人教版2024高中數(shù)學(xué)必修二第九章統(tǒng)計(jì)(二十九)

單選題1、嫦娥五號(hào)的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．將報(bào)名的30位同學(xué)依次編號(hào)為01，02，…，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場(chǎng)順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（

）35

24

10

16

20

33

32

51

26

38

79

78

45

0438

23

16

86

38

42

38

97

01

50

87

75

66

81A．26B．01C．16D．04答案：B分析：由隨機(jī)數(shù)表，按照規(guī)則選出.依次從數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為10，16，20，26，04，23，01，…故選出來的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．故選：B．2、下列問題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（

）A．某縣從該縣中、小學(xué)生中抽取200人調(diào)查他們的視力情況B．從15種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格C．某大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？粕?300人、本科生3000人、研究生1300人，現(xiàn)抽取樣本量為280的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，D．某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，要對(duì)歲的人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查答案：B解析：依次判斷每個(gè)選項(xiàng)的合適的抽樣方法得到答案.A.

中學(xué)，小學(xué)生有群體差異，宜采用分層抽樣；B.

樣本數(shù)量較少，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C.

中?？粕?、本科生、研究生有群體差異，宜采用分層抽樣；D.

年齡對(duì)于移動(dòng)支付的了解有較大影響，宜采用分層抽樣；故選：.小提示：本題考查了抽樣方法，意在考查學(xué)生對(duì)于抽樣方法的掌握情況.3、為了鼓勵(lì)學(xué)生積極鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，某學(xué)校決定每學(xué)期對(duì)體育成績(jī)?cè)谀昙?jí)前100名的學(xué)生給予專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì).已知該校高三年級(jí)共有500名學(xué)生，如圖是該年級(jí)學(xué)生本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖.據(jù)此估計(jì)，能夠獲得該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的高三學(xué)生的最低分?jǐn)?shù)為（

）A．89B．88C．87D．86答案：B分析：根據(jù)題意確定出前100名的頻率，進(jìn)而判斷出第100名的區(qū)間，然后根據(jù)頻率求出答案.由題意，，的頻率為：0.02×5=0.1，的頻率為：0.05×5=0.25，則0.1<0.2<0.25，則第100名在中，設(shè)分?jǐn)?shù)為x，的頻率為：，所以.故選：B.4、下面的四個(gè)問題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（

）A．檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量B．銀行對(duì)公司10萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗(yàn)一批汽車的防碰撞性能答案：D分析：根據(jù)抽樣與普查的概念，分析即可得答案.根據(jù)抽樣與普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一檢驗(yàn)，D采用抽樣調(diào)查的方法.故選：D5、甲、乙兩支曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際比賽中，甲隊(duì)的平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)的平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（

）①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好；

②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定；③甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞．A．0B．3C．2D．1答案：B分析：根據(jù)平均數(shù)、方差的知識(shí)，對(duì)四個(gè)說法逐一分析，由此得出正確選項(xiàng).∵甲隊(duì)平均數(shù)大于乙隊(duì)的平均數(shù)，∴甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好，又∵甲隊(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙隊(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差，∴乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定，甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞，故①②③都對(duì)．故選：B小提示：本題主要考查平均數(shù)、方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6、某汽車制造廠分別從A，B兩類輪胎中各隨機(jī)抽取了6個(gè)進(jìn)行測(cè)試，下面列出了每一個(gè)輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程（單位：）．A類輪胎：94，96，99，99，105，107．B類輪胎：95，95，98，99，104，109．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（

）A．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)小于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)B．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差等于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差C．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)大于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)D．A類輪胎的性能更加穩(wěn)定答案：D分析：根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差的定義以及計(jì)算公式即可求解.解：對(duì)A：A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)為99，B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)為95，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B：A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差為13，B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差為14，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．對(duì)C：A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)為，B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．對(duì)D：A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的方差為，B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的方差為，故A類輪胎的性能更加穩(wěn)定，選項(xiàng)D正確．故選：D.7、《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A．B．C．D．答案：C解析：根據(jù)題先求出閱讀過西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.由題意得，閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7．故選C．小提示：本題考查容斥原理，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．8、一組數(shù)據(jù)由10個(gè)數(shù)組成，將其中一個(gè)數(shù)由4改為1，另一個(gè)數(shù)由6改為9，其余數(shù)不變，得到新的10個(gè)數(shù)，則新的一組數(shù)的方差相比原先一組數(shù)的方差的增加值為（

）A．2B．3C．4D．5答案：B分析：先判斷出平均數(shù)不變，然后分別表示出原先一組數(shù)的方差和新數(shù)據(jù)的方差，作差化簡(jiǎn)即可得到答案.一個(gè)數(shù)由4改為1，另一個(gè)數(shù)由6改為9，故該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，設(shè)沒有改變的八個(gè)數(shù)分別為，原先一組數(shù)的方差，新數(shù)據(jù)的方差所以，故選：B.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：該題考查了平均數(shù)與方差的求解，正確解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式.多選題9、甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表，某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論正確的是（

