小學(xué)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué) 探索規(guī)律第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)學(xué)期下冊(cè)課題探索規(guī)律3教科書書名：義務(wù)教育教科書出版社：西南大學(xué)出版社教學(xué)目標(biāo)通過觀察、分析、推理、驗(yàn)證一系列活多，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)和圖形的排列規(guī)律。應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)和圖形的排列規(guī)律。教學(xué)過程一：故事激趣引入師：同學(xué)們好！今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)探索規(guī)律第3課時(shí)。阿凡提出生在一個(gè)古老的王國里，國王聽說阿凡提特別聰明，心里有些嫉妒他，一天國王把阿凡提進(jìn)宮,想用5道題考考他，國王告訴告訴阿凡提:如果您能解決5個(gè)問題,我就在一個(gè)月內(nèi)按算30天，每天給您10000元，一共300000元，阿凡提笑著說：我的要求不高，這30天只要你第一天給我1分錢,第二天給我2分,第三天給我4分,第四天給我8分.....每天給的錢正好是前一天的2倍就行。國王一聽哈哈大笑：“你的要求真低，我答應(yīng)你?！弊罱K，阿凡提不但答對(duì)了國王出的5道題，還拿走國王很多很多錢，國王心疼極了。二．探索新知師：國王出的是哪5道題呢？按阿凡提的要求到底有多少錢呢？你們想知道嗎？請(qǐng)看第一題這些數(shù)越來越小。這些數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系，720是360的2倍，360是120的3倍，120是30的4倍，也就是從720開始依次除以2.3.4，除數(shù)依次多1.接著用30除以5得6，再6÷6得1。（65頁第三題）誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？生：橫著觀察，我發(fā)現(xiàn)每排左邊是加法算式，右邊是乘法算式，中間是它們的得數(shù)。師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？生1:我發(fā)現(xiàn)每個(gè)加法算式都是從1開始，連續(xù)幾個(gè)單數(shù)相加，從上往下看，加數(shù)的個(gè)數(shù)分別是2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，7個(gè)，8個(gè)。師：每排加法算式與后面的乘法算式有什么聯(lián)系呢？生：我發(fā)現(xiàn)左邊有幾個(gè)連續(xù)單數(shù)相加，右邊的乘法算式就是幾乘幾或幾的平方，比如第一排，1+3有兩個(gè)連續(xù)單數(shù)相加，它的乘法算式是2×2，第二排1+3+5,3個(gè)連續(xù)單數(shù)相加，它的乘法算式是3×3，下一排是4個(gè)連續(xù)單數(shù)相加，乘法算式是4×4，往下加數(shù)是5個(gè)，乘法算式是5×5，接著6個(gè)加數(shù)，乘法算式是6×6得數(shù)是36，加數(shù)有7個(gè)，乘法算式就是7×7得數(shù)是49。加數(shù)有8個(gè)，乘法算式就是8×8得數(shù)是64。師：你們的想法和阿凡提是一樣的，也就是從1開始，如果有n個(gè)連續(xù)的單數(shù)相加，他們的和就是n×n也就是N的平方。你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律繼續(xù)往下編嗎？生1：我是這樣編的1+3+5+7+9+11+13+15+17=81=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10（課件展示學(xué)生作業(yè)）師：真是聰明的孩子！阿凡提輕松解決了兩道題。國王馬上給出第三道題，想難住他，按規(guī)律填數(shù)。（1）3，6，12，24，48，（）（）（2）2，3，5，8，13，（）（）（3）1，2，2，4，8，（）（）生1：第一組的數(shù)整體在變大，依次乘2，所以應(yīng)該填48×2=96.96×2=192.師：第2題呢？生2.我發(fā)現(xiàn)第二組的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)相加的和等于后一個(gè)數(shù)，比如2+3=53+5=85+8=13接著就是8+13=21，13+21=34師：你知道嗎？像這種前兩個(gè)數(shù)相加等于后一個(gè)數(shù)的數(shù)列叫斐波拉契數(shù)列，也叫兔子數(shù)列。我們一起來了解一下（視頻介紹）其實(shí)數(shù)學(xué)的神奇與魅力在生活中無處不在。只要善于觀察、樂于思考你就會(huì)有不同的收獲。再看第4題應(yīng)該填多少呢？生3：我發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的乘積，1×2=22×2=42×4=8所以4×8=328×32=256.有點(diǎn)像兔子數(shù)列。師:你真會(huì)學(xué)以致用，國王見沒難住阿凡提，連忙給出第4題。請(qǐng)看應(yīng)該怎樣選呢？請(qǐng)你連一連生1：我可以通過估算，80×34看作80×30約等于2400積是4位數(shù)，43×27可以看作40×30約等于1200，積是四位數(shù)。51×62看作50×60約等于3000，積是4位數(shù)。5×79約等于400積是三位數(shù)，44×2積是兩位數(shù)，6×8積是兩位數(shù)，97×10積是三位數(shù)。生2：我是先筆算出得數(shù)，答案和他是一樣的。師：國王不死心的給出最后一道題?！鞍⒁堂看螐募埾淅锬贸?2個(gè)，剛好拿完。紙箱里原來可能有多少個(gè)雞蛋？”生：我從紙箱外面發(fā)現(xiàn)雞蛋的總個(gè)數(shù)個(gè)位上是0。就想到12的5倍是60,10倍是120,15倍是180.20倍是240個(gè)，個(gè)位都是0。而百位上是1的數(shù)只有120和180兩個(gè)數(shù)符合要求，所以紙箱里可能是120個(gè)也可能是180個(gè)。答：紙箱里可能是120個(gè)也可能是180個(gè)。師:阿凡提答對(duì)了所有問題，要求國王兌現(xiàn)承諾。請(qǐng)給他10737745.98元。國王一聽直接跳起來，接過賬單一看嚇得目瞪口呆，四.課堂總結(jié)’師：阿凡提利用倍增的知識(shí)，將較小數(shù)變成巨大的數(shù)。數(shù)學(xué)的神奇與魅力還有很多，希望孩子們學(xué)好數(shù)學(xué)，他能更好的幫助你解決生活中的問題。請(qǐng)孩子們