人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是()A. B. C. D.4的平方根是()A.2 B.±2 C.2 D.±在下列所給出坐標(biāo)的點中，在第二象限的是()A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)在實數(shù)5，722，3-8，0，-1.414，π2，36，0.1010010001中，無理數(shù)有(A.2個 B.3個 C.4個 D.5個如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD//AC()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=下列命題是假命題的是()A.對頂角相等 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.平行于同一條直線的兩直線平行 D.同位角相等，兩直線平行如圖，表示7的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間()A.C與D B.A與B C.A與C D.B與C點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標(biāo)是()A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4)在平面直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,1)；則點B(a,b)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為()A.(a+3,b+5) B.(a+5,b+3) C.(a-5,b+3) D.(a+5,b-3)如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)()A.10° B.25° C.30°二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使7-x為整數(shù)的x的值是______(只需填一個)．如圖，直線AB，CD，EF交于點O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，則∠DOG=______．把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為______．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么點A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共9小題，共50分）計算：(1)100+3-8

(2)|3-2|-求下列各式中x的值：

(1)2x2=4；

(2)64x3+27=0

如圖，直線a//b，點B在直線b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

求證：∠A=∠F．

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=______(對頂角相等)

∴∠EHF=∠DGF

∴DB//EC(______)

∴∠______=∠DBA(______)

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF//______(______)

∴∠A=∠F(______).

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求3a-b+c的平方根．

如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點，向兩個小區(qū)鋪設(shè)管道.有以下兩個方案：

方案一：只取一個連接點P，使得像兩個小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo)出點P的位置，保留畫圖痕跡；

方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1______L2(填“>”、“<”或“=”

如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

(1)請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)寫出市場的坐標(biāo)為______；超市的坐標(biāo)為______．

(3)請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1

如圖，長方形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為(6,0)，(0,10)，點B在第一象限內(nèi)．

(1)寫出點B的坐標(biāo)，并求長方形OABC的周長；

(2)若有過點C的直線CD把長方形OABC的周長分成3：5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點，求點D的坐標(biāo)．

如圖1，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB，

(1)求證：AB//OC；

(2)如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

①當(dāng)∠C=110°時，求∠EOB的度數(shù)．

②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A

8.B 9.D 10.B 11.7(答案不唯一)

12.55°13.-3<314.(2n,1)

15.解：(1)原式=10+(-2

)

=8；

(2)原式=2-3-2

=-16.解：(1)2x2=4；

x2=2

解得：x=±2；

(2)64x3+27=0

17.解：∵a//b，

∴∠2=∠3．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°18.∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

19.解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整數(shù)部分，

∴c=3；

(2)將a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16，

∴3a-b+c的平方根是±4．

20.>；垂線段最短

21.(4,3)；(2,-3)

22.解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，

∴OA=6，OC=10．

∵四邊形OABC是長方形，

∴BC=OA=6，AB=OC=10，

∴點B的坐標(biāo)為(6,10)．

∵OC=10，OA=6，

∴長方形OABC的周長為：2×(6+10)=32．

(2)∵CD把長方形OABC的周長分為3：5兩部分，

∴被分成的兩部分的長分別為12和20．

①當(dāng)點D在AB上時，

AD=20-10-6=4，

所以點D的坐標(biāo)為(6,4)．

②當(dāng)點D在OA上時，

OD=12-10=2，

所以點D的坐標(biāo)為(2,0)．

23.(1)證明：∵CB//OA

∴∠C+∠COA=180°

∵∠C=∠OAB

∴∠OAB+∠COA=180°

∴AB//OC

(2)①∠COA=180°-∠C=70°

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF)=12【解析】1.解：A、∠1與∠2不是對頂角，故A選項錯誤；

B、∠1與∠2是對頂角，故B選項正確；

C、∠1與∠2不是對頂角，故C選項錯誤；

D、∠1與∠2不是對頂角，故D選項錯誤．

故選：B．

根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．2.解：∵4=2，

∴4的平方根是±2．

故選：D．

先化簡4，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．3.解：根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得在第二象限內(nèi)的點是(-2,3)，

故選：B．

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號(-,+)進行判斷即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．4.解：無理數(shù)有：5，π2，共2個，

故選：A．

利用無理數(shù)的定義判斷即可．

5.解：A、∵∠3=∠4，

∴BD//AC，故本選項錯誤；

B、根據(jù)∠1=∠2不能推出BD//AC，故本選項正確；

C、∵∠D=∠DCE，

∴BD//AC，故本選項錯誤；

D、∵∠D+∠ACD=180°，

∴BD//AC，故本選項錯誤；

故選：B．

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．

本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能熟記平行線的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，6.解：A、對頂角相等是真命題；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，B是假命題；

C、平行于同一條直線的兩直線平行是真命題；

D、同位角相等，兩直線平行是真命題；

故選：B．

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7.解：∵6.25<7<9，

∴2.5<7<3，

則表示7的點在數(shù)軸上表示時，所在C和D兩個字母之間．

故選：A．

確定出7的范圍，利用算術(shù)平方根求出7的范圍，即可得到結(jié)果．8.解：∵點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，

∴點P在第三象限；

∵距離y軸2個單位長度，

∴點P的橫坐標(biāo)為-2；

∵距離x軸4個單位長度，

∴點P的縱坐標(biāo)為-4；

∴點P的坐標(biāo)為(-2,-4)，

故選：B．

位于x軸下方，y軸左側(cè)，那么所求點在第三象限；距離x軸4個單位長度，可得點P的縱坐標(biāo)；距離y軸2個單位長度，可得點P的橫坐標(biāo)．

用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值；易錯點的判斷出所求點所在的象限．9.解：∵線段CF是由線段AB平移得到的；點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,1)，

∴點B(a,b)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為：(a+5,b-3)．

故選：D．

直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律進而得出答案．

此題主要考查了平移變換，正確得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10.解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=35°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，

∵GH//EF，

∴∠2=∠AEC=25°，

故選：B．

延長AB交CF11.解：∵|x|≤3，

∴-3≤x≤3，

則使7-x為整數(shù)的x的值是：7等.

故答案為：7(答案不唯一)．

直接得出x的取值范圍，進而得出符合題意的答案．

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出12.解：∵∠AOE=70°，

∴∠BOF=70°，

∵OG平分∠BOF，

∴∠GOF=35°，

∵CD⊥EF，

∴∠DOF=90°，

∴∠DOG=90°-35°=55°，13.解：∵9的平方根為-3，3，

9的立方根為39，

∴把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為-3<39<3．

故答案為：-3<39<3．

先分別得到314.解：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A5(2,1)，

n=2時，4×2+1=9，點A9(4,1)，

n=3時，4×3+1=13，點A13(6,1)，

所以，點A4n+1(2n,1)．

故答案為：(2n,1)．

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．

15.(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(2)直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.(1)直接利用平方根的定義計算得出答案；

(2)直接利用立方根的定義計算得出答案．

此題主要考查了平方根和立方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17.根據(jù)垂直定義和鄰補角求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可．

本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．18.證明：∵∠AGB=∠EHF，

∠AGB=∠DGF(對頂角相等)，

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB//EC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠DBA(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠C=∠D，

∴∠DBA=∠D，

∴DF//AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠A=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

故答案為：∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

根據(jù)對頂角相等推知∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB//EC；然后由平行線的性質(zhì)得到∠DBA=∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理，推知兩直線DF//AC；最后由平行線的性質(zhì)，證得∠A=∠F．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．19.(1)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義得出a，b，c的值；

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