七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元清4新版新人教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：期中檢測(cè)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024?揚(yáng)州)下列各數(shù)中，小于－2的數(shù)是(A)A．－eq\r(5)B．－eq\r(3)C．－eq\r(2)D．－12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，a)位于x軸的上方，則a的值可以是(C)A．0B．－1C．eq\r(3)D．±33．(2024?濟(jì)寧)下列計(jì)算正確的是(D)A．eq\r(（－3）2)＝－3B．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)C．eq\r(36)＝±6D．－eq\r(0.36)＝－0.64．(2024?株洲)如圖，l1∥l2，點(diǎn)O在直線l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為(B)A．65°B．55°C．45°D．35°第4題圖第6題圖第8題圖第10題圖5．下列命題中，是假命題的是(D)A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．假如直線a，b，c滿意a∥b，b∥c，那么a∥cC．若eq\r(－x)有意義，則x≤0D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角6．如圖所示是圍棋盤的一部分，放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋②的坐標(biāo)為(－3，－1)，白棋④的坐標(biāo)為(－2，－5)，則黑棋①的坐標(biāo)為(B)A．(－1，－4)B．(1，－4)C．(3，1)D．(－3，－1)7．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是(B)A．eq\r(a＋1)B．eq\r(a2＋1)C．a(chǎn)＋1D．a(chǎn)2＋18．如圖，AD⊥BC，下列條件能判定AB∥DE的是(B)A．∠α＝∠βB．∠α＋∠β＝90°C．∠α＋∠β＝180°D．∠β＝∠C9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(1，2)，B(2，0).將線段AB平移后得到線段CD，若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(3，a)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D(b，1)，則a－b的值為(A)A．－1B．0C．1D．210．(萊蕪中考)如圖，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB＝(B)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°二、填空題(每小題3分，共15分)11．25的平方根是_±5___；－3eq\f(3,8)立方根是__－eq\f(3,2)__；eq\r(4)的算術(shù)平方根是___eq\r(2)___.12．點(diǎn)A(3a－1，1－6a)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__(0，－1)__．13．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝65°，∠COE＝105°.則∠AOD的度數(shù)為__40°__.第13題圖第14題圖第15題圖14．(2024·蘇州)如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).若∠CAF＝20°，則∠BED的度數(shù)為__80__°.15．如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1(1，0)，其次跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5__(9，6)__．到達(dá)A2n后，要向__東__方向跳__2n＋1__個(gè)單位落到A2n＋1.三、解答題(共75分)16．(8分)計(jì)算：(1)|－2|－eq\r(4)＋(－1)×(－3);(2)(－2)3＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)＋eq\r(3,103).解：原式＝2－2＋3＝3解：原式＝－8＋eq\r(2)－1－2＋10＝eq\r(2)－117．(9分)如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度數(shù)．解：∵∠2＝∠EHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠EHD，∴AB∥CD，∴∠B＋∠D＝180°，∴∠B＝180°－∠D＝130°18．(9分)六邊形六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－4，0)，B(－2，－2)，C(1，－2)，D(4，1)，E(1，4)，F(xiàn)(－2，4).(1)在所給坐標(biāo)系中畫出這個(gè)六邊形；(2)干脆寫出各邊具有的平行或垂直關(guān)系．eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：(1)如圖(2)由圖可得，AB∥DE，CD⊥DE，BC∥EF，CD⊥AB19．(9分)如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過(guò)C，D作AB的垂線，垂足為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道．這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)約材料？為什么？解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE＜PC，DF＜PD，∴CE＋DF＜PC＋PD，∴方案一更節(jié)約材料20．(9分)已知，如圖，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求證：AC⊥BD.證明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝eq\f(1,2)∠ABC，∠4＝eq\f(1,2)∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE，∴∠BGC＝∠ACE.∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，∴AC⊥BD21．(10分)我們知道eq\r(2)是無(wú)理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用eq\r(2)－1來(lái)表示eq\r(2)的小數(shù)部分．請(qǐng)解答：(1)假如eq\r(5)的小數(shù)部分為a，eq\r(13)的整數(shù)部分為b，求a＋b－eq\r(5)的值；(2)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．解：(1)由題意可知a＝eq\r(5)－2，b＝3，∴a＋b－eq\r(5)＝eq\r(5)－2＋3－eq\r(5)＝1(2)由題意可得，x＝10＋1＝11，y＝10＋eq\r(3)－x＝eq\r(3)－1，∴x－y＝11－(eq\r(3)－1)＝12－eq\r(3)，∴x－y的相反數(shù)為eq\r(3)－1222．(10分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B，C在x軸上，S三角形ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－6，a)，(1)干脆寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，連接PA，PB，并用含字母a的式子表示三角形PAB的面積；(3)在(2)問(wèn)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于三角形ABC的面積？若存在，懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)A(0，－4)，B(－4，0)，C(6，0)(2)如圖，作PH⊥y軸于點(diǎn)H，則S三角形PAB＝S三角形AOB＋S梯形BOHP－S三角形APH＝8＋eq\f(1,2)(4＋6)?a－eq\f(1,2)×6×(a＋4)＝2a－4(3)S三角形ABC＝eq\f(1,2)×10×4＝20，令2a－4＝20，解得a＝12.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－6，12)23．(11分)“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了平安起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖①所示，燈A射線從AM起先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便馬上回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP起先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便馬上回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照耀巡察．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM∶∠BAN＝2∶1.(1)填空：∠BAN＝____°；(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才起先轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束相互平行？(3)如圖②，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD＝120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變更？若不變，懇求出其數(shù)量關(guān)系；若變更，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)60(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束相互平行，①當(dāng)0＜t＜90時(shí)，如答圖①，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD，∴2t＝1×(30＋t)，解得t＝30;②當(dāng)90＜t＜150時(shí)，如答圖②，∵PQ∥MN，∴∠PBD＋∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD＋∠CAN＝180°，∴1×(30＋t)＋(2t－180)＝180，解得t＝110，綜上所述，當(dāng)t＝30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束相互平行(3)∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變