函數(shù)的表示方法(第1課時)學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第第頁§3.1.2函數(shù)的表示方法(第1課時)¤學習目標了解函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)缺點.利用函數(shù)圖象及圖象變換解決函數(shù)問題．¤知識要點一、函數(shù)的表示方法1.：用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．2.：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.3.：列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.二、函數(shù)的圖象變換1．函數(shù)圖象的平移變換(1)左加右減：函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|個單位長度得到函數(shù)y＝f(x＋a)的圖象．(2)上加下減：函數(shù)y＝f(x)的圖象沿y軸方向向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個單位長度得到函數(shù)y＝f(x)＋b的圖象．2．函數(shù)圖象的對稱變換(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)；(3)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)．3．函數(shù)圖象的翻折變換(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留x軸上方的圖象，把x軸),\s\do5(下方的圖象翻折到x軸上方))y＝|f(x)|；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留y軸右邊的圖象，),\s\do5(把y軸右邊的圖象翻折到y(tǒng)軸左邊))y＝f(|x|)．¤典型例題【例1】某種筆記本的單價是5元，買x本(x∈{1,2,3,4,5})需要y元.試用三種函數(shù)的表示法表示函數(shù).【例2】已知函數(shù)f(x)由下表給出，x1234f(x)3123（1）f(x)的定義域為_________；值域為________.（2）f(f(1))=___________.（3）若f(f(a))=2，則a=__________.（4）若f(f(x))≤x，則x=___________.【例3】求下列函數(shù)的值域：(1)f(x)＝eq\f(3x＋2,x－1)；(2)f(x)＝x2－4|x|＋3；(3)f(x)＝|x2－4x＋3|．¤隨堂檢測1．李明在放學回家的路上，開始時和同學邊走邊討論問題，走得比較慢，后來他們索性停下來將問題徹底解決，再后來他加快速度回到了家．下列圖象中與這一過程吻合得最好的是()2．函數(shù)y＝－eq\f(1,x－1)的圖象是()3．若y＝f(x＋3)的圖象經(jīng)過點P(1,4)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象必經(jīng)過點()A．(－2,4)B．(1,1)C．(4,4)D．(1,7)4．已知函數(shù)f(x)由下表給出，（1）f(3)＝________；（2）不等式