）班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135A．甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相同B．甲班的成績(jī)波動(dòng)比乙班的成績(jī)波動(dòng)大C．乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀）D．甲班成績(jī)的眾數(shù)小于乙班成績(jī)的眾數(shù)答案：ABC解析：根據(jù)圖表直接計(jì)算平均數(shù)、方差和眾數(shù)與甲、乙兩班學(xué)生每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)的人數(shù)分析即可.甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)都是35，故兩班成績(jī)的平均數(shù)相同，A正確；，甲班成績(jī)不如乙班穩(wěn)定，即甲班的成績(jī)波動(dòng)較大，B正確.甲、乙兩班人數(shù)相同，但甲班的中位數(shù)為149，乙班的中位數(shù)為151，從而易知乙班不少于150個(gè)的人數(shù)要多于甲班，C正確；由題表看不出兩班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，D錯(cuò)誤.故選：ABC小提示：本題主要考查了根據(jù)平均數(shù)、方差和眾數(shù)分析實(shí)際意義的問題,屬于基礎(chǔ)題型.10、某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各6場(chǎng)比賽得分情況如下表：場(chǎng)次123456甲得分31162434189乙得分232132113510則下列說法正確的是A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定答案：BD分析：按所給數(shù)據(jù)計(jì)算兩人的極差，中位數(shù)，平均值，和方差．由題意甲的極差為34－9＝25，中位數(shù)是21，均值為22，方差為，同樣乙的極差為35－10＝25，中位數(shù)是22，均值為22，方差為＝．比較知BD都正確，故答案為BD．小提示：本題考查樣本的數(shù)據(jù)特征，掌握極差、中位數(shù)、均值、方差等概念是解題基礎(chǔ)，本題屬于基礎(chǔ)題．11、甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次（骰子每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6），并分別記錄每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，四人根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)各自的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別做了如下描述，可以判斷一定沒有出現(xiàn)6點(diǎn)的描述是（

）A．中位數(shù)為3，眾數(shù)為5B．中位數(shù)為3，極差為3C．中位數(shù)為1，平均數(shù)為2D．平均數(shù)為3，方差為2答案：AD分析：根據(jù)數(shù)字特征的定義，依次對(duì)選項(xiàng)分析判斷即可對(duì)于A，由于中位數(shù)為3，眾數(shù)為5，所以這5個(gè)數(shù)從小到大排列后，第3個(gè)數(shù)是3，則第4和5個(gè)為5，所以這5個(gè)數(shù)中一定沒有出現(xiàn)6，所以A正確，對(duì)于B，由于中位數(shù)為3，極差為3，所以這5個(gè)數(shù)可以是3，3，3，4，6，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，由于中位數(shù)為1，平均數(shù)為2，所以這5個(gè)數(shù)可以是1，1，1，1，6，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，由平均數(shù)為3，方差為2，可得，，若有一個(gè)數(shù)為6，取，則，，所以，所以這4個(gè)數(shù)可以是4，3，3，3或2，3，3，3，與

矛盾，所以，所以這5個(gè)數(shù)一定沒有出現(xiàn)6點(diǎn)，所以D正確，故選：AD12、已知數(shù)據(jù)，…，的眾數(shù)?平均數(shù)?方差?第80百分位數(shù)分別是，，，，數(shù)據(jù)，，，…，的眾數(shù)?平均數(shù)?方差?第80百分位數(shù)分別是，，，，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．答案：BCD分析：由眾數(shù)的計(jì)算方法可判斷A;根據(jù)平均數(shù)的概念可判斷B；根據(jù)方差的性質(zhì)判斷C；根據(jù)百分位數(shù)的計(jì)算可判斷D.由題意可知，兩組數(shù)據(jù)滿足，則它們的眾數(shù)也滿足該關(guān)系，則有，故A錯(cuò)誤；由平均數(shù)計(jì)算公式得：

，即，故B正確；由方差的性質(zhì)可得，故C正確；對(duì)于數(shù)據(jù)，…，，假設(shè)其第80百分位數(shù)為，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，

，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，設(shè)其整數(shù)部分為k,則，故對(duì)于數(shù)據(jù)，…，，假設(shè)其第80百分位數(shù)為，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，

，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，設(shè)其整數(shù)部分為k,則，故，故D正確，故選：BCD填空題13、用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，若個(gè)體a在第一次被抽到的可能性為，那么n＝________，在整個(gè)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為________．答案：

8

分析：依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣的，再結(jié)合容量是3，可以看成是抽3次，從而可求得概率.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)第一次抽樣可以理解為從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是，因此n＝8；整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是.所以答案是：8，.14、為了解當(dāng)前高中生對(duì)垃圾分類工作的認(rèn)識(shí)，某區(qū)教育局準(zhǔn)備從該地區(qū)的5所高中中抽取100人進(jìn)行垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，已知該區(qū)的5所學(xué)校在校人數(shù)分別為2720，2180，1760

，3360，1980，則人數(shù)最多的學(xué)校應(yīng)抽取__人．答案：28分析：先求出每120人中抽取1人，由此能求出人數(shù)最多的學(xué)校應(yīng)抽取的人數(shù)．解：由題可知該區(qū)共有高中生12000人，∴每120人中抽取1人，∴人數(shù)最多的學(xué)校應(yīng)抽?。?360×＝28人．所以答案是：28．15、下表是13~17歲未成年人的身高的主要百分位數(shù)（單位：cm）．P1P5P10P25P50P75P90P95P9913~15歲男1411471