八年級期末真題（原卷版）3

八年級上期末真題精選【考題猜想，易錯75題31個考點(diǎn)專練】一、全等三角形的性質(zhì)（共2小題）1．（2022遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考期末）如圖，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，對于以下結(jié)論：①AB與CD是對應(yīng)邊；②AC與CA是對應(yīng)邊；③點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)頂點(diǎn)；④點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)；⑤∠ACB與∠CAD是對應(yīng)角，其中正確的是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023下·浙江寧波·八年級?？计谀┤鐖D，已知△OAB≌△OA1B1，AB與A1O交于點(diǎn)C，AB與

A．∠A=∠A1 B．AC=CO C．OB=OB二、運(yùn)用全等三角形證明線段或角相等（共3小題）1．（2022·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB∥DE，∠B=∠E，BC=EF．求證：AD=CF．2．（2020·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求證：AB=CD．3．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．三、運(yùn)用全等三角形證明線段之間的數(shù)量或位置關(guān)系（共3小題）1．（2022·河北承德·統(tǒng)考二模）如圖，BD=BC，點(diǎn)E在BC上，且BE=AC，DE=AB．(1)求證：△ABC≌△EDB；(2)判斷AC和BD的位置關(guān)系，并說明理由．2．（2022下·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在ΔABC中．AD是BC邊上的中線，交BC于點(diǎn)D．(1)如圖①，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．求證：ΔACD≌ΔEBD(2)如圖②，若∠BAC=90°，試探究AD與BC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖③，若CE是邊AB上的中線，且CE交AD于點(diǎn)O．請你猜想線段AO與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3．（2022上·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．將一個含45°角的直角三角尺DEF按圖所示放置，使直角三角尺的直角頂點(diǎn)D恰好落在BC邊的中點(diǎn)處．將直角三角尺DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，設(shè)AB交DF于點(diǎn)N，AC交DE于點(diǎn)M，示意圖如圖所示．(1)【證明推斷】求證：DN=DM；小明給出的思路：若要證明DN=DM，只需證明△BDN≌△ADM即可．請你根據(jù)小明的思路完成證明過程；(2)【延伸發(fā)現(xiàn)】連接AE，BF，如圖所示，求證：AE=BF；(3)【遷移應(yīng)用】延長EA交DF于點(diǎn)P，交BF于點(diǎn)Q．在圖中完成如上作圖過程，猜想并證明AE和BF的位置關(guān)系．四、折疊問題（共2小題）1．（2023上·河北唐山·八年級唐山市第十二中學(xué)?？计谀┤鐖D，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'A．γ=2β+α B．γ=2α+β C．γ=2α+2β D．γ=α+β2．（2023上·北京東城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點(diǎn)D恰好落在邊AB的中點(diǎn)處．設(shè)S1，S2分別為△ADC和△ABC的面積，S1和SA．S1=13S2 B．S五、車牌號碼的鏡面對稱問題（共2小題）1．（2023下·江西新余·八年級統(tǒng)考期末）在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號：

，則該汽車的車牌號是．2．（2022下·山西·八年級統(tǒng)考期末）一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應(yīng)為．六、鐘表鏡面對稱問題（共2小題）1．（2022上·江蘇無錫·八年級階段練習(xí)）小杰從鏡子中看到電子鐘的示數(shù)如圖所示，那么此時實(shí)際時間是．2．（2021上·安徽淮北·八年級淮北市第二中學(xué)?？计谀┬∶髟阽R中看到身后墻上的時鐘，實(shí)際時間最接近8時的是下圖中的（

）A．B．C．D．七、畫軸對稱圖形（共2小題）1．（2020上·廣東廣州·八年級校考期末）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△(2)三角形ABC的面積為；(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短．2．（2021上·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）在如圖所示的5×5的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．（1）如圖1，作出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A（2）如圖2，在直線m上作一點(diǎn)P，使△ACP的周長最小（僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）；（3）如圖3，請作出格點(diǎn)△ABC邊AC上的高BE（僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）．八、軸對稱中的光線反射問題（共3小題）1．（2022·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）如圖，在水平地面AB上放一個平面鏡BC，一束垂直于地面的光線經(jīng)平面鏡反射，若反射光線與地面平行，則平面鏡BC與地面AB所成的銳角α為（

）A．30° B．45° C．60° D．75°2．（2021上·湖南婁底·八年級統(tǒng)考期末）如圖，兩平面鏡α、β的夾角∠θ，入射光線AO平行于β，入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線CB平行于α，則∠θ等于（

