5.2解一元一次方程（第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)）

合并同類項(xiàng)5.2解一元一次方程|第1課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程求解.（難點(diǎn)）問(wèn)題導(dǎo)問(wèn)怎樣解一次一次方程？知識(shí)準(zhǔn)備代數(shù)式從算式到方程方程一元一次方程三條件方程的解解方程特殊判斷方程的解的步驟（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=01.化簡(jiǎn)：探究新知問(wèn)題一：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)了x臺(tái).依題意列方程得：4x分析

前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái)x+2x+4x=1402xx問(wèn)題二：解一元一次方程，思考需要哪些步驟？x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2典例講解

(1)解:合并同類項(xiàng)，得4x=28.系數(shù)化為1，得x=7.

(3)解:合并同類項(xiàng)，得-3x=6.系數(shù)化為1，得x=-2.針對(duì)練習(xí)

(3)解:合并同類項(xiàng)，得1.75x=5.25.系數(shù)化為1，得x=3.例2

有一列數(shù)1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，那么這三個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243，729，-2187.針對(duì)練習(xí)3.按規(guī)律排列的一列數(shù):2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四個(gè)相鄰的數(shù)的和是-720，求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差.解:根據(jù)題意，可設(shè)這四個(gè)相鄰的數(shù)分別為x，-2x，4x，-8x，則x-2x+4x-8x=-720，即-5x=-720，解得x=144.所以-2x=-288，4x=576，-8x=-1152.所以最大的數(shù)為576，最小的數(shù)為-1152.所以576-(-1152)=1728.答:這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為1728.課堂小結(jié)x=a一元一次方程合并同類項(xiàng)解方程（化簡(jiǎn)）系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式的性質(zhì)

基礎(chǔ)練習(xí)D4.

下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D解下列方程：(1)5x-2x=9；(2)

；(3)-3x+0.5x=10；(4)7x-4.5x=2.5×3-5.(1)解：合并同類項(xiàng)，得

3x=9系數(shù)化為1，得x=3

(3)解：合并同類項(xiàng)，得

-2.5x=10系數(shù)化為1，得

x=-4(4)解：合并同類項(xiàng)，得

2.5x=2.5系數(shù)化為1，得

x=1

解:設(shè)這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為-3x，9x.依題意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答:這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是-81.拓展練習(xí)2.關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是_______.21.若三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是(

)A.48B.480C.240D.120B某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)之比為4:3，單價(jià)之和為84元，則籃球和排球的單價(jià)分別為多少元?解:設(shè)籃球和排球的單價(jià)分別為4x元和3x元.根據(jù)題意,得4x+3x=84，解得x=12.所以4x=48，3x=36.答:籃球的單價(jià)為48元，排球的單價(jià)為36元.2.規(guī)定一種新運(yùn)算