河北省張家口橋東區(qū)五校聯(lián)考2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁河北省張家口橋東區(qū)五校聯(lián)考2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在中，，，，為上的動點(diǎn)，連接，以、為邊作平行四邊形，則長的最小值為（）A． B． C． D．2、（4分）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時(shí)比乙多走1千米，結(jié)果乙比甲晚20分鐘，設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．3、（4分）下列圖書館的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、（4分）一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)5、（4分）下列二次根式化簡后能與合并成一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．6、（4分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．7、（4分）下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A．18B．24C．27D．308、（4分）式子有意義，則a的取值范圍是（）A．且 B．或C．或 D．且二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一個一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別是2和3，則這個方程是______．10、（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．11、（4分）函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.12、（4分）已知，當(dāng)=-1時(shí)，函數(shù)值為_____；13、（4分）如圖，△OAB的頂點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，頂點(diǎn)B在雙曲線y=-（x＜0）上，AB中點(diǎn)P恰好落在y軸上，則△OAB的面積為_____.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．16、（8分）如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．17、（10分）八年級（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有多少戶？18、（10分）蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中?？苛藘蓚€站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個站點(diǎn)停留2分鐘，校車在每個站點(diǎn)之間行駛速度相同；當(dāng)天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車離開M小區(qū)站的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求圖中校車從第二個站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間；（3）求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為，則的值是__________．20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，則△PMN的周長＝___．21、（4分）因式分解：a2﹣4＝_____．22、（4分）如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______23、（4分）如圖，將長方形紙片折疊，使邊落在對角線上，折痕為，且點(diǎn)落在對角線處．若，，則的長為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形的兩條邊、分別在軸和軸上，已知點(diǎn)坐標(biāo)為(4，–3).把矩形沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，直線與、、的交點(diǎn)分別為、、.(1)線段；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)及折痕的長;(3)若點(diǎn)在軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，則請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;25、（10分）如圖所示，的頂點(diǎn)在的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；畫出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的26、（12分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D（0，－4），M（4，－4）．（1）如圖1，若點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面積；（2）如圖2，AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)C在第三象限且點(diǎn)C在直線DM與x軸之間，AB分別與x軸，直線DM交于點(diǎn)G，F(xiàn)，BC交DM于點(diǎn)E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度數(shù)；（3）如圖3，AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)C在第三象限且點(diǎn)C在直線DM與x軸之間，N為AC上一點(diǎn)，AB分別與x軸，直線DM交于點(diǎn)G，F(xiàn)，BC交DM于點(diǎn)E，∠NEC+∠CEF＝180°，求證∠NEF＝2∠AOG．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE有最小值，此時(shí)DE與斜邊上的高相等，可求得答案．【詳解】如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴CE∥AB，∵點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，在中，，，，∴AC2+BC2=AB2，∴是直角三角形，過C作CF⊥AB于點(diǎn)F，∴DE=CF=，故選：D．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，確定出DE最短時(shí)D點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)題意，等量關(guān)系為乙走的時(shí)間－=甲走的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程．【詳解】20min=h根據(jù)等量關(guān)系式，方程為：故選：D本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統(tǒng)一，需要先換算單位．3、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．此題主要考查了中心對稱圖形的概念．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．4、C【解析】

過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45°，∠CAD=30°，設(shè)BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30°可知tan∠CAD=即，解方程求出BD的長，從而可知BC的長，進(jìn)而求出救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間即可.【詳解】如圖：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于D，則∠CDB=45°，∠CAD=30°，∵∠CDB=45°，CD⊥BD，∴BD=CD，設(shè)BD=x，救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為t，∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，∴，得x=20（海里），∴BC=BD=20（海里），∴t==（小時(shí)），故選C.本題考查特殊角三角函數(shù)，正確添加輔助線、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】A．=3，所以A選項(xiàng)不能與合并；B．=，所以B選項(xiàng)不能與合并；C．是最簡二次根式，所以C選項(xiàng)不能與合并；D．=10，所以D選項(xiàng)能與合并．故選D．本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類二次根式．6、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個整式的積的過程叫因式分解進(jìn)行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．7、C【解析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．考點(diǎn)：同類二次根式．8、A【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，a-1≠0，a+1≠0，解得，a≠1且a≠-1，故選：A．本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

設(shè)方程為ax2＋bx＋c＝0，則由已知得出a＝1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，2＋3＝?b，2×3＝c，求出即可．【詳解】∵二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根為2，3，∴2＋3＝?b，2×3＝c，∴b=-5，c=6∴方程為，故答案為：．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．10、-b【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】由圖可知，，，所以，，.故答案為-b本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.11、?1<x<2.【解析】

根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時(shí),y>0，當(dāng)x<2時(shí),y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于012、-1【解析】

將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計(jì)算；13、5.【解析】

分別作BC⊥y軸于點(diǎn)C，AD⊥y軸于點(diǎn)D，由P為AB的中點(diǎn)，得到S△ADP=S△BCP，在由A，B都在反比例函數(shù)上得到面積，轉(zhuǎn)換即可【詳解】如圖分別作BC⊥y軸于點(diǎn)C，AD⊥y軸于點(diǎn)D，∵P為AB的中點(diǎn)，∴S△ADP=S△BCP，則S△ABO=S△BOC+S△OAC，∵A在雙曲線y=（x＞0）上，頂點(diǎn)B在雙曲線y=-（x＜0）上，∴S△BOC=2，S△OAD=3，則S△ABO=5，故答案為5熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸和原點(diǎn)圍成的三角形面積為|k|和面積轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、2km/h【解析】

