度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2,實(shí)驗(yàn)操作步滕如下：

遮光條光電門1光電門2

圖1

①安裝器材，調(diào)整兩個(gè)光電門距離為50.00cm,輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示；

②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個(gè)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過兩個(gè)光電門的速度；

③保持最下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步

驟；

④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量”、系統(tǒng)(包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕

細(xì)繩懸掛鉤碼)總動(dòng)能的增加量小耳及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量AE，結(jié)果如下表所示:

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

A￡k/J0.5820.4900.3920.2940.195

AE/J0.3930.4900.6860.785

回答下列問題:

(1)實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢(shì)能的減少量為J(保留三位有效數(shù)字)；

(2)步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為

(3)若〃為橫軸，△石為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像

'AEIJ

.W/kg

圖2

若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為(保留兩位有效數(shù)

字)

5.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為川的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k

的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大

小為方的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開墻壁，最終三

物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為/,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧

始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：紇=1依2,A為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)

P2

(1)求B、C向左移動(dòng)的最大距離/和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能Ek；

(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值工訕；

(3)若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為/c，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力

做的功為W,通過推導(dǎo)比較W與_ABC的大小;

(4)若F=5f,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸

上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的。、x值(用八左、川表示)，不要求推導(dǎo)過程。以撤去尸時(shí)C的位置為坐

標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。

木。

V

6.如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌

道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為加的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4。以水平軌道末端0

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右，》軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端

坐標(biāo)為(24乙心,。端在y軸上。重力加速度為g。

(1)若A從傾斜軌道上距X軸高度為的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過。點(diǎn)落在弧形軌道PQ上的動(dòng)能均相同，求PQ的

曲線方程；

(3)將質(zhì)量為義加(幾為常數(shù)且；IN5)的小物塊3置于。點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生

彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初

始位置距X軸高度的取值范圍。

B

7.如圖，一傾角為。的光滑斜面上有50個(gè)減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶

的寬度遠(yuǎn)小于＜/;一質(zhì)量為機(jī)的無動(dòng)力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個(gè)減速帶入處由靜止釋放。已知小車

通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速

帶間的平均速度均相同。小車通過第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s

后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g。

(1)求小車通過第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；

(2)求小車通過前30個(gè)減速帶的過程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；

(3)若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)

滿足什么條件？

(無動(dòng)力)小車

8.一籃球質(zhì)量為根=0.60kg,一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為％=L8m處由靜止自由落下，反彈高度為

4=1.2111。若使籃球從距地面電,=1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反

彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為f=0.20s：該籃球每次與地面碰

撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取g=lOm/s?,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對(duì)籃球所做的功；

(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。

9.如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角。=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCZJE和圓周細(xì)

圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，8、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道

出口處G和圓心。2的連線，以及。2、E、Oi和8等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為9=30°,G點(diǎn)

與豎直墻面的距離d=sj3R?，F(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)的小球從斜面的某高度〃處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間

的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度行團(tuán),當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小先及在此過程中所受合力的沖量

的大小和方向；

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心Oi點(diǎn)等高的。點(diǎn)所受彈力FN與力的關(guān)系式；

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度/I應(yīng)該滿足什么條件？

10.如圖所示，質(zhì)量機(jī)=2kg的滑塊以vo=16m/s的初速度沿傾角8=37°的斜面上滑，經(jīng)f=2s滑行到最高點(diǎn)。

然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求滑塊

⑴最大位移值x;

(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中重力的平均功率尸。

模型05:動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用問題

一、熱點(diǎn)真題追溯

二、高考真題展示

1.（2021?浙江卷）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況如圖所

示則汽車（）

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kW

B.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7X104J

C.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9X104J

D.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.0X10^

【答案】C

【解析】

A.由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)1s內(nèi)克服轉(zhuǎn)動(dòng)阻力做功為0.45X10打，則輸出功率為

P=—=W=4.5kW

t1

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

BCD.每Is消耗的燃料有6.9X10，J進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，則最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能的量為6.9X104J,選項(xiàng)C正確，BD

錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2021?浙江卷）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜止滑下,

各輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)空氣阻力。雪道上的同學(xué)們（）

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.下滑過程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時(shí)間不斷增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同