）A．30° B．45° C．60° D．90°3．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）如圖，一束光沿CD方向，先后經(jīng)過平面鏡OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，則∠AEF=．九、垂直平分線性質(zhì)與判定綜合（共3小題）1．（2020上·浙江·八年級期末）如圖，在△ABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．（1）求證PA=PB=PC；（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？2．（2021上·吉林四平·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線l1交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線l2交AC于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，△ADE的周長為10．請你解答下列問題：（1）求BC的長；（2）試判斷點(diǎn)O是否在邊BC的垂直平分線上，并說明理由．3．（2022上·江蘇·八年級泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y）如圖，已知△ABC，用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)作∠B的平分線，交AC于點(diǎn)D；(2)在線段BC上求作一點(diǎn)E，使得∠AEB=2∠C，并說明理由．十、角平分線性質(zhì)與判定綜合（共3小題）1．（2020上·河南洛陽·八年級統(tǒng)考期中）已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE＝DF．

2．（2022上·黑龍江牡丹江·八年級統(tǒng)考期末）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．求證：(1)AD平分∠BAC；(2)AC=AB+2BE.3．（2022上·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB//CD，M為BC的中點(diǎn)，且AM平分∠BAD．求證：DM平分∠ADC．一十一、已知等腰三角形的兩邊求第三邊或周長（共3小題）1．（2021上·廣東深圳·八年級深圳外國語學(xué)校校考期末）用一條長為36cm的細(xì)繩圍成一個邊長為8cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的腰長為（A．8cm B．12cm C．8cm或14cm D2．（2022上·黑龍江哈爾濱·八年級統(tǒng)考期末）若a、b是等腰三角形的兩邊長，且滿足關(guān)系式a-22A．9 B．12 C．9或12 D．15或63．（2023上·貴州安順·八年級校聯(lián)考期末）如果等腰三角形兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（A．20cm B．C．20cm或16cm D一十二、已知等腰三角形的一個角，求另外兩個內(nèi)角度數(shù)（共1小題）1．（2020·青?！そy(tǒng)考中考真題）等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（

）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°一十三、利用等腰三角形的性質(zhì)與判定求解（共3小題）1．（2021下·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，線段AB的垂直平分線MN交BC于D，求證：CD=2BD．2．（2022上·河北邢臺·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC．(1)求∠A的大?。?2)如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．①求證：CD垂直平分EF：②猜想三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想進(jìn)行說明．3．（2022上·江蘇南京·八年級南師附中樹人學(xué)校?？计谀┤鐖D，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）若∠A=60°，DE=2，求BC的長．一十四、利用等邊形的性質(zhì)與判定求解（共3小題）1．（2021上·廣西玉林·八年級校聯(lián)考期末）在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，連接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．（1）求∠CDE的度數(shù)；（2）求證：AD+DE=BD．2．（2022·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)N，使CN=AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．(1)求證：MP=NP；(2)若AB＝a，求線段PH的長（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．3．（2021上·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°．(1)求證：AC＝BD．(2)求∠APB的度數(shù)．一十五、以直角三角形三邊為邊長的圖形面積（共1小題）1．（2022上·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖②，它可以看作是由邊長為a、b、c的兩個直角三角形（如圖①C為斜邊）拼成的，其中A、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，(1)請從面積出發(fā)寫出一個表示a、b、c的關(guān)系的等式；（要求寫出過程）(2)如圖③④⑤，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足S1+S2(3)如圖⑥，直角三角形的兩直角邊長分別為3，5，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_______．一十六、勾股定理與網(wǎng)格問題（共2小題）1．（2020上·遼寧沈陽·八年級沈陽市雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的邊AC上的高，則BD的長為（

）A．51326 B．101326 C．2．（2022下·北京朝陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在甲、乙兩個大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個正方形網(wǎng)格的面積分別記為S甲，S①正方形ABCD的面積等于S甲②正方形EFGH的面積等于S乙③S甲上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．③ D．①②③一十七、用勾股定理構(gòu)造圖形求最短路徑（共4小題）1．（2021下·廣東廣州·八年級廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┤鐖D，圓柱體的底面圓周長為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為（）A．4cm B．5cm C．73cm D．7cm2.（2021上·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，有一長方體容器，AB=3,BC=2,AA'=4，一只螞蟻沿長方體的表面，從點(diǎn)C爬到點(diǎn)A'的最短爬行距離是（