求的汽車原來的平均速度，路程為410km，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h．等量關(guān)系為：原來時(shí)間﹣現(xiàn)在時(shí)間=1．【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解．答：汽車原來的平均速度2km/h．15、（1）畫圖見解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由見解析.【解析】

(1)延長AO至A1，A1O=AO,延長BO至B1，B1O=AO,順次連接A1B1O,再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）由兩組對邊相等，可知四邊形是平行四邊形.【詳解】解:（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）由圖可知，OB=OB1=2、OA=OA1==5，∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．本題考核知識點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握平行四邊形的判定定理.16、（1）當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=﹣2；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式以及m的值；（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得,可得答案．試題解析：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，﹣4＜x＜﹣1，所以當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過點(diǎn)（﹣4，），（﹣1，2），則，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+，反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題17、（1）6，，圖見解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）先求出隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值，根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)總戶數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過的家庭數(shù)”即可得；（3）先求出“小區(qū)月均用氣量超過的家庭”的占比，再乘以600即可得．【詳解】（1）隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶數(shù)為（戶）則補(bǔ)全頻率分布直方圖如下所示：（2）月均用氣量不超過的家庭數(shù)為（戶）則答：月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為；（3）小區(qū)月均用氣量超過的家庭占比為則（戶）答：該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有1戶．本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，掌握理解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．18、（1）（14，1）；（2）7點(diǎn)12分；（3）8分鐘追上，路程3千米；【解析】

（1）首先求出校車的速度，因?yàn)樾＼囋诿總€站點(diǎn)之間行駛速度相同，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由速度和B點(diǎn)坐標(biāo)，求出BC的表達(dá)式，得知C點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，則橫坐標(biāo)為22，即蒙蒙到學(xué)校用了22分；（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，則貝貝到學(xué)校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），求出EF的表達(dá)式，貝貝乘坐出租車出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點(diǎn)G（16,6），即可得知貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程是3千米．【詳解】解：（1）校車的速度為3÷6=0.1（千米/分鐘），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的值為3+0.1×（12-8）=1．故點(diǎn)B的坐標(biāo)（14,1）．（2）由（1）中得知，B（14,1），設(shè)BC的表達(dá)式為，將B代入，得C點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，則橫坐標(biāo)為22，即蒙蒙到學(xué)校用了22分，蒙蒙出發(fā)的時(shí)間為7：30，所以蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為7點(diǎn)12分.（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，則貝貝到學(xué)校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），設(shè)EF表達(dá)式為，解得貝貝乘坐出租車出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點(diǎn)G，解得即G（16,6）故貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程是3千米．（1）此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，校車的速度即為直線的斜率，校車在每個站點(diǎn)之間行駛速度相同，即可得解；（2）已知點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，直接代入即可得解，得出坐標(biāo)要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用回答；（3）將兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)合得解，再聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先找到一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)，得到關(guān)于m的方程，解出方程之后檢驗(yàn)最后得到答案即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為，故有，解得m=4或m=-1,又因?yàn)樵匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，故m+1≠0，m≠1綜上，m=4，故填4本題考查一元二次方程的概念，解出m之后要重點(diǎn)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，舍去一個m的值20、2+．【解析】

先由三角形中位線定理得出PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，可證∠MPN＝90°，利用勾股定理求出MN＝＝，進(jìn)而得到△PMN的周長．【詳解】∵點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，AD＝BE＝2，∴PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，∴∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，∴∠MPD+∠DPN＝∠DBC+∠CDB＝180°﹣∠C＝90°，即∠MPN＝90°，∴MN＝＝，∴△PMN的周長＝2+．故答案為2+．本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．也考查了平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理．求出PM＝PN＝1，MN＝是解題的關(guān)鍵．21、（a+2）（a﹣2）．【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案為（a+2）（a﹣2）．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．22、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小.23、1.5【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D'EC，∴D'C=DC=3,DE=D'E，設(shè)ED=x,則D'E=x,AD'=AC?CD'=2，AE=4?x，在Rt△AED'中：(AD')2+(ED')2=AE2，即22+x2=(4?x)2，解得：x=1.5.故ED的長為1.5.本題考查折疊問題、矩形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)折疊前后對應(yīng)線段相等，表示出相應(yīng)線段的長度，然后根據(jù)勾股定理列方程求出線段的長度.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）；（2）；拆痕DE的長為；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為【解析】

（1）根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得AC的長度.（2）首先根據(jù)已知條件證明，再根據(jù)相似比例計(jì)算DF、CD的長度即可計(jì)算出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再證明，根據(jù)EF=DF，即可計(jì)算的DE的長度.（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分類討論第一種情況當(dāng)時(shí)；第二種情況當(dāng)時(shí)；第三種情況當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（2），由折疊可得：,.∵四邊形OABC是矩形，∴拆痕DE的長為（3）由（2）可知，，若以P、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則必為等腰三角形。當(dāng)時(shí)，可知，此時(shí)PE為對角線，可得當(dāng)時(shí)，可知，此時(shí)DP為對角線，可得；當(dāng)時(shí)，P與C重合，Q與A重合