補集及綜合應用+同步練習 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

課時精練5補集及綜合應用一、基礎(chǔ)鞏固1.若全集U={0,1,2,3}且?UA={2},則集合A的真子集共有()3個 5個7個 8個2.(多選)設(shè)全集U={0,1,2,3,4},集合M={0,1,4},N={0,1,3},則()M∩N={0,1} ?UN={4}M∪N={0,1,3,4} M∩(?UN)={4}3.設(shè)全集U=R,集合A={x|1<x<4},集合B={x|2≤x<5},則A∩(?UB)=(){x|1≤x<2} {x|x<2}{x|x≥5} {x|1<x<2}4.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},那么陰影部分表示的集合為(){x|-2≤x<4} {x|x≤3或x≥4}{x|-2≤x≤-1} {x|-1≤x≤3}5.已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?IM)=?,則M∪N等于()M N I ?6.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},則?U(A∪B)=.

7.設(shè)全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},則(?UA)∩(?UB)=.

8.設(shè)U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+2mx=0},若?UA={1,3},則實數(shù)m=.

9.(10分)設(shè)全集為R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:(1)A∩B;(2)?RA;(3)?R(A∪B).10.(10分)已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},滿足(?RA)∩B={2},A∩(?RB)={4},求實數(shù)a,b的值.二、綜合運用11.如圖,已知I是全集,A,B,C是它的子集,則陰影部分所表示的集合是()[(?IA)∩B]∩C [(?IB)∪A]∩C(A∩B)∩(?IC) [A∩(?IB)]∩C12.已知全集U={1,2,3,4},且?U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩(?UB)=.

13.(13分)設(shè)全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且B∩(?UA)≠?,求實數(shù)k的取值范圍.三、創(chuàng)新拓展14.(16分)已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3}.(1)若(?RA)∪B=R,求a的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)a使(?RA)∪B=R且A∩B=??參考答案1.C[A＝{0，1，3}，真子集有23－1＝7(個).]2.ACD[由題意知M∩N＝{0，1}，A正確；?UN＝{2，4}，B不正確；M∪N＝{0，1，3，4}，C正確；M∩(?UN)＝{0，1，4}∩{2，4}＝{4}，D正確.]3.D[∵?UB＝{x|x<2或x≥5}，∴A∩(?UB)＝{x|1<x<2}.]4.D[由題意得，陰影部分所表示的集合為(?UA)∩B＝{x|－1≤x≤4}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－1≤x≤3}.]5.A[如圖，因為N∩(?IM)＝?，所以N?M，所以M∪N＝M.]6.{－2，0}[由x2－4x＋3＝0，得x1＝1，x2＝3，所以集合B＝{1，3}，則A∪B＝{－1，1，2，3}，又全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以?U(A∪B)＝{－2，0}.]7.{x|x是直角三角形}[根據(jù)三角形的分類可知，?UA＝{x|x是直角三角形或鈍角三角形}，?UB＝{x|x是直角三角形或銳角三角形}，所以(?UA)∩(?UB)＝{x|x是直角三角形}.]8.－1[由題意可知，A＝{x∈U|x2＋2mx＝0}＝{0，2}，即0，2為方程x2＋2mx＝0的兩個根，所以m＝－1.]9.解(1)∵A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，∴A∩B＝{x|3≤x<7}.(2)∵全集為R，A＝{x|3≤x<7}，∴?RA＝{x|x<3或x≥7}.(3)∵A∪B＝{x|2<x<10}，∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}.10.解由條件(?RA)∩B＝{2}和A∩(?RB)＝{4}，知2∈B，但2?A；4∈A，但4?B.將x＝2和x＝4分別代入B，A兩集合中的方程得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22－2a＋b＝0，,42＋4a＋12b＝0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－2a＋b＝0，,4＋a＋3b＝0，))解得a＝eq\f(8,7)，b＝－eq\f(12,7)，即為所求.11.D[由Venn圖知，陰影部分表示的集合中的元素屬于A，屬于C，但不屬于B，所以陰影部分表示的集合是[A∩(?IB)]∩C.]12.{3}[因為全集U＝{1，2，3，4}，且?U(A∪B)＝{4}，所以A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，作出Venn圖，如圖所示，所以A∩(?UB)＝{3}.]13.解∵A＝{x|x≤1或x≥3}，∴?UA＝{x|1<x<3}.若B∩(?UA)＝?，則k＋1≤1或k≥3，即k≤0或k≥3，∴若B∩(?UA)≠?，則0<k<3.故實數(shù)k的取值范圍是{k|0<k<3}.14.解(1)因為A＝{x|0≤x≤2}，所以?RA＝{x|x<0或x>2}.因為(?RA)∪B＝R，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤0，,a＋3