）A．29 B．41 C．7 D．533．（2018上·八年級單元測試）如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？4．（2022下·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）如圖，∠MON=90°，矩形ABCD在∠MON的內(nèi)部，頂點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，AB=4，BC=2，則點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離是（

）A．22-2 B．22+2 C．一十八、在網(wǎng)格中判斷直角三角形（共3小題）1．（2022上·山西晉中·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形邊長均為1），點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，連接AB，AC，BC，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定2．（2021上·山西長治·八年級統(tǒng)考期末）如圖，每個小正方形的邊長都相等，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（

）A．45° B．50° C．55° D．60°3．（2023上·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）在如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯誤的是（

）

A．AB2=20 B．∠BAC=90°C．S△ABC=10 D．點(diǎn)A到直線BC一十九、已知直角三角形的兩邊求第三邊（共1小題）1．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．25 C．7 D．5或7二十、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根（共2小題）1．實(shí)數(shù)a2A．a(chǎn) B．±a C．±a D．2．（2022上·山東青島·八年級青島大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀?64的算術(shù)平方根是（

A．2 B．±2 C．2 D．±二十一、估計算術(shù)平方根的取值范圍（共2小題）1．（2021·北京·統(tǒng)考中考真題）已知432=1849,442=1936,452=2025,46A．43 B．44 C．45 D．462．（2022上·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）已知a、b表示表中兩個相鄰的數(shù)，且a＜310＜b，則a＝（）x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324A．17.4 B．17.5 C．17.6 D．17.7二十二、實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共3小題）1．（2022上·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考期末）1-2的相反數(shù)是（

A．1-2 B．1+2 C．22．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）1-2的絕對值是（

A．1-2 B．2-1 C．1+23．（2022·河北唐山·統(tǒng)考二模）對于數(shù)字2+5，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+5二十三、程序設(shè)計與實(shí)數(shù)（共2小題）1．（2021上·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為9，則最后輸出的y值是（）A．3 B．±3 C．3 D．±32．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考一模）按如圖所示的程序進(jìn)行計算，若輸入x的值為6，則輸出y的值為（

）A．2 B．2+2 C．2-2 D二十四、指出一個數(shù)精確到哪一位（共2小題）1．（2022上·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）用四舍五入法得到的近似數(shù)1.05萬，下列說法正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到0.01C．精確到百位 D．精確到萬位2．（2021上·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）下列關(guān)于近似數(shù)的說法正確的是（

）A．1.566精確到十分位是1.5B．近似數(shù)0.25精確到百位C．59000精確到萬位是6D．我國人口有14億，其中14億是近似數(shù)二十五、已知點(diǎn)所在象限求參數(shù)值或取值范圍（共3小題）1．（2023下·重慶北碚·八年級西南大學(xué)附中?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，有一點(diǎn)A(n-1,m+3)在第一象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則n、m的值分別為（

）A．5，-1 B．3，1 C．2，4 D．4，22．（2021·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)P(a+1,2-2a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D3．（2022上·浙江衢州·八年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數(shù)m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4二十六、求關(guān)于坐標(biāo)軸對稱后點(diǎn)的坐標(biāo)（共2小題）1．（2022下·四川雅安·八年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B（b，﹣3），則a＋b的值為（

）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣52．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,3關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A．-2,-3 B．-2,3 C．2,-3 D．-3,-2二十七、動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（共2小題）1．（2022上·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運(yùn)動，則△AMP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（

）A．B．C． D．2．（2022·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖①所示（圖中各角均為直角)，動點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動，△AFP的面積y隨點(diǎn)Р運(yùn)動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，下列說法正確的是（

）A．AF=5 B．AB=4 C．DE=3 D．EF=8二十八、根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)值（共2小題）1．（2022下·廣西桂林·八年級統(tǒng)考期末）已知函數(shù)y=m+3x+2是一次函數(shù)，則m的取值范圍是（A．m≠3 B．m≠1 C．m≠0 D．m為任意實(shí)數(shù)1．（2022下·重慶九龍坡·八年級重慶市育才中學(xué)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)y＝（m+3）x+m2﹣9的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（）A．m＝﹣3 B．m＝3 C．m＝±3 D．m＝4二十九、一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)問題（共1小題）1．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x+1向上平移2個單位長度，平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（

）A．34 B．94 C．32三十、已知一次函數(shù)的解析式判斷其經(jīng)過象限（共2小題）1．（2022上·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象可能