人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．8的立方根是（

）A．B．±2

C．2

D．42．點(diǎn)A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況

B．了解一批簽字筆的使用壽命情況C．了解某條河流的水質(zhì)情況

D．了解某校七年級甲班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績4．若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件能判斷AD∥BC的是（

）A．∠A+∠ADC＝180°

B．∠3＝∠4

C．∠1＝∠2

D．∠C＝∠CBE6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（

）A．

B．

C．

D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將A（3，﹣1）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)A，則A的坐標(biāo)是（

）A．（6，1）

B．（0，1）

C．（0，﹣3D．（6，﹣3）8．已知是方程kx+2y＝5的一個(gè)解，則k的值為（

）A．﹣ B． C．﹣ D．9．不等式組的最大正整數(shù)解為（）A． B． C． D．10．有以下四個(gè)命題，其中正確的是（

）A．同位角相等B．0.01是0.1的一個(gè)平方根C．若點(diǎn)P（x，y）在坐標(biāo)軸上，則xy＝0D．若a2＞b2，則a＞b11．在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某班足球隊(duì)參加了12場比賽，共得22分，已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場，為求此勝幾場和平幾場．設(shè)這支足球隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場．根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題13．在實(shí)數(shù),﹣3，，π中，無理數(shù)是________．14．有30個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為40，最小值為19，若取組距為4，則應(yīng)該分成____組．15．如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1＝125°，則∠2的大小為________．16．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足+（2y+2）2＝0，則（2x+y）2019的結(jié)果為________．17．已知某品牌電烤箱進(jìn)價(jià)500元/臺，標(biāo)價(jià)為800元/臺，某商場端午節(jié)打折促銷，但要保持利潤率不低于20%，則最低可打________折．18．如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1(-1,1),緊接著第二次向右跳動3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2,1),第三次跳動至點(diǎn)A3(-2,2),第四次向右跳動5個(gè)單位至點(diǎn)A1(3,2),依此規(guī)律跳動下去,點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________________.三、解答題19．計(jì)算：．20．解方程組：21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）①將△ABC向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1．請畫出△A1B1C1；②將△A1B1C1再向上平移5個(gè)單位得△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（2）求△ABC的面積．23．如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求證：BE∥CD．24．某學(xué)校的數(shù)學(xué)小組將七年級學(xué)生某個(gè)星期天閱讀時(shí)間t（單位：分鐘）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；閱讀時(shí)間分鐘頻數(shù)（人數(shù)）頻率30≤t＜40105%40≤t＜5040m50≤t＜60a40%60≤t＜70bn70≤t＜802010%（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有多少人？若七年級學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，估計(jì)約有多少人達(dá)標(biāo)？25．已知AB∥CD，在AB，CD內(nèi)有一條折線EGF．（1）如圖①，過點(diǎn)G作GH∥AB，求證：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）如圖②，已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點(diǎn)Q，請?zhí)骄俊螮GF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，若購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備3臺需34萬元；購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備2臺需44萬元．（1）求A，B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？（2）已知一臺A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．參考答案1．C【解析】根據(jù)立方根的定義,即可得解.【詳解】由題意，得故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，熟練掌握，即可解題.2．B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．D【解析】首先根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍，然后逐一進(jìn)行判定，即可得解.【詳解】A、市場上酸奶的數(shù)量很多，且范圍太廣，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、一批簽字筆的使用壽命情況具有一致性，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、某條河流的水體積大，流域廣，無法用全面調(diào)查，不符合題意；D、

某校七年級甲班學(xué)生數(shù)量較少，范圍較小，適合用全面調(diào)查；故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對全面調(diào)查的理解，熟練掌握，即可解題.4．D【解析】【詳解】根據(jù)不等式解集的數(shù)軸表示法，“＞”、“＜”用圓圈，“≥”、“≤”用實(shí)心點(diǎn)，可在數(shù)軸上表示為：.故選D.5．C【解析】【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A、∠A+∠ADC＝180°

，得AB∥DC，不符合題意；B、∠3＝∠4，得AB∥DC，不符合題意；C、∠1=∠2，得AD∥BC，符合題意；D、∠C＝∠CBE，得AB∥DC，不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)處于2和3之間，即和之間，逐一判定比較即可.【詳解】A、

,不符合題意；B、

，符合題意；C、，不符合題意；D、

，不符合題意；故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的判定，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為二次根式的形式，即可解題.7．B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，左減右加，即可得解.【詳解】由題意知A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3-3,-1+2），即（0,1）；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的平移，熟練掌握，即可解題.8．A【解析】【分析】根據(jù)題意直接將方程的解代入二元一次方程，即可得解.【詳解】由題意得：k×(-2)+2×1＝5

，解得：k=;故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)二元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.9．C【解析】【分析】首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】由不等式①得由不等式②得x<4，所以不等組的解集為因而不等式組的最大整數(shù)解是3.故選：C.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.10．C【解析】【分析】A選項(xiàng)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定；B選項(xiàng)根據(jù)平方根的定義，即可判定；C選項(xiàng)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)，即可判定；D選項(xiàng)正負(fù)都要考慮，正數(shù)成立，負(fù)數(shù)則不成立.【詳解】A、兩直線平行同位角相等，不符合題意；B、0.012=0.0001，∴0.01不是0.1的平方根，不符合題意；C、若點(diǎn)P（x，y）在坐標(biāo)軸上，則x和y必有一個(gè)等于0，則xy＝0，符合題意；D、若a2＞b2，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，則a＞b，否則不成立，

