3.1 有理數(shù)的加法與減法 同步練習(xí)

第3章有理數(shù)的運(yùn)算3.1有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)有理數(shù)的加法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則1.(2021湖南湘西州中考)計(jì)算-1+3的結(jié)果是()A.2 B.-2 C.4 D.-42.兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)()A.均為正數(shù) B.均為負(fù)數(shù) C.互為相反數(shù) D.異號(hào)3.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P、O、Q、R、S分別表示某城市一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)(1個(gè)單位長度代表1km).有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，則這輛公交車的位置在()A.R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間 B.P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C.O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間 D.Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間4.若m的相反數(shù)是-8，|n|=6，則m+n的值為()A.14 B.2 C.2或14 D.-25.(2022江蘇泰州興化月考)小明做了這樣一道計(jì)算題：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個(gè)數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是.

6.計(jì)算：(1)(-26)+(-73)； (2)(+15)+(-8)； (3)-312+4.8;知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的加法運(yùn)算律7.算式7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是應(yīng)用了()A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.乘法分配律 D.加法交換律與結(jié)合律8.利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.(1)(-5)+3+(+5)+(-2)；(2)-31(3)4.5+(-2.5)+913第2課時(shí)有理數(shù)的減法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的減法法則9.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()A.-2-(-2)=0 B.-3-4=-7 C.-7-(-3)=-10 D.12-15=-310.(2022山東濟(jì)南萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如果家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么冷凍室的溫度是()A.18℃ B.-26℃ C.-22℃ D.-18℃11.如果a、b都是有理數(shù)，且a-b一定是正數(shù)，那么()A.a、b一定都是正數(shù)B.a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值C.b的絕對(duì)值小于a的絕對(duì)值，且b是負(fù)數(shù)D.a一定比b大12.(2022山東聊城東昌府期中)若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與其相反數(shù)相等，則a-b的值是()A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或613.(2021河南南陽鄧州期中)數(shù)學(xué)是一種重視歸納、抽象表述的學(xué)科，例如：“符號(hào)不同，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)的和為0”可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述為“若a>0，b<0，且|a|=|b|，則a+b=0”.那么有理數(shù)的減法法則可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述為.

14.計(jì)算：(1)(-13)-(-7)； (2)3.25--634； (3)-2115.設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對(duì)值的差，B是比-6大5的數(shù).(1)求A-B；(2)求B-A；(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果中，你能知道A-B與B-A之間有什么關(guān)系嗎?知識(shí)點(diǎn)4有理數(shù)的加減混合運(yùn)算16.下列各式中，變形錯(cuò)誤的是()A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)C.34?17.(2022山東德州禹城期中)將式子12+4-5-6寫成和的形式為()A.12+4+5+6 B.-12-4+(-5)+(-6)C.12+4+(-5)+(-6) D.12+4-(-5)-(+6)18.(2022黑龍江集賢期末)設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a-b+c=()A.-1 B.0 C.1 D.219.(教材P53變式題)計(jì)算：(1)(-41)+(+28)+(-59)+(+72)； (2)(-0.5)+-33(3)12-(-8)-(+6)-13； (4)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8).20.(2022山東濟(jì)南長清期中)為了增強(qiáng)同學(xué)們在足球比賽中快速轉(zhuǎn)身的能力，張老師設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練.張老師在東西方向的足球場上畫了一條直線，并插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組折返跑的移動(dòng)記錄如下(單位：米)：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15.(1)學(xué)生最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)學(xué)生在這組練習(xí)過程中，跑了多少米?(3)學(xué)生在這組練習(xí)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?能力提升全練21.(2021陜西中考)計(jì)算：5+(-7)=()A.2 B.-2 C.12 D.-1222.(2021遼寧阜新中考)計(jì)算3+(-1)的結(jié)果為()A.2 B.-2 C.4 D.-423.(2021云南中考)某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低()A.7℃ B.-7℃ C.11℃ D.-11℃24.(2021青海西寧中考)中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).如圖1表示的是(+2)+(-2)，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是()圖1圖2A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6)25.(2021河北中考)能與-34A.-34?65 B.626.(2022山東諸城期中)下列式子可讀作“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”的是()A.-10+(-6)+(+3)-(-7) B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7) D.-10-(-6)-(-3)-(-7)27.(2021河北邯鄲永年期末)運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算+6(?18)++4A.+61B.+61C.+61D.+6128.(2022山東菏澤牡丹期中)若“方框”表示運(yùn)算x-y+z+w，則“方框”=.

29.(2022山東濟(jì)南高新區(qū)期末)計(jì)算：(-3.2)+12.5+(-16.8)-(-2.5).30.(2021山東濰坊濰城期中)出租車司機(jī)小王某天下午的一段時(shí)間內(nèi)營運(yùn)全是在南北走向的北海路上進(jìn)行的.如果向南記作“+”，向北記作“-”，他這段時(shí)間內(nèi)行車情況如下：-4，+7，-2，-3，-8，+8(單位：千米，每次行車都有乘客).請解答下列問題：(1)小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)?(2)若規(guī)定每次乘坐出租車的起步價(jià)是8元，且3千米以內(nèi)(含3千米)只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收1.8元錢，則小王這段時(shí)間內(nèi)收到乘客所給的車費(fèi)共多少元?(3)若小王的出租車每千米耗油0.1升，每升汽油5元.不計(jì)汽車的損耗的情況下，除去汽油錢，請你幫小王計(jì)算一下這段時(shí)間他賺了多少錢.素養(yǎng)探究全練31.(2022山東濟(jì)南槐蔭期中)閱讀材料：對(duì)于-55原式=(-5)+=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-=0+-1=-114上面這種方法叫拆數(shù)法，仿照上面的方法，請你計(jì)算：-88132.(2022北京西城期末)在如圖所示的星形圖案中，十個(gè)“圓圈”中的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每條“直線”上的四個(gè)數(shù)字之和都相等.請將圖中的數(shù)字補(bǔ)全.

