湖北省武漢為明學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教A版必修五112余弦定理（2）學(xué)案_第1頁
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第5課《1.1.2余弦定理》導(dǎo)學(xué)提綱（學(xué)生用）班級:姓名:小組:評價:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟記并掌握余弦定理。2.能運用余弦定理及其推論解三角形3.會用余弦定理的判斷三角形的形狀【重點難點】重點：余弦定理的理解及應(yīng)用。難點：余弦定理及應(yīng)用．【導(dǎo)學(xué)流程】知識鏈接一、余弦定理及其推論探究一：余弦定理與勾股定理若一個三角形兩邊的平方和大于第三邊的平方，則第三邊所對的角是銳角．即：若一個三角形兩邊的平方和小于第三邊的平方，則第三邊所對的角是鈍角．即：(3)若一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，則第三邊所對的角是直角．（勾股定理）即：問一問：在△ABC中，若a2＝b2＋c2，a2>b2＋c2，a2<b2＋c2，能否說△ABC分別是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形？典例分析：判斷三角形的形狀例1在△ABC中，cos2eq\f(A,2)＝eq\f(b＋c,2c)(a、b、c分別為角A、B、C的對邊)，判斷△ABC的形狀．分析已知三角形中的邊角關(guān)系式，判斷三角形的形狀，有兩條思路：①化邊為角，再進行三角恒等變換求出三個角之間的關(guān)系式；②化角為邊，再進行代數(shù)恒等變換求出三條邊之間的關(guān)系式．兩種轉(zhuǎn)化主要應(yīng)用正弦定理和余弦定理．例2(1)在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4，能判斷△ABC的形狀嗎？(2)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosA·sinB＝sinC，試確定△ABC的形狀．遷移應(yīng)用（選做）（易錯題）設(shè)為鈍角三角形的三邊，求實數(shù)的取值范圍．課堂小結(jié)：堂測堂練：在△ABC中，當(dāng)時，△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.銳角三角形

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