廣東省揭陽市惠來縣第一中學2024-2025學年高三上學期10月月考試題數(shù)學

惠來一中20242025學年度第一學期高三第2次階段考試數(shù)學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，則x的值為（）A.2 B.1 C.1 D.24.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向左平移個單位5.（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.已知正三棱臺的體積為，若，，則該正三棱臺的高為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，，若和圖象存在3個交點，，，則（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為 B.的圖象關于直線對稱C.在上單調(diào)遞減 D.的值域為10.已知函數(shù)滿足：，，則（）A. B.為奇函數(shù) C.為周期函數(shù) D.11.已知實數(shù)a，b是方程的兩個根，且a>1，b>1，則（）A.ab的最小值為9 B.的最小值為18C.的最小值為 D.的最小值為12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合，，則_________.13.在平面直角坐標系中，已知角的終邊與以原點為圓心的單位圓相交于點，角滿足，則的值為_______.14.若過點的直線是曲線和曲線的公切線，則a=________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本題13分）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，邊上的兩條中線，相交于點P.（1）求；（2）若，，，求的面積.16.（本題15分）函數(shù)（a，b為實數(shù)，a>0），已知是函數(shù)的極小值點.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有3個零點，求b的取值范圍.17.（本題15分）如圖，已知正四面體FABC的底面與正四棱錐ABCDE的一個側(cè)面重合.（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.18.（本題17分）已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，，求實數(shù)a的取值范圍；（3）證明：.19.（本題17分）已生橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C的右焦點與拋物線的焦點重合，兩曲