【答案】C

【解析】

A.同學(xué)坐在輪胎上從靜止開始沿雪道下滑，做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖

F

mesin0-Limgcos6.八八

a=-----------------=gsin0-jugcos0

m

又因?yàn)椤ㄏ嗤?，所以同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.下滑過程中摩擦力做負(fù)功，雪道上的同學(xué)們機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)句加速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系x=-a/，可知同學(xué)們前后距離隨著時(shí)間不斷增大，也可以從

2

速度的南度分析，同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，速度越來越大，相等時(shí)時(shí)間內(nèi)通過的位移

越來越大，所以同學(xué)們前后距離隨著時(shí)間不斷增大，C正確；

D.各同學(xué)質(zhì)量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mgsin?也可能不相同，D錯(cuò)誤。

故選c。

3.（2021?浙江卷）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動(dòng)無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，

電力供應(yīng)僅為1X103W。若用國際單位制基本單位的符號(hào)來表示W(wǎng),正確的是（）

個(gè)

A.N?sB.N?m/sC.kg?in/sD.kg?m2/s3

【答案】D

【解析】

A.N不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義/=Kf可知，N-s是沖量的的單位，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)功率的計(jì)算公式P=FV可知功率的單位可以表示為N-m/s,但N不是國際單位制基本單位，B錯(cuò)

、口

沃；

C.根據(jù)動(dòng)量的定義0=加丫可知，kg?m/s是動(dòng)量的單位，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)P=Fv可知功率的單位可以表示為N?m/s,結(jié)合R=可知N=kg-m/s2,則功率得單位

W=N-m/s=kg-m2/s3,D正確。

故選D。

4.（2021?廣東卷）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手

榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為，"的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差

為/?,在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g,下列說法正確的有（）

A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少相"

D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為

【答案】BC

【解析】

A.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Y

因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；

B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率

P=mgvcos0=mgvy=mgy/2gh

因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；

C.從投出到落地，手榴彈下降的高度為/?,所以手榴彈重力勢(shì)能減小量

AEp=nigh

故C正確；

D.從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選BC?

5.（2021?湖南卷）如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為S1和邑）

封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降力高度到8位

置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為“。在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個(gè)

過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)Po保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.整個(gè)過程，外力尸做功大于0,小于，"的

B.整個(gè)過程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變

C.整個(gè)過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個(gè)過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于（PoS/+mg〃）

E.左端活塞到達(dá)3位置時(shí)，外力F等于里等

【答案】BDE

【解析】

A.根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞邑沒有移動(dòng)，可知整個(gè)過程，外力廠做

功等于0,A錯(cuò)誤：

BC.根據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒有變，可知?dú)飧變?nèi)的溫度也保持不變，則整個(gè)過程，理想氣體的分子平均

動(dòng)能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯(cuò)誤；

D.由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對(duì)理想氣體做的功：

Q=W<p0S1h+mgh

D正確；

E.左端活塞到達(dá)B位置時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)平衡可得：

mvF

〃。+可=〃。+另

即：

F=

￥

E正確。

故選BDE。

三、搶分秘籍

機(jī)械能守恒的理解與判斷

1.機(jī)械能守恒判斷的三種方法

利用機(jī)械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，若不

定義法

變，則機(jī)械能守恒

若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代

做功法

數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒

若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則

轉(zhuǎn)化法

機(jī)械能守恒

2.機(jī)械能守恒條件的理解及判斷

(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；”只有重力或彈力做功”不等于“只

受重力或彈力作用”.

(2)對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒.

(3)對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷.嚴(yán)格地講，機(jī)械能守恒定律的條件應(yīng)該是對(duì)

一個(gè)系統(tǒng)而言，外力對(duì)系統(tǒng)不做功(表明系統(tǒng)與外界之間無能量交換)，系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外，無其他

摩擦和介質(zhì)阻力做功(表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題

1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

要選零勢(shì)能

3參考平面

種不用選零勢(shì)

V形能參考平面

轉(zhuǎn)移

觀點(diǎn),叵五2警需

2.求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題的基本思路

(選取呼究對(duì)象K單個(gè)物體

［您取后胭一理人對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力和做功情況分析

機(jī)械能是否守恒

*〈￡k】+￡p產(chǎn)瓦2+%

〔選率達(dá)式灰△瓦=-八紇＞或4&=-*'

聯(lián)立方程求解

多物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題

1,多物體機(jī)械能守恒問題的解題思路

多個(gè)物體組成的系統(tǒng)