不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的判定，熟練掌握，即可解題.11．A【解析】【分析】首先設(shè)這支足球隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，然后根據(jù)題意，找出關(guān)系式，即可列出方程組，即可得解.【詳解】設(shè)這支足球隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，則x+y+2=12,∵勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，∴3x+1×y+2×0=22，即3x+y=22,∴方程組為：；故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.12．D【解析】【分析】根據(jù)題意，逐項(xiàng)分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出∠BOD=∠DOF，然后根據(jù)對頂角相等，得出∠BOD=∠AOC，進(jìn)而得出∠AOC=∠DOF=∠EOF-∠EOD=α﹣90°；②根據(jù)∠EOD=∠EOC=90°，∠BOD=∠DOF，得出∠EOB=180°-(∠COE+∠BOD)，等角轉(zhuǎn)換，即可得出∠EOB＝180°﹣α；③由∠AOF＝360°﹣（∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOF），然后等角轉(zhuǎn)換，即可得出∠AOF＝360°﹣2α.【詳解】①∵OD平分∠BOF，則∠BOD=∠DOF，又∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠DOF=∠EOF-∠EOD=α﹣90°；

符合題意；②

∵∠EOD=∠EOC=90°，∠BOD=∠DOF，∴∠EOB=180°-(∠COE+∠BOD)=180°-(∠EOD+∠DOF)=180°-∠EOF=180°-α；符合題意；③∠AOF＝360°﹣（∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOF）=

360°﹣2（∠EOD+∠DOF）=360°-2∠EOF=360°-2α；符合題意；故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等角轉(zhuǎn)換，熟練運(yùn)用，即可解題.13．π【解析】【分析】首先將各數(shù)化到最簡形式，然后再根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可.【詳解】=3，是有理數(shù)；﹣3是整數(shù)，也是有理數(shù)；=3.142857142857…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；故答案為：π

.【點(diǎn)睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.14．6【解析】40-19=21，21÷4=5.25，故應(yīng)分成6組.15．125°【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，得出∠2=∠3，然后根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得出∠3=∠1，進(jìn)而得出∠2=∠1，即可得解.【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠2=∠3，又∵∠3=∠1，∴∠2=∠1，∴∠2=125°；故答案為：125°.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)求角，熟練掌握，即可解題.16．1【解析】【分析】首先根據(jù)題意，得出x-1=0,2y+2=0,得出x=1,y=-1,代入即可得解.【詳解】由題意得：x-1=0,2y+2=0,解得：x=1,y=-1,則（2x+y）2019=（2×1-1）2019

=12019=1；故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式和平方數(shù)的非負(fù)性，熟練運(yùn)用，即可解題.17．7.5【解析】【分析】首先設(shè)降價(jià)率為x，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解得即可.【詳解】設(shè)降價(jià)率為x，則800(1-x)≥500×(1+20%),8(1-x)≥6，x≤0.25，則最低可打折為(1-0.25)×10=7.5折；故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.18．(51,50)【解析】【分析】通過圖象可知，當(dāng)跳到A2n時(shí)，坐標(biāo)為（n+1，n）【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)A每跳兩次，縱坐標(biāo)增加1，A2、A4、A6、A8…各點(diǎn)坐標(biāo)依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）…

則A2n橫坐標(biāo)為：n+1，縱坐標(biāo)為n

A100坐標(biāo)為（51，50）

故答案為（51，50）.【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時(shí)注意分別觀察橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．19．1-【解析】【分析】首先將各項(xiàng)化簡，然后計(jì)算即可.【詳解】＝3﹣3﹣+1＝1﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用，即可解題.20．【解析】【分析】直接利用代入法，解二元一次方程即可.【詳解】把①代入②，可得：2（x+1）＝5（x+1﹣1），整理，可得：2x+2＝5x，解得x＝，把x＝代入①，解得y＝，∴原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解法，熟練運(yùn)用，即可解題.21．，數(shù)軸見解析.【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：22．(1)見解析;(2)6【解析】【分析】（1）直接根據(jù)平移的性質(zhì)，移動點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖中信息，可得出△ABC的底和高，即可求出面積.【詳解】（1）解：如圖，△A1B1C1、△A2B2C2為所作；（2）根據(jù)題意，可得△ABC的底是3，高是4，∴△ABC的面積＝×3×4＝6【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的平移，熟練運(yùn)用，即可解題.23．見解析【解析】【分析】根據(jù)∠A＝∠F，∠C＝∠E，和三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°，得出∠AHC＝∠FGE，根據(jù)平行線的判定定理，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判定BE∥CD.【詳解】如圖，∵∠A＝∠F，∠C＝∠E，又∵∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°，∴∠AHC＝∠FGE，∴BE∥CD【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定定理，熟練運(yùn)用，即可解題.24．（1）80，50，20%，25%；（2）見解析；（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有70人，若七年級學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為175人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中的信息，可以求出a,b,m,n的值；（2）由（1）中的結(jié)論，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)題意，閱讀時(shí)間不少于60分鐘即60≤t＜70和70≤t＜80兩個(gè)時(shí)間段的頻數(shù)相加，即可得解；首先求出達(dá)標(biāo)率，然后即可得出達(dá)標(biāo)的人數(shù).【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：10÷5%＝200（人），a＝200×40%＝80，m＝40÷200＝0.2＝20%，n＝1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%＝25%，b＝200×25%＝50，故答案為：80，50，20%，25%；（2）由（1）知，a＝80，b＝50，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有50+20＝70（人），若七年級學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為500×＝175（人），答：如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有70人，若七年級學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為175人．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識，熟練運(yùn)用，即可解題.25．（1）見解析；（2）∠EQF＝∠EGF，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可