圓周角和圓心角的關(guān)系練習(xí)題-基礎(chǔ)

圓周角和圓心角的關(guān)系—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）一、選擇題1．（2016?張家界）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．45° D．30°2.如圖所示，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是（）．A．∠1>∠2>∠3B．∠3>∠1>∠2C．∠2>∠1>∠3D．∠3>∠2>∠13．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于()．A．64° B．48° C．32° D．76°4．如圖，弦AB，CD相交于E點(diǎn)，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，則∠AOD等于()．A．37° B．74° C．54° D．64°（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于()．A．69° B．42° C．48° D．38°6．（2015?酒泉）△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（） A．80° B． 160° C． 100° D． 80°或100°二、填空題7.在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角及它們所對(duì)的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么__________．8.（2016?嘉定區(qū)一模）在⊙O中，已知=2，那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是．（從“＜”或“=”或“＞”中選擇）9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，則∠B的度數(shù)是.ODODABC（第10題圖）10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD為⊙O的直徑，AD＝2，則BD＝.11．如圖，已知⊙O的直徑MN＝10，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP和⊙O上，且∠POM＝45°，則AB＝.（第11題圖）（第12題圖）12．如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=________度．三、解答題13.如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE為⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關(guān)系，說明理由．14．（2015?嵊州市一模）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．（1）若∠D=70°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC=8，DE=2，求AB的長(zhǎng)．15．如圖，⊙O中，直徑AB=15cm，有一條長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦CD在上滑動(dòng)(點(diǎn)C與A，點(diǎn)D與B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求證：AE=BF；(2)在動(dòng)弦CD滑動(dòng)的過程中，四邊形CDEF的面積是否為定值?若是定值，請(qǐng)給出證明并求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】D【解析】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠OBC=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=30°．故選D．2.【答案】D；【解析】圓內(nèi)角大于圓周角大于圓外角.3.【答案】A；【解析】∵弦AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠C=∠A=32°，∠AOD=2∠C=64°.4.【答案】B；【解析】∠ACD=64°-27°=37°，∠AOD=2∠ACD=74°.5.【答案】A；【解析】∠BAD=∠BOD=69°，由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角得∠DCE=∠BAD=69°.6.【答案】D；【解析】如圖，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度數(shù)是：80°或100°．故選D．二、填空題7．【答案】它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等；8.【答案】＜【解析】如圖，∵=2，∴=，∴AC=BC，在△ABC中，AC+BC＞AB，∴AB＜2AC，故答案為：＜．9．【答案】60°；10．【答案】；11．【答案】；【解析】如圖，設(shè)AB＝x，在Rt⊿AOD中:x2+（2x）2＝52，x＝,即AB的長(zhǎng)＝.第11題第12題12．【答案】90°；【解析】如圖，連結(jié)AB、BC，則∠CAD+∠EBD+∠ACE=∠CBD+∠EBD+∠ABE=∠ABC=90°.三、解答題13.【答案與解析】BE=CF．理由：∵AE為⊙O的直徑，AD⊥BC，∴∠ABE=90°=∠ADC，又∠AEB=∠ACB，∴∠BAE=∠CAF，∴．∴BE=CF．14.【答案與解析】解：（1）∵OA=OD，∠D=70°，∴∠OAD=∠D=70°，∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠D=40°，∵AB是半圓O的直徑，∴∠C=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，即OD⊥AC，∴=，∴∠CAD=∠AOD=20°；（2）∵AC=8，OE⊥AC，∴AE=AC=4，設(shè)OA=x，則OE=OD﹣DE=x﹣2，∵在Rt△OAE中，OE2+AE2=OA2，∴（x﹣2）2+42=x2，解得：x=5，∴OA=5，∴