關(guān)鍵路徑法完整版本

,,簡寫,定義,,,,,,,,,,,,,

,最早開始時間,ES,活動能夠開始的最早時間,,,,,,,,,,,,,

,最晚開始時間,LS,活動能夠開始的最晚時間,,,,,,,,,,,,,

,最早結(jié)束時間,EF,活動能夠結(jié)束的最早時間,,,,,,,,,,,,,

,最晚結(jié)束時間,LF,活動能夠結(jié)束的最早時間,,,,,,,,,,,,,

,自由浮動時間,FF,"在不延誤任一緊后活動最早開

始日期的前提下，某進度活動可以推遲的時間量",,,,,,,,,,,,,

,"總浮動時間

/總時差",TF/TS,"最晚與最早日期間

的正差值",,,,,,,,,,,,,

,工期,D,活動持續(xù)時間,,,,,,,,,,,,,

,舉個例子解釋各個名詞,,,,,,,,,,,,,,,

,活動A，ES=0，工期為3天，LS=2，我們使用圖形表示,,,,,,,,,,,,,,,

,上圖就是一個活動的簡單的計算,,,,,,,,,,,,,,,

,正向計算（從左往右），用最大值累加，我們用黃色填充，計算總工期，找出關(guān)鍵路徑,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,4,9,,9,2,11

,,,活動A,,,,活動B,,,,活動E,,,,活動G,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,2,8,,,,

,,,,,,,活動C,,,,活動F,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動D,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我們已知的信息是各個活動的工期,,,,,,,,,,,,,,,

,計算方法如下,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,首先我們計算出活動A的最早結(jié)束時間EF=ES+2=2，活動A的緊后活動有三個活動，這個時候活動B、C都以2作為最早開始時間（ES）,,,,,,,,,,,,,,,

,注意，活動D有一個滯后量，所以活動D的最早開始時間（ES）為3，接下來計算BCD的最早結(jié)束時間,,,,,,,,,,,,,,,

,然后我們看活動F，它的緊前活動有兩個（活動C和活動D），這個時候就是要取大值作為活動F的最早開始時間，那ES就為6,,,,,,,,,,,,,,,

,活動G也一樣，它的緊前活動有兩個（活動E和活動F），那么活動G的最早開始時間為9，然后計算出總工期TD=11,,,,,,,,,,,,,,,

,說到這里就是正向計算的全部了，我們得出所有活動的最早開始時間、最早結(jié)束時間和總工期,,,,,,,,,,,,,,,

,其實這個時候我們已經(jīng)知道了關(guān)鍵路徑，就是ACFG,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,反向計算（從右往左），用最小值，我們用藍(lán)色填充,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活動A,,,,活動B,,,,活動E,,,,活動G,

,,0,,2,,3,,6,,6,,9,,9,,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活動C,,,,活動F,,,,,

,,,,,,2,,6,,6,,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動D,,,,,,,,,

,,,,,,4,,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我們已經(jīng)確定了總工期為11，那么活動G的最晚完成時間我們就定義為11，開始反向計算，活動G的最晚開始時間為LS=LF-D=11-2=9,,,,,,,,,,,,,,,

,活動E和活動F的最晚結(jié)束時間為9，以此類推，計算完活動B、C、D的最晚開始時間，這是時候就要用到取最小值,,,,,,,,,,,,,,,

,活動A的以哪個時間為準(zhǔn)呢，就是以活動BCD中最小值作為最晚結(jié)束時間，所以得出活動A的最晚結(jié)束時間LF=2,,,,,,,,,,,,,,,

,接下來我們計算TF和FF,,,,,,,,,,,,,,,

,總浮動時間（總時差）TF和自由浮動時間FF計算方法,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,,,

,,,活動A,,,,活動B,,,,活動C,,,,,

,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,,,

,活動A的總時差TF=LS-ES=LF-EF,,,,,,,,,,,,,,,

,活動B的自由浮動時差FF=活動C的最早開始時間-活動B的最早結(jié)束時間=ES(C)-EF(B),,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活動A,,,,活動B,,,,活動E,,,,活動G,

,,0,0,2,,3,1,6,,6,1,9,,9,0,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活動C,,,,活動F,,,,,

,,,,,,2,0,6,,6,0,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動D,,,,,,,,,

,,,,,,4,1,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,結(jié)算出各個活動的總浮動時間后，TF為0的活動就為關(guān)鍵活動，這些任務(wù)鏈接到一起就是關(guān)鍵路徑，圖中粉色標(biāo)示的就是關(guān)鍵路徑,,,,,,,,,,,,,,,

,我們計算一下活動D的自由浮動時間FF（D）=ES(F)-EF(D)=1,,,,,,,,,,,,,,,

,自行計算出各個活動的自由浮動時間,,,,,,,,,,,,,,,

,總結(jié)一下,,,,,,,,,,,,,,,

,1.總浮動時間為0或者負(fù)值的任務(wù)為關(guān)鍵任務(wù)（負(fù)值是在限定完成日期的前提下會出現(xiàn)）,,,,,,,,,,,,,,,

,2.總浮動時間影響該活動自身開始時間的調(diào)整，如果為關(guān)鍵活動，最早開始時間和