




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精課后導(dǎo)練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.用數(shù)學(xué)歸納法證明(1+)(1+)(1+)…(1+)〉(n∈N*,且n〉1),則當(dāng)n=k+1時(shí),應(yīng)在n=k時(shí)的左端增乘因式()A.1+B.1+C.(1+)(1+)D.以上均不對(duì)答案:B2。用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+>(n∈N*)的過程中,n由k到k+1左邊所增加的項(xiàng)是()A.B.C。+D。+++…+解析:當(dāng)n=k+1時(shí),左邊=1+++…+++…+。答案:D3.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+>(n∈N*,n>1)時(shí),第一步即證不等式__________成立.答案:1++〉14。用數(shù)學(xué)歸納法證明3n≥n3(n≥3,n∈N*)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證n=__________時(shí)命題成立.解析:當(dāng)n=3時(shí),左邊=33=27=33=右。答案:35。用數(shù)學(xué)歸納法證明2n+1≥n2+n+2(n∈N*)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證__________成立。答案:當(dāng)n=1時(shí),22≥1+1+26.觀察下列式子:1+〈,1++〈,1+++<,…,則可歸納出第n個(gè)式子應(yīng)為__________.答案:1+++…+<7。用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+〈n(n∈N*且n>1)時(shí),第一步即證不等式成立__________.答案:1++<28.證明1++…+>(n∈N*,且n〉1)。證明:(1)當(dāng)n=2時(shí),左邊=1+=,右邊=.因?yàn)椤?,所以不等式成立.(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k>1)時(shí)不等式成立,即1++…+>成立,那么當(dāng)n=k+1時(shí),1+…++>+=〉=.這就是說,當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立。由(1)(2)可知,對(duì)大于1的任意自然數(shù),不等式都成立。9.當(dāng)n∈N*,且n〉1時(shí),證明+++…+〉。證明:(1)n=2時(shí),左邊=+++=>,不等式成立.(2)假設(shè)n=k時(shí)不等式成立,即+++…+〉。當(dāng)n=k+1時(shí),++…++++=(++…+)+(++-)〉+(++—)=,即n=k+1時(shí),不等式成立.根據(jù)(1)與(2)得,對(duì)于任意n〉1且n∈N*,所證不等式成立.綜合運(yùn)用10。用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<2(n∈N*)。證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),不等式左端=1,右端=2,所以不等式成立.(2)假設(shè)n=k(k≥1)時(shí)不等式成立,即1+++…+〈2。當(dāng)n=k+1時(shí),1+++…++<2+=<=2,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立。綜合(1)(2)得,當(dāng)n∈N*時(shí),都有1+++…+〈2。11。用數(shù)學(xué)歸納法證明1+≤1+++…+≤+n(n∈N*).證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),1+=,∴1+≤1+≤+1,即n=1時(shí)命題成立.(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立,即1+≤1+++…+≤+k.則當(dāng)n=k+1時(shí),1+++…+++…+≥1+++…+≥1++=1++=1+.又1+++…+++…+≤+k+〈+(k+1).∴1+≤1+++…+≤+(k+1),即n=k+1時(shí)命題成立.由(1)(2)知,n∈N*時(shí),原命題成立。拓展探究12。求證:++…++〉(n∈N*)。證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),不等式成立.(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山西老區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《西方文化經(jīng)典導(dǎo)讀》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 電子科技大學(xué)《設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 南京工業(yè)大學(xué)《工科大學(xué)化學(xué)-無機(jī)與結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 贛東學(xué)院《矩陣論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 石家莊醫(yī)學(xué)高等??茖W(xué)?!杜R床生物化學(xué)檢驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 玉柴職業(yè)技術(shù)學(xué)院《健康評(píng)估技能》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 云南林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《混凝土基本構(gòu)件實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 貴州應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院《藏族文學(xué)史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 美容行業(yè)國際標(biāo)準(zhǔn)考核試題及答案
- Unit5 Lesson 5 Save the tigers!(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年冀教版(2024)初中英語七年級(jí)上冊(cè)
- 直擊重點(diǎn)的2024年ESG考試試題與答案
- DB45T 1056-2014 土地整治工程 第3部分:驗(yàn)收技術(shù)規(guī)程
- 特種設(shè)備重大事故隱患判定準(zhǔn)則
- 信息技術(shù)行業(yè)安全保障措施及系統(tǒng)穩(wěn)定性維護(hù)
- 電力安全一把手講安全課
- (2025)駕照C1證考試科目一必考題庫及參考答案(包過版)
- 2025年泰興經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)國有企業(yè)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年人民法院信息技術(shù)服務(wù)中心招聘應(yīng)屆高校畢業(yè)生高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 無線通信射頻收發(fā)系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究
- 造紙廠管理規(guī)章制度
- 護(hù)理授權(quán)管理制度內(nèi)容
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論