貴州省畢節(jié)地區(qū)名校2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州省畢節(jié)地區(qū)名校2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）12名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加播體操比賽，已知每個(gè)參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員平均數(shù)依次為x甲，x乙，身高的方差依次為S2甲，A．x甲>x乙，SC．x甲=x乙，S2、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形△A5B5C5，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3） B．（14，1+3） C．（17，﹣1﹣3） D．（20，1+3）3、（4分）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．4、（4分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差判斷正確的是()A．甲的方差大于乙的方差 B．乙的方差大于甲的方差C．甲、乙的方差相等 D．無法判斷6、（4分）正六邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°7、（4分）計(jì)算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)58、（4分）下列各式從左到右，是因式分解的是（）．A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．10、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．11、（4分）如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，則a2﹣b2的值為_____．12、（4分）已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．13、（4分）為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測(cè)得苗高如圖所示．若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則________．(填“>”、“<”或“=”)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．組別身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)女生身高在B組的有________人；(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人．15、（8分）解下列方程（1）（x﹣3）2＝3﹣x；（2）2x2+1＝4x．16、（8分）（1）因式分解：；（2）計(jì)算：17、（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）18、（10分）為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個(gè)宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個(gè)宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個(gè)宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若數(shù)使關(guān)于的不等式組,有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．20、（4分）若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．21、（4分）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則的值為______.22、（4分）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“<”）23、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）在圖①中，線段AB的長(zhǎng)度為；若在圖中畫出以C為直角頂點(diǎn)的Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有點(diǎn)C；（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，請(qǐng)先用無刻度的直尺畫正方形ABCD，使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正方形對(duì)角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（3）線段的長(zhǎng)度為______．26、（12分）初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市3萬名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）在這個(gè)問題中的樣本指什么？（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算甲乙的方差即可．【詳解】∵x甲=x乙=170+176+173+174+180+177∴x甲s甲2=s乙=(170-175)2∴s甲故選D．此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，正確記憶方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，-1-3），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+3），…由此得出A5的坐標(biāo)為（2+3×5，-1-3），進(jìn)一步選擇答案即可．【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2+3,?1?3)，同樣得出A2的坐標(biāo)為(2+3+3,1+3)，…A5的坐標(biāo)為(2+3×5,?1?3),即(17,?1?3).故選：C.此題考查坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律.3、B【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)分析即可，對(duì)于y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．詳解:A.由函數(shù)的增減性得k<0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k>0，二者矛盾，故不符合題意；B.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k>0，二者一致，故符合題意；C.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k<0，二者矛盾，故不符合題意；D.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點(diǎn)得k=0，二者矛盾，故不符合題意；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，∵點(diǎn)E是正方形的對(duì)稱中心，∴EN=EM，EMBN是正方形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，在Rt△ENK和Rt△EML中，∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，∴△ENK≌△ENL（ASA）．∴陰影部分的面積始終等于正方形面積的，即它們重疊部分的面積S不因旋轉(zhuǎn)的角度θ的改變而改變．故選B．5、A【解析】

結(jié)合圖形，乙的成績(jī)波動(dòng)比較小，則波動(dòng)大的方差就?。驹斀狻拷猓簭膱D看出：乙選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說明它的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的波動(dòng)較大，則其方差大.故選A．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解析】

由多邊形的外角和等于360°，即可求得六邊形的外角和．【詳解】解：∵多邊形的外角和等于360°，

∴六邊形的外角和為360°．

故選：B．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．解題時(shí)注意：多邊形的外角和等于360度．7、D【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是對(duì)多項(xiàng)式變形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、運(yùn)用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBN=∠DAB=60°，根據(jù)勾股定理得到AF=，根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB＝60°，∴∠CBN＝∠DAB＝60°，∴∠BFN＝∠MCB＝30°，∵AB：BC＝3：2，∴設(shè)AB＝3a，BC＝2a，∴CD＝3a，∵AE：EB＝1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴BF＝a，BE＝2a，∵∠FNB＝∠CMB＝90°，∠BFN＝∠BCM＝30°，∴BM＝BC＝a，BN＝BF＝a，F(xiàn)N＝a，CM＝a，∴AF＝，∵F是BC的中點(diǎn)，∴S△DFA＝S平行四邊形ABCD，即AF×DP＝CD×CM，∴PD＝，∴DP：DC＝．故答案為：．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．11、-1【解析】

