統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用+解答題基礎(chǔ)題-【蘇科版-中考真題】九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)（江蘇）

第8章統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用解答題基礎(chǔ)題?【蘇科版?中考真

題】九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)（江蘇）

一.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（共1小題）

1.（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上

達(dá)標(biāo)測試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一

所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中（填“A”或"B”）調(diào)

查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；

（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：

成績/個(gè)23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測試成績的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；

（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該

校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

二.用樣本估計(jì)總體（共1小題）

2.（2022?蘇州）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平

相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績.為

了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制

成了如表表格：

訓(xùn)前成績（分）678910

劃記正正T丁正T正丁

人數(shù)（人）124754

培訓(xùn)后成績（分）678910

劃記T一T正不正正正

人數(shù)（人）413915

（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m,培訓(xùn)后測試成績的

中位數(shù)是〃，則m〃；（填“>”、"V”或“=”）

（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？

（3）估計(jì)該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？

三.頻數(shù)（率）分布表（共1小題）

3.（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如

下表:

車速(km/h)404142434445

頻數(shù)6815a32

其中車速為40、43（單位：hv./h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測得車輛總數(shù)的12%、32%.

（1）求出表格中a的值；

（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過405麗的10%,就認(rèn)定這輛車是安全行駛.若一

年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù).

四.扇形統(tǒng)計(jì)圖（共5小題）

4.（2022?無錫）育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生

參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測

試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表

跳繩個(gè)數(shù)（X）xW5050VxW60VxW70VxWx>80

607080

頻數(shù)（摸底測試）192772a17

頻數(shù)（最終測試）3659bc

（1）表格中a=；

（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)

有多少？

行人中學(xué)初:學(xué)生30秒跳繩最終測試成績扇形統(tǒng)il圖

5.（2021?無錫）某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動(dòng)，提升員工身體素質(zhì)，號(hào)召員工開展健身鍛煉

活動(dòng).經(jīng)過兩個(gè)月的宣傳發(fā)動(dòng).員T健身鍛煉的意識(shí)有了顯著提高.為了調(diào)查本企業(yè)員

工上月參加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉

的次數(shù)，并將調(diào)杳所得的數(shù)據(jù)整理如下：

某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表

鍛煉次數(shù)X0<x<554W10104W1515VxW2020Vx《25254W30

（代號(hào)）（A）(B)(C)(D)(￡)(F)

頻數(shù)10a68c246

頻率0.05b0.34d0.120.03

某企北員工參加健身鍛煉次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）請把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有多少人？

6.（2021?宿遷）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽

樣分析，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

年齡（/歲）OWlV1515^/<60603V65疹65

人數(shù)（萬人）4.711.6m2.7

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了萬人；

（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中加的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以

上的人口數(shù)量.

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖

7.（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每口健身操”活動(dòng)，為

了解學(xué)生對“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信

息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.無所謂〃人

D.不喜歡16人

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是:

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為°,統(tǒng)計(jì)表中機(jī)=；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日

健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）.

8.（2020?徐州）某市為了解市民每天的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

市民每天的閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

閱讀時(shí)間x（min）0Cx<3030Cx<6060<x<90

頻數(shù)450400m50

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為,m=；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”對應(yīng)扇形的圓心角等于°；

（3）將每天閱讀時(shí)間不低于60〃?譏的市民稱為“閱讀愛好者”.若該市約有600萬人,

請估計(jì)該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人.

市民每天的

閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

9.（2022?常州）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特

定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋.調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周

內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為4（不使用）、8（1?3個(gè)）、。（4?

6個(gè)）、。（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑

料袋的家庭約有225戶.調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請說明理由.

10.（2022?宿遷）為了解某校九年級學(xué)牛開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了該校

機(jī)名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了

如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)

踐”活動(dòng)4天及以上的人數(shù).

11.（2021?常州）為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，

引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃

圾分類處理.調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該小區(qū)有居民2000人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識(shí)“完全了解”的居民人

程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇

情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（面圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；

（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？

13.（2021?連云港）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷量

較好的A、B、C、。四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每

人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。種粽子所在扇形的圓心角是°；

（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為.

14.（2020?常州）為了解某校學(xué)生對球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、

打籃球、踢足球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)對該校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”的抽樣調(diào)查，

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù).