選取研究對(duì)象上a泮黃叼東琬

VV含輕桿、輕繩的系統(tǒng)

選取運(yùn)動(dòng)過程k對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力和做功情況分析

、

(判斷機(jī)械能是否守恒

AEk=-AEp

1選表達(dá)式K

1、

_______!_______

:求解：

1聯(lián)立方程求解

四、精準(zhǔn)押題

1.一質(zhì)量為，〃的物體自傾角為a的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑

動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為今。已知sina=0.6,重力加

速度大小為g。則（）

A.物體向上滑動(dòng)的距離為二匚

2mg

B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為］

C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5

D.物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

【答案】BC

【解析】

AC.物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有

E

-jjmg-2/cosa--^--Ek

物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有

-mglsina-Rniglcosa=Q-Ek

整理得

/=-；〃=0.5

mg

A錯(cuò)誤，C正確；

B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

ma=mgsina-pimgcosa

求解得出

5

B正確；

D.物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

mav=mgsina+/dingcosa

物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

ma下=mgsina-pimgcosa

由上式可知

a上下

由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式

l=—ar

2

則可得出

，上＜，下

D錯(cuò)誤。

故選BC。

2.水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力/拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于So時(shí)，速度

的大小為％,此時(shí)撤去F,物體繼續(xù)滑行2%的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g,則（）

1,

A.在此過程中戶所做的功為］加培

3

B.在此過中方的沖量大小等于gm%

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于‘

4s°g

D.尸的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【解析】

CD.外力撤去前，由牛頓第二定律可知

F-/dmg=ma［①

由速度位移公式有

環(huán)=2。［$0②

外力撤去后，由牛頓第二定律可知

-jumg=ina2③

由速度位移公式有

一%=24（2So）④

由①②③④可得，水平恒力

F=3/九，

'4so

動(dòng)摩擦因數(shù)

4gs0

滑動(dòng)摩擦力

口mvo

F=Z/mg=—

4%

可知尸的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，

故C正確，D錯(cuò)誤；

A.在此過程中，外力廠做功為

37

W=Fs0=-mv1

故A錯(cuò)誤；

B.由平均速度公式可知，外力尸作用時(shí)間

t_2.s（）

°+-%

2

在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是

1=孰=，丫0

故B正確。

故選BCo

3.某乒乓球愛好者，利用手機(jī)研究乒乓球與球臺(tái)碰撞過程中能量損失的情況。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①固定好手機(jī)，打開錄音功能；

②從一定高度由靜止釋放乒乓球；

③手機(jī)記錄下乒乓球與臺(tái)面碰撞的聲音，其隨時(shí)間（單位：s）的變化圖像如圖所示。

0.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.43.6

根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時(shí)刻，如下表所示。

碰撞次序1234567

碰撞時(shí)刻（S）1.121.582.002.402.783.143.47

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）利用碰撞時(shí)間間隔，計(jì)算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為m（保留2位有效數(shù)字，當(dāng)

地重力加速度g=9.80m/s2）o

（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k,則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的

____________倍（用后表示）,第3次碰撞過程中％=___________（保留2位有效數(shù)字）。

（3）由于存在空氣阻力，第（1）問中計(jì)算的彈起高度—_________（填“高于”或“低于”）實(shí)際彈起高

度。

【答案】0.201-公0.95高于

【解析】

-0.40s,根據(jù)豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

⑴[1]第3次碰撞到第4次碰撞用時(shí)t0=2.40s-2.00s=

可知第3次碰撞后乒乓球彈起的高度為

1（t\1

%=—g—=—x9.8x0.22m?0.20m

“2⑴2

（2）[2]碰撞后彈起瞬間速度為匕，碰撞前瞬間速度為巧,根據(jù)題意可知

則每次碰撞損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能的比值為

111

—mv2：—nzv,2-mvi

212~_12一=j2

1212

—mv.mv

2'2-i

[3]第2次碰后從最高點(diǎn)落地瞬間的速度

2.00-1.58

v=gt=g=0.21g

2

第3次碰撞后瞬間速度為

,,,2.40—2.00、…

v=g”(---------------)g=0.20g

則第3次碰撞過程中

心兇=奧力0.95

v0.21

（3）[4]由于存在空氣阻力，乒乓球在上升過程中受到向下的阻力和重力，加速度變大，上升的高度變小,

所以第（1）問中計(jì)算的彈起高度高于實(shí)際彈起的高度。

4.某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕

細(xì)繩、50g的鉤碼若干、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為200g,其上可放鉤碼）、刻