根據(jù)平方差公式求出即可．【詳解】解：∵a+b＝8，a﹣b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）），＝8×（﹣5），＝﹣1，故答案為：﹣1．本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．13、<【解析】

方差用來計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動(dòng)幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動(dòng)，但乙的波動(dòng)幅度比甲大，∴則故答案為：<本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)12;(2)16；C;(3)541人．【解析】

先計(jì)算出B組所占百分之再求即可將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；分別計(jì)算男、女生的人數(shù)，相加即可得解．【詳解】解：(1)女生身高在B組的人數(shù)有40×(1?30%?20%?15%?5%)=12人；(2)在樣本中，身高在150?x<155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組；(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)．答：估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人．本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖.15、(1)x1=3,x2=2;(2),【解析】試題分析：第小題用因式分解法，第小題用公式法.試題解析：（1）原方程,或,，.（2）原方程,.，.點(diǎn)睛：一元二次方程的常用解法：直接開方法，公式法，配方法，因式分解法.選擇合適的方法解題.16、（1）y（x-2）2；（2）．【解析】

（1）先提公因式，再利用完全平方公式矩形因式分解；

（2）根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）x2y-4xy+4y

=y（x2-4x+4）

=y（x-2）2；

（2）

====．故答案為：（1）y（x-2）2；（2）．本題考查因式分解、分式的加減運(yùn)算，掌握提公因式法、完全平方公式因式分解、分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．17、（1）（2）【解析】

（1）利用公式法，先算出根的判別式，再根據(jù)公式解得兩根即可；（2）利用因式分解法將等號(hào)左邊進(jìn)行因式分解，即可解出方程.【詳解】解：（1）由題可得：，所以，所以整理可得,；（2）提公因式可得：化簡(jiǎn)得：解得：,；故答案為：（1）,（2）,.本題考查一元二次方程的解法，在解方程時(shí)要先觀察方程是否可以用因式分解法去解，如果可以的話優(yōu)先考慮因式分解法，如果不可以的話可以利用公式法，利用公式法時(shí)注意先算根的判別式，并且注意符號(hào)問題.18、(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).【解析】

（1）設(shè)甲工人每天完成x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天完成1.2x個(gè)宣傳牌，根據(jù)完成30個(gè)宣傳牌工作，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間列出方程解答即可；

（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，根據(jù)所用時(shí)間相等列出方程解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)甲工人每天制作x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個(gè)，由題意得解得x=5經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解且符合題意∴1.2x=6答:甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè).(2)設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，

由題意得：，

解得：a=20，

44-a=24，

答：給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè)，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)．故答案為：(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).本題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用、一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)“有且僅有三個(gè)整數(shù)解的條件”確定m的范圍.【詳解】解：解不等式組得：由有且僅有三個(gè)整數(shù)解即：3,2,1.則：解得：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于m的不等式組是解題關(guān)鍵.20、1【解析】

方程兩邊都乘以化為整式方程，表示出方程的解，依據(jù)增根為，即可求出的值．【詳解】解：方程去分母得：，解得：，由方程有增根，得到，則的值為1．故答案為：1．此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．21、【解析】

直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（

，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，b），由題意得，，求解即可．【詳解】∵直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（

，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，b），直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1，∴，解得：b=±1．故答案為：．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．本題需注意在計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中的三角形面積時(shí)，用不確定的未知字母來表示線段長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)該使用該字母的絕對(duì)值表示．22、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，1）∴x>2在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.故答案為＞此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.23、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+