3.1 有理數(shù)的加法與減法 同步練習

第3章有理數(shù)的運算3.1有理數(shù)的加法與減法第1課時有理數(shù)的加法基礎過關全練知識點1有理數(shù)的加法法則1.(2021湖南湘西州中考)計算-1+3的結果是()A.2 B.-2 C.4 D.-42.兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何一個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)()A.均為正數(shù) B.均為負數(shù) C.互為相反數(shù) D.異號3.如圖，數(shù)軸上的點P、O、Q、R、S分別表示某城市一條大街上的五個公交車站點(1個單位長度代表1km).有一輛公交車距P站點3km，距Q站點0.7km，則這輛公交車的位置在()A.R站點與S站點之間 B.P站點與O站點之間C.O站點與Q站點之間 D.Q站點與R站點之間4.若m的相反數(shù)是-8，|n|=6，則m+n的值為()A.14 B.2 C.2或14 D.-25.(2022江蘇泰州興化月考)小明做了這樣一道計算題：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計算結果為5，那么“■”表示的數(shù)應該是.

6.計算：(1)(-26)+(-73)； (2)(+15)+(-8)； (3)-312+4.8;知識點2有理數(shù)的加法運算律7.算式7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是應用了()A.加法交換律 B.加法結合律C.乘法分配律 D.加法交換律與結合律8.利用加法運算律進行簡便運算.(1)(-5)+3+(+5)+(-2)；(2)-31(3)4.5+(-2.5)+913第2課時有理數(shù)的減法基礎過關全練知識點3有理數(shù)的減法法則9.下列計算中，錯誤的是()A.-2-(-2)=0 B.-3-4=-7 C.-7-(-3)=-10 D.12-15=-310.(2022山東濟南萊蕪實驗中學期中)如果家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么冷凍室的溫度是()A.18℃ B.-26℃ C.-22℃ D.-18℃11.如果a、b都是有理數(shù)，且a-b一定是正數(shù)，那么()A.a、b一定都是正數(shù)B.a的絕對值大于b的絕對值C.b的絕對值小于a的絕對值，且b是負數(shù)D.a一定比b大12.(2022山東聊城東昌府期中)若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對值與其相反數(shù)相等，則a-b的值是()A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或613.(2021河南南陽鄧州期中)數(shù)學是一種重視歸納、抽象表述的學科，例如：“符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)的和為0”可以用數(shù)學符號語言表述為“若a>0，b<0，且|a|=|b|，則a+b=0”.那么有理數(shù)的減法法則可以用數(shù)學符號語言表述為.

14.計算：(1)(-13)-(-7)； (2)3.25--634； (3)-2115.設A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比-6大5的數(shù).(1)求A-B；(2)求B-A；(3)從(1)(2)的計算結果中，你能知道A-B與B-A之間有什么關系嗎?知識點4有理數(shù)的加減混合運算16.下列各式中，變形錯誤的是()A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)C.34?17.(2022山東德州禹城期中)將式子12+4-5-6寫成和的形式為()A.12+4+5+6 B.-12-4+(-5)+(-6)C.12+4+(-5)+(-6) D.12+4-(-5)-(+6)18.(2022黑龍江集賢期末)設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a-b+c=()A.-1 B.0 C.1 D.219.(教材P53變式題)計算：(1)(-41)+(+28)+(-59)+(+72)； (2)(-0.5)+-33(3)12-(-8)-(+6)-13； (4)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8).20.(2022山東濟南長清期中)為了增強同學們在足球比賽中快速轉身的能力，張老師設計了折返跑訓練.張老師在東西方向的足球場上畫了一條直線，并插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組折返跑的移動記錄如下(單位：米)：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15.(1)學生最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?(2)學生在這組練習過程中，跑了多少米?(3)學生在這組練習過程中，最遠處離出發(fā)點多遠?能力提升全練21.(2021陜西中考)計算：5+(-7)=()A.2 B.-2 C.12 D.-1222.(2021遼寧阜新中考)計算3+(-1)的結果為()A.2 B.-2 C.4 D.-423.(2021云南中考)某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低()A.7℃ B.-7℃ C.11℃ D.-11℃24.(2021青海西寧中考)中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)(紅色為正，黑色為負).如圖1表示的是(+2)+(-2)，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是()圖1圖2A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6)25.(2021河北中考)能與-34A.-34?65 B.626.(2022山東諸城期中)下列式子可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是()A.-10+(-6)+(+3)-(-7) B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7) D.-10-(-6)-(-3)-(-7)27.(2021河北邯鄲永年期末)運用加法運算律計算+6(?18)++4A.+61B.+61C.+61D.+6128.(2022山東菏澤牡丹期中)若“方框”表示運算x-y+z+w，則“方框”=.