度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2,實(shí)驗(yàn)操作步滕如下:

遮光條光電門1光電門2

①安裝器材，調(diào)整兩個(gè)光電門距離為50.00cm,輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示;

②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個(gè)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過兩個(gè)光電門的速度:

③保持最下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步

驟;

④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕

細(xì)繩懸掛鉤碼）總動(dòng)能的增加量△耳及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量結(jié)果如下表所示:

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

A￡k/J0.5820.4900.3920.2940.195

AE/J0.3930.4900.6860.785

回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢(shì)能的減少量為J（保留三位有效數(shù)字）：

(2)步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為;

(3)若M為橫軸，AE為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出AE-A/圖像

若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為(保留兩位有效數(shù)

字)

0.2000.3000.400

【解析】

(1)[1]四個(gè)鉤碼重力勢(shì)能的減少量為

AEp=4mgL=4x0.05x9.8x0.5J=0.980J

(2)[2]對(duì)滑塊和鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可知

4mgL—叱=g(4m+M)v^--(4m+M)v；

其中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為

AEP=4mgL

系統(tǒng)增加的動(dòng)能為

Afk=g（4機(jī)+M）W-g（4加+

系統(tǒng)減少的機(jī)械能為△￡=嗎，則代入數(shù)據(jù)可得■表格中減少的機(jī)械能為

A￡4=0.98-0.392=0.588J

(3)[3J根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)得AE-M的圖像為

、陽J

[4]根據(jù)做功關(guān)系可知

AE=jjMgL

則圖像的斜率為

0.785-0.393

k=NgL==1.96

0.4-0.2

解得動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃=0.40(0.38-0.42)

5.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為，〃的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k

的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大

小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開墻壁，最終三

物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為力最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧

1,

始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：E.=_kx：Z為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)

(1)求B、C向左移動(dòng)的最大距離/和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能線；

(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值「而；

(3)若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為％BC，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力

做的功為W,通過推導(dǎo)比較卬與力^的大??；

(4)若尸=5/,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸

上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的4、X值(用/、&、”?表示)，不要求推導(dǎo)過程。以撤去尸時(shí)C的位置為坐

標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。

a

0

,7]wwwwwwKRHX

^v////////////////////////////////////

⑵5n=G+平）/

【答案】⑴=丁、丸=

吐6個(gè)（3）W<ABC；（4）

【解析】

(1)從開始到B、C向左移動(dòng)到最大距離的過程中，以B、C和彈簧為斫究對(duì)象，由功能關(guān)系得

12

&o-2風(fēng)+—kx[)

彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得

3叱=2R+2Ek

聯(lián)立方程解得

21/

k

尸一6/F+8/2

k_k

(2)當(dāng)A剛要離開墻時(shí)，設(shè)彈簧得伸長(zhǎng)量為％,以A為研究對(duì)象，由平衡條件得

kx=f

若A剛要離開墻壁時(shí)B得速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值耳而，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開

墻得過程中，以B和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得

Ek=^kx2+fx

結(jié)合第(1)問結(jié)果可知

“(3土孚/

根據(jù)題意舍去式min.=('3-—\，)J/,,所以恒力得最小值為

心=(3+乎)/

(3)從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的路程為小，C的位移為Xj以B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

-W-faR=Q-Ek

以C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

-%=0-Ek

由B、C得運(yùn)動(dòng)關(guān)系得

xB>xc-/c

聯(lián)立可知

W<ABC

(4)小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得

5fic、—2fic、一=0

解得撒去恒力瞬間彈簧彈力為

kx】=6f

則坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為

「

4=k-x--2-f=-6-f--2-f=—2f

2m2mm

之后C開始向右運(yùn)動(dòng)過程(B、C系統(tǒng)未脫離彈簧)加速度為

_kx-2f

2m

可知加速度隨位移x為線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，工減小，。減小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B和C分離,

之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力，加速度為

m

負(fù)號(hào)表示C的加速度方向水平向左；從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，以B、C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理

得

；kx；-2/x,=；?2mv2

脫離彈簧瞬間后C速度為v,之后C受到滑動(dòng)摩擦力減速至0,由能量守恒得

jx2=—mv

解得脫離彈簧后，C運(yùn)動(dòng)的距離為