第三章《勾股定理》單元檢測 2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三章《勾股定理》單元檢測2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題1．如圖，分別以直角ΔABC的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用表示，若，則（

）A． B． C． D．2．如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高AB=3，底面直徑BC=10，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬行到對角C處去捕食，則它爬行最短路徑是（

）

（本題π取3）．A．13 B．3 C． D．23．如圖，在中，，分別以，，為邊在的同一側(cè)作正方形，，，四塊陰影部分的面積分別為，，，．若已知圖中陰影部分的面積的和，則一定能求出（

）A．正方形的面積 B．正方形的面積C．的面積 D．四邊形的面積4．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B5．如圖，在對角線互相垂直的四邊形中，，．A到距離為6，D到距離為4，則四邊形面積等于（

）A． B． C． D．6．在中，的對邊分別為，下列所給數(shù)據(jù)中，能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，是邊上一點，連接，，，，，則的長為（

）A．3 B．5 C．7 D．98．有一張直角三角形紙片，兩直角邊長AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE（如圖），則CD則等于（）A． B． C． D．9．如圖在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯至少需要（

）．

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米二、填空題10．如圖，由四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．中，，，．四邊形的面積是．11．如圖，已知長方體的長，寬，高，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到點，最短路程是cm．12．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是．13．如圖，透明圓柱的底面半徑為6厘米，高為12厘米，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行．從圓柱的內(nèi)側(cè)點爬到圓柱的外側(cè)點處吃食物，那么它爬行最短路程是厘米．

14．如圖，圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行最短路程（π取3）是cm．15．如圖所示，在ΔABC中，，，于點，且，若點在邊上移動，則的最小值為．16．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么（a+b）2的值是17．有一個如圖所示的長方體透明玻璃魚缸，假設(shè)其長，高，水深，在水面上緊貼內(nèi)壁的處有一塊面包屑，在水面線上，且，一只螞蟻想從魚缸外的點沿魚缸壁爬進(jìn)魚缸內(nèi)的處吃面包屑．螞蟻爬行的最短路線為．18．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則BF的長為．三、解答題19．如圖，一棵高5.4m的大樹被臺風(fēng)刮斷，測得樹梢著地點到樹根的距離，求大樹折斷處離地面的高度AB．20．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點[分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個三角形，使它們的三邊長分別是、、，并求出三角形的面積．21．如圖，在中，為上一點，且，，，且的周長為，求的長．22．城市綠化是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是城市現(xiàn)代化建設(shè)的重要內(nèi)容，是改善生態(tài)環(huán)境和提高廣大人民群眾生活質(zhì)量的公益事業(yè)．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，，，．（1）技術(shù)人員在只有卷尺的情況下，通過測量某兩點之間距離，便快速確定了．請寫出技術(shù)人員測量的是哪兩點之間的距離以及確定的依據(jù)；（2）現(xiàn)計劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價元，這塊地全部種草的費用是多少元？23．如圖所示，六盤水市某中學(xué)有一塊不規(guī)則四邊形的空地ABCD，學(xué)校計劃在空地上鋪懸浮地板，經(jīng)測量，∠ABC＝90°，BC＝6m，AB＝8m，AD＝26m，CD＝24m．（1）求空地ABCD的面積．（2）若每鋪1平方米懸浮地板需要120元，問總共需投入多少元？24．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點，，我們把叫做P，Q兩點間的直角距離，叫做P，Q兩點間的最短距離，當(dāng)線段平行x軸或平行y軸時，我們發(fā)現(xiàn)此時P，Q兩點間的直角距離等于最短距離．(1)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，則P，Q兩點間的直角距離__________，最短距離______________．(2)理解：已知點，點N在y軸上，且M，N兩點的直角距離是5，求點N的坐標(biāo)及M，N之間的最短距離．(3)探究：已知點，，點C在y軸上，且到點A和點B的直角距離均為4，求點C的坐標(biāo)，并比較最短距離與的大小．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．A3．C4．A5．C6．B7．C8．C9．D10．11．512．3613．3014．1015．16．2517．18．19．大樹折斷處離地面的高度20．（1）如圖，以3,4,5為三邊的三角形即為作畫；（2）如圖，以、、為三