15.（2020?淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對市“文明公約十二

條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比

較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、D,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

市“文明公約十二條”了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖市“文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對應(yīng)的圓心角為

度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？

16.（2020?連云港）在世界環(huán)境日（6月5日），學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識(shí)測試，現(xiàn)從中隨

機(jī)抽取部分學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

測試成績統(tǒng)計(jì)表

等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率

優(yōu)秀30a

良好h0.45

合格240.20

不合格120.10

合計(jì)C1

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中,h=,c=：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測試，估計(jì)測試成績等級在良好以上（包括良好）

的學(xué)生約有多少人？

測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖

17.（2020?無錫）小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入

銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下

表所示：（單位：萬元）

年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年

收入389a1418

支出1456C6

存款余額261015b34

（1）表格中。=;

（2）請把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？

六.折線統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）

18.（2021?泰州）近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化.以甲、乙、丙3種家電為例,

將這3種家電2016?2020年的產(chǎn)量（單位：萬臺(tái)）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中

只標(biāo)注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù).

產(chǎn)量萬臺(tái)

觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為萬臺(tái)；

（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種

家電產(chǎn)量占比.其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于180°,這

個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的年份是年；

（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好.你同意他的觀點(diǎn)

嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由.

19.（2020?鹽城）在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖：

圖①為4地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②為8地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

圖①圖②

（1）根據(jù)圖①中的數(shù)據(jù)*地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為:

（2）已知4地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖②中畫出表示A地區(qū)新增確診人數(shù)

的折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）你對這兩個(gè)地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.

20.（2020?泰州）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一芍”安全守護(hù)行動(dòng).某

校小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時(shí)段對某地區(qū)一路口的摩

托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表.

2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表

騎乘摩托車騎乘電動(dòng)自行車

戴頭盔人數(shù)1872

不戴頭盔人數(shù)2m

（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為

95%.你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由;

（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？

（3）求統(tǒng)計(jì)表中m的值.

2020年5月29日?6月3日

特乘人員頭盔弟戢軍方線冢計(jì)田

頭盔話敷至（%）

1

00事托車

SO

6O

40電勁

2O自行車

日期

5.295.305.316.16.26.3

七.列表法與樹狀圖法（共15小題）

21.（2022?泰州）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我方的全民體育熱.小明

去某體育館鍛煉，該體育館有A、8兩個(gè)進(jìn)館通道和C、。、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通

道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同.用列表或畫樹狀圖的方法列出

小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道

D的概率.

22.（2022?宿遷）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下

列事件發(fā)生的概率.

（1）甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名,恰好選中丙的概率是；

（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率.（用樹狀圖或列表的方法求解）.

23.（2022?蘇州）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為;

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放I可，攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求

2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率.（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）

24.（2021?鎮(zhèn)江）甲、乙、丙三人各自隨機(jī)選擇到A,8兩個(gè)獻(xiàn)血站進(jìn)行愛心獻(xiàn)血.求這三

人在同?個(gè)獻(xiàn)血站獻(xiàn)血的概率.

25.（2021?揚(yáng)州）一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等

可能地坐到①、②、③中的2個(gè)座位上.

（1）甲坐在①號(hào)座位的概率是:

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率.

26.（2021?連云港）為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和

丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽.

（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的

概率是:

（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率.

27.（2020?無錫）現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上,

洗勻.

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是；

（2）若先從中任意抽取1張〔不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2

張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析

過程）

28.（2020?無錫）某校舉行辯論賽，現(xiàn)初三（1）班要從3名男生、2名女生中選送學(xué)生參

加比賽.

（1）若選送1名學(xué)生參賽，則男生被選中的概率為;

（2）若選送2名學(xué)生參賽，求選出的恰好是1位男生、1位女生的概率（請用“畫樹狀

圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）.

29.（2020?南通）某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī).張先生和

李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求.

李先生：我要早點(diǎn)出發(fā)，只坐第

（事物，只坐第三個(gè)出發(fā)的）

一個(gè)出發(fā)的月輛車.

請用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問題：

（1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；

（2）兩人中，誰乘坐到甲車的可能性大？請說明理由.

30.（2020?宿遷）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)

地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻.

（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為.

（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求

取出的兩張卡片中,至少有1張印有“三”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.

31.（2020?常州）在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在

一個(gè)不透明的盒子中.

（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是;

（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機(jī)抽出I支簽，

求抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率.

32.（2020?徐州）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排，志愿者被

隨機(jī)分到A組（體溫檢測）、B組（便民代購）、。組（環(huán)境消殺）.

（1）小紅的爸爸被分到3組的概率是；

（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是

多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）

33.（2020?揚(yáng)州）防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開設(shè)

了A、B、C三個(gè)測溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測溫通道進(jìn)

入校園.

（1）小明從A測溫通道通過的概率是；

（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測溫通道通過的概率.

34.（2020?南京）甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽.

（1）求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是48的概率；

（2）甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是.