第3章有理數(shù)的運(yùn)算3.1有理數(shù)的加法與減法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A-1+3=+(3-1)=2.2.B只有當(dāng)兩個(gè)有理數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和才比其中任何一個(gè)加數(shù)都小.故選B.3.D由這輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，易知這輛公交車的位置在Q站點(diǎn)的右側(cè)，又∵-1.3+3=1.7，∴這輛公交車的位置在站點(diǎn)O右側(cè)1.7km處，即Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間.4.C因?yàn)閙的相反數(shù)是-8，|n|=6，所以m=8，n=±6.當(dāng)m=8，n=6時(shí)，m+n=8+6=14；當(dāng)m=8，n=-6時(shí)，m+n=8+(-6)=2.故選C.5.3或-7解析由題意得|2+■|=5，∴2+■=±5.當(dāng)2+■=5時(shí)，■=3.當(dāng)2+■=-5時(shí)，■=-7.綜上，■=3或-7.6.解析(1)(-26)+(-73)=-99.(2)(+15)+(-8)=7.(3)-31(4)-117.D本題先是交換加數(shù)的位置，再運(yùn)用加法結(jié)合律把同號(hào)的加數(shù)結(jié)合在一起.故選D.8.解析(1)原式=[(-5)+(+5)]+[3+(-2)]=0+1=1.(2)原式=-31(3)原式=[4.5+(-2.5)]+913+-1523+213=2+(-4)=-2.基礎(chǔ)過關(guān)全練9.C-7-(-3)=-7+3=-4.10.D根據(jù)題意得4-22=-18(℃)，則家用電冰箱冷凍室的溫度為-18℃.11.D根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知，當(dāng)a>b時(shí)，a-b一定是正數(shù).12.C∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，又∵a+b的絕對(duì)值與其相反數(shù)相等，∴a+b≤0，∴a=-4，b=2或a=-4，b=-2.當(dāng)a=-4，b=2時(shí)，a-b=-4-2=-6，當(dāng)a=-4，b=-2時(shí)，a-b=-4-(-2)=-2.綜上，a-b的值為-2或-6，故選C.13.a-b=a+(-b)解析有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).故有理數(shù)的減法法則可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述為a-b=a+(-b).14.解析(1)(-13)-(-7)=(-13)+7=-(13-7)=-6.(2)3.25--63(3)-2=-21(4)(-2.13)-(-6.87)=(-2.13)+6.87=6.87-2.13=4.74.15.解析由已知得A=-(-4)-|-12|=4-12=-8，B=(-6)+5=-1.(1)A-B=-8-(-1)=(-8)+1=-7.(2)B-A=(-1)-(-8)=(-1)+8=7.(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果中，可知A-B與B-A互為相反數(shù).16.C3417.C將式子12+4-5-6寫成和的形式為12+4+(-5)+(-6).故選C.18.C最小的自然數(shù)為0，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，由此可得a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1.故選C.19.解析(1)(-41)+(+28)+(-59)+(+72)=[(-41)+(-59)]+[(+28)+(+72)]=(-100)+(+100)=0.(2)(-0.5)+-3=(-0.5)+=(+7)+(-1)=7-1=6.(3)12-(-8)-(+6)-13=12+8-6-13=1.(4)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)=6.2-4.6+3.6+2.8=6.2+2.8-4.6+3.6=(6.2+2.8)-(4.6-3.6)=9-1=8.20.解析(1)(+40)+(-30)+(+50)+(-25)+(+25)+(-30)+(+15)=45(米).答：學(xué)生最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向，距出發(fā)點(diǎn)45米.(2)|+40|+|-30|+|+50|+|-25|+|+25|+|-30|+|+15|=215(米).答：學(xué)生在這組練習(xí)過程中，跑了215米.(3)第一段：40米，第二段：40-30=10米，第三段：10+50=60米，第四段：60-25=35米，第五段：35+25=60米，第六段：60-30=30米，第七段：30+15=45米，∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)60米.能力提升全練21.B原式=-(7-5)=-2，故選B.22.A原式=+(3-1)=2.故選A.23.C9-(-2)=9+2=11(℃)，故選C.24.B根據(jù)題意可得題圖2所表示的算式是(+3)+(-6)，故選B.25.C-34-65=?3426.B可讀作“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”的是-10-6+3-7.故選B.27.D+6128.-8解析根據(jù)題意得，“方框”=-2-3-6+3=-8.29.解析原式=(-3.2)+12.5+(-16.8)+2.5=[(-3.2)+(-16.8)]+(12.5+2.5)=-20+15=-5.30.解析(1)(-4)+(+7)+(-2)+(-3)+(-8)+(+8)=[(+7)+(+8)]+[(-4)+(-2)+(-3)+(-8)]=(+15)+(-17)=15-