29.(2022山東濟南高新區(qū)期末)計算：(-3.2)+12.5+(-16.8)-(-2.5).30.(2021山東濰坊濰城期中)出租車司機小王某天下午的一段時間內營運全是在南北走向的北海路上進行的.如果向南記作“+”，向北記作“-”，他這段時間內行車情況如下：-4，+7，-2，-3，-8，+8(單位：千米，每次行車都有乘客).請解答下列問題：(1)小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠?(2)若規(guī)定每次乘坐出租車的起步價是8元，且3千米以內(含3千米)只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收1.8元錢，則小王這段時間內收到乘客所給的車費共多少元?(3)若小王的出租車每千米耗油0.1升，每升汽油5元.不計汽車的損耗的情況下，除去汽油錢，請你幫小王計算一下這段時間他賺了多少錢.素養(yǎng)探究全練31.(2022山東濟南槐蔭期中)閱讀材料：對于-55原式=(-5)+=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-=0+-1=-114上面這種方法叫拆數(shù)法，仿照上面的方法，請你計算：-88132.(2022北京西城期末)在如圖所示的星形圖案中，十個“圓圈”中的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每條“直線”上的四個數(shù)字之和都相等.請將圖中的數(shù)字補全.

第3章有理數(shù)的運算3.1有理數(shù)的加法與減法答案全解全析基礎過關全練1.A-1+3=+(3-1)=2.2.B只有當兩個有理數(shù)均為負數(shù)時，它們的和才比其中任何一個加數(shù)都小.故選B.3.D由這輛公交車距P站點3km，距Q站點0.7km，易知這輛公交車的位置在Q站點的右側，又∵-1.3+3=1.7，∴這輛公交車的位置在站點O右側1.7km處，即Q站點與R站點之間.4.C因為m的相反數(shù)是-8，|n|=6，所以m=8，n=±6.當m=8，n=6時，m+n=8+6=14；當m=8，n=-6時，m+n=8+(-6)=2.故選C.5.3或-7解析由題意得|2+■|=5，∴2+■=±5.當2+■=5時，■=3.當2+■=-5時，■=-7.綜上，■=3或-7.6.解析(1)(-26)+(-73)=-99.(2)(+15)+(-8)=7.(3)-31(4)-117.D本題先是交換加數(shù)的位置，再運用加法結合律把同號的加數(shù)結合在一起.故選D.8.解析(1)原式=[(-5)+(+5)]+[3+(-2)]=0+1=1.(2)原式=-31(3)原式=[4.5+(-2.5)]+913+-1523+213=2+(-4)=-2.基礎過關全練9.C-7-(-3)=-7+3=-4.10.D根據(jù)題意得4-22=-18(℃)，則家用電冰箱冷凍室的溫度為-18℃.11.D根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知，當a>b時，a-b一定是正數(shù).12.C∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，又∵a+b的絕對值與其相反數(shù)相等，∴a+b≤0，∴a=-4，b=2或a=-4，b=-2.當a=-4，b=2時，a-b=-4-2=-6，當a=-4，b=-2時，a-b=-4-(-2)=-2.綜上，a-b的值為-2或-6，故選C.13.a-b=a+(-b)解析有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).故有理數(shù)的減法法則可以用數(shù)學符號語言表述為a-b=a+(-b).14.解析(1)(-13)-(-7)=(-13)+7=-(13-7)=-6.(2)3.25--63(3)-2=-21(4)(-2.13)-(-6.87)=(-2.13)+6.87=6.87-2.13=4.74.15.解析由已知得A=-(-4)-|-12|=4-12=-8，B=(-6)+5=-1.(1)A-B=-8-(-1)=(-8)+1=-7.(2)B-A=(-1)-(-8)=(-1)+8=7.(3)從(1)(2)的計算結果中，可知A-B與B-A互為相反數(shù).16.C3417.C將式子12+4-5-6寫成和的形式為12+4+(-5)+(-6).故選C.18.C最小的自然數(shù)為0，最大的負整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0，由此可得a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1.故選C.19.解析(1)(-41)+(+28)+(-59)+(+72)=[(-41)+(-59)]+[(+28)+(+72)]=(-100)+(+100)=0.(2)(-0.5)+-3=(-0.5)+=(+7)+(-1)=7-1=6.(3)12-(-8)-(+6)-13=12+8-6-13=1.(4)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)=6.2-4.6+3.6+2.8=6.2+2.8-4.6+3.6=(6.2+2.8)-(4.6-3.6)=9-1=8.20.解析(1)(+40)+(-30)+(+50)+(-25)+(+25)+(-30)+(+15)=45(米).答：學生最后到達的地方在出發(fā)點的正西方向，距出發(fā)點45米.(2)|+40|+|-30|+|+50|+|-25|+|+25|+|-30|+|+15|=215(米).答：學生在這組練習過程中，跑了215米.(3)第一段：40米，第二段：40-30=10米，第三段：10+50=60米，第四段：60-25=35米，第五段：35+25=60米，第六段：60-30=30米，第七段：30+15=45米，∴最遠處離出發(fā)點60米.能力提升全練21.B原式=-(7-5)=-2，故選B.22.A原式=+(3-1)=2.故選A.23.C9-(-2)=9+2=11(℃)，故選C.24.B根據(jù)題意可得題圖2所表示的算式是(+3)+(-6)，故選B.25.C-34-65=?3426.B可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是-10-6+3-7.故選B.27.D+6128.-8解析根據(jù)題意得，“方框”=-2-3-6+3=-8.29.解析原式=(-3.2)+12.5+(-16.8)+2.5=[(-3.2)+(-16.8)]+(12.5+2.5)=-20+15=-5.30.解析(1)(-4)+(+7)+(-2)+(-3)+(-8)+(+8)=[(+7)+(+8)]+[(-4)+(-2)+(-3)+(-8)]=(+15)+(-17)=15-