35.（2020?蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2,它

們除數(shù)字外都相同.小明先從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系

內(nèi)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再從布袋中任意摸出一個(gè)個(gè)球，記下數(shù)字作為平

面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo),請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)4所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)

A在坐標(biāo)軸上的概率.

八.游戲公平性（共1小題）

36.（2021?蘇州）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、-2、3,將刀片的背面朝上，洗勻

后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張,

同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來.

（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為；

（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所

得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝.小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請

用樹狀圖或列表等方法說明理由）

第8章統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用解答題基礎(chǔ)題?【蘇科版?中考真

題】九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)（江蘇）

參考答案與試題解析

一.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（共1小題）

1.（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上

達(dá)標(biāo)測試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，8調(diào)查組從初一

所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中B（填“A”或"B”）調(diào)查

組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；

（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記求如下：

成績/個(gè)23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測試成績的平均數(shù)為7個(gè),中位數(shù)為5個(gè):

（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該

校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

【解答】解：（1）從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，收集的測試

成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，

故答案為：B；

（2）這組測試成績的平均數(shù)為：工（2X1+3XI+4XI+5X8+7X5+13XI+I4X2+15XI）

20

=7（個(gè)），

中位數(shù)為：5（個(gè)），

故答案為：7,5；

（3）600x2=90（人），

20

答：校初一有90名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

二.用樣本估計(jì)總體（共1小題）

2.（2022?蘇州）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平

相同的測試,并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績.為

了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制

成了如表表格：

訓(xùn)前成績（分）678910

劃記正正T丁正T正丁

人數(shù)（人）124754

培訓(xùn)后成績（分）678910

劃記丁—?T正正正正正

人數(shù)（人）413915

（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是〃?，培訓(xùn)后測試成績的

中位數(shù)是小則，〃V"（填“>"V”或“一”）

（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？

（3）估計(jì)該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？

【解答】解：???培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)機(jī)=上至=7.5,培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)〃=

2

"=9,

2

故答案為：V;

（2）培訓(xùn)前：衛(wèi)X100%,培訓(xùn)后：-A.X100%,

3232

衛(wèi)X100%-Ax100%=25%,

3232

答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%；

（3）培訓(xùn)前：640X-i_=80,培訓(xùn)后：640x20=300,

3232

300-80=220,

答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人.

三.頻數(shù)（率）分布表（共1小題）

3.（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如

下表：

車速（km/h）404142434445

頻數(shù)6815a32

其中車速為40、43（單位：krr./h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測得車輛總數(shù)的12%、32%.

（1）求出表格中。的值；

（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過4（加山人的10%,就認(rèn)定這輛車是安全行駛.若一

年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù).

【解答】解：（1）由題意得：旦二50，

12%"

4=50X32%=16：

（2）由題意得出，安全行駛速度小于或等于44也加，

因?yàn)樵摃r(shí)段檢測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為壁，

50

所以估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)為：20000Xi§.=19200（輛）.

50

四.扇形統(tǒng)計(jì)圖（共5小題）

4.（2022?無錫）育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生

參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測

試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表

跳繩個(gè)數(shù)（X）啟5050JW60<xC70<x<x>80

607080

頻數(shù)（摸底測試）192772a17

頻數(shù)（最終測試）3659bc

(1)表格中a=65

（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)

有多少？

行人中學(xué)初:學(xué)生30秒跳繩最終測試成績扇形統(tǒng)il圖

【解答】解：（1）4=20079-27-72-17=65,

故答案為：65：

（2）100%-41%-29.5%-3%-1.5%=25%,

扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充：如圖所示：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩最終測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

答：經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有50

人.

5.（2021?無錫）某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動(dòng)，提升員工身體素質(zhì)，號(hào)召員工開展健身鍛煉

活動(dòng)，經(jīng)過兩個(gè)月的宣傳發(fā)動(dòng).員工健身鍛煉的意識(shí)有了顯著提高.為了調(diào)查本企業(yè)員

工上月參加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉

的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表

鍛煉次數(shù)X0<x<55<x<1010<^<1515VxW2020VA<2525VA<30

（代號(hào)）（A）(B)(C)(D)(E)(F)

頻數(shù)10a68c246

頻率0.05b0.34d0.120.03

某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）請把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有多少人？

【解答】解：（1）a=200X21%=42（人），

故答案為：42；

（2）8=21%=0.21,

。組所占的百分比：0.34=34%,

。組所占的百分比是：d=l-0.05-0.21-0.34-0.12-0.03=0.25=25%,

扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：

某企北員工參加健身鍛煉次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有1500X（0.34+0.25+0.12+0.03）

=1110（人）.

答：估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有1110人.

6.（2021?宿遷）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽

樣分析，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

年齡（f歲）0WY1515W/V6060WY65彥65

人數(shù)（萬人）4.711.6m2.7

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了20萬人:

（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以

上的人口數(shù)量.

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：11.6+58%=20（萬人），

故答案為：20；

（2）“?！钡娜藬?shù)有：20-4.771.6-2.7=1（萬人），

:?m=19

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為」-X360°=18°.

20

答：統(tǒng)計(jì)表中機(jī)的值是1,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為18°；

（3）500X工2工=92.5（萬人）.

20

答：估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約92.5萬人.

7.（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每口健身操”活動(dòng)，為

了解學(xué)生對“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信

息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

喜歡程度人數(shù)

A.非常喜50人

歡

B.比較喜m人

歡

C.無所謂n人

D.不喜歡16人

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是200；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為90°,統(tǒng)計(jì)表中旭=94:

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日

健身操”活動(dòng)(包含非常喜歡和比較喜歡).

【解答】解：(1)16彳8%=200,

則樣本容量是200；

故答案為：200.

(2)&-X360。=90°，

200

則表示4程度的扇形圓心角為90°；

200X(i-8%-20%--^-X100%)=94,

200

則機(jī)=94；

故答案為：90：94.

(3)50+94X2000=1440(名)，

200

，該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng).

8.(2020?徐州)某市為了解市民每天的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

市民每天的閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

閱讀時(shí)間x(mm)0?3030?6060WxV90x290

頻數(shù)450400m50

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為1000,m=100；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”對應(yīng)扇形的圓心角等于」^；

(3)將每天閱讀時(shí)間不低于60加〃的市民稱為“閱讀愛好者”.若該市約有600萬人,

請估計(jì)該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人.

市民每天的

閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：⑴4504-45%=1000.

加=1000-(450+400+50)=100.

故答案為：1000,100：

(2)360°X_122_=144°.

1000

即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“5”對應(yīng)扇形的圓心角等于144°.

故答案為：144；

(3)600X100+50=90(萬人).

1000

答：估計(jì)該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有90萬人.

五.條形統(tǒng)計(jì)圖（共9小題）

9.（2022?常州）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特

定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋.調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周

內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為A（不使用）、8（1?3個(gè)）、C（4?

6個(gè)）、。（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是100,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑

料袋的家庭約有225戶.調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請說明理由.

?我皴/戶

45-----------------------------------------------------------

40-----------------------------------------------------------

35.....................................................................

30-----------------------------------------------------------

25-----------------------------------------------------------

20-產(chǎn)p-------------------------------------------

15______________________________\/B（1?衿）/

10—-------------------------------------—

0--------1->--------1_1----------------------?

ABCD使用覦

【解答】解：⑴204-20%=100,

所以本次調(diào)查的樣本容量為100；

。類戶數(shù)為100X25%=25（戶），

8類戶數(shù)為100-20-25-15=40（戶），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

?家殿（/戶

4540

40---------------------------------------------------------

35-----------------------------------------------------------

30............................……丁............

25--------------------------------m-------------------

20冶----------------------------

15_____________________J%__

10—"?—

0----------------------------------------------------------?

ABCD使曲新

故答案為：100：

（2）調(diào)查小組的估計(jì)合理.

理由如下：

因?yàn)?5OOX_1L=225（戶），

100

所以根據(jù)該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶.

10.（2022?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了該校

6名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)

踐”活動(dòng)4天及以上的人數(shù).

【解答】解：（1）〃％=1-（15%+5%+25%+25%）=30%,

，〃=30,

加=10+5%=200：

故答案為:200,30：

（2）參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)天數(shù)為3天的學(xué)生人數(shù)為200X15%=30（名）,

補(bǔ)全條形圖如下：

人數(shù)

（3）估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)4天及以上的人數(shù)

為2000X（1-5%-15%）=1600（名）.

答：估計(jì)該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)4天及以上的人數(shù)為

16。。名.

11.（2021?常州）為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，

引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃

圾分類處理.調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是100;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該小區(qū)有居民2000人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識(shí)“完全了解”的居民人

故答案為：100：

（2）完全了解的人數(shù)為：100X30%=30（人）,

（3）估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識(shí)“完全了解”的居民人數(shù)為：2000X30%=600（人），

答：估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識(shí)“完全了解”的居民人數(shù)為600.人.

12.（2021?蘇州）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課

程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇

情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占10%：

（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？

【解答】解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為拒=50（名），

30%

剪紙的人數(shù)有：50?15?10?5=20（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生所占的百分比是：Ax100%=10%.