七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系專項(xiàng)訓(xùn)練

(名師選題)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系專項(xiàng)訓(xùn)練

單選題1、下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（

）A．朝陽(yáng)大道右側(cè)B．好運(yùn)花園號(hào)樓C．東經(jīng)，北緯D．南偏西答案：C分析：在平面中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置．解：朝陽(yáng)大道右側(cè)、好運(yùn)花園號(hào)樓、南偏西都不能確定物體的具體位置，東經(jīng)，北緯能確定物體的具體位置，故選：C．小提示：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，要明確，一個(gè)有序數(shù)對(duì)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：D分析：直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案．∵x2＋2＞0，∴點(diǎn)P（x2＋2，?3）所在的象限是第四象限．故選：D．小提示：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，依次作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，…，按照上述變換規(guī)律繼續(xù)作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．答案：A分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別求出P1，

P2，P3，P4，P5，P6的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．解：∵P（-3，1），∴點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P1（1，-3），P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2（1，3），P2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P3（-1，3），P3關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P4（3，-1），P4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P5（3，1），P5關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P6（-3，1），∴6個(gè)點(diǎn)后循環(huán)一次，∵當(dāng)n=2019時(shí)，

2019÷6=336…3，∴的坐標(biāo)與P3（-1，3）的坐標(biāo)相同，故選：A．小提示：本題考查的是坐標(biāo)的對(duì)稱變化，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形先向上平移，再向左平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．答案：B解析：由題意得到點(diǎn)A的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后根據(jù)點(diǎn)A的變化規(guī)律反推可以由B1得到B的坐標(biāo)．解：∵-3-3=-6，5-3=2，∴點(diǎn)A變到A1的過(guò)程中，橫坐標(biāo)加-6，縱坐標(biāo)加2，∴由B1反推到B的過(guò)程，必須是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加-2，∴-4+6=2，3-2=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），故選B．小提示：本題考查平移的坐標(biāo)變化，得到圖形的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（2，3）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）答案：B分析：根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)在帥的位置，進(jìn)而得出答案．解：如圖所示：以帥的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．故選：B．小提示：本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)正確確定原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．6、在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（﹣2，0）或（2，0）答案：D分析：根據(jù)P的位置，結(jié)合題意確定P點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，0）．故選：D．小提示：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．7、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)A在第二象限B．點(diǎn)B在第一象限C．線段平行于y軸D．點(diǎn)A、B之間的距離為4答案：C分析：根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置直接判斷即可．解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，∴點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A、B之間的距離為4，線段平行于x軸，結(jié)論錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)，符合題意；故選：C．小提示：本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，明確點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置．8、已知兩點(diǎn)，，且直線軸，則（

）A．可取任意實(shí)數(shù)，B．，可取任意實(shí)數(shù)C．，D．，答案：C分析：當(dāng)直線AB與x軸平行時(shí)，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等即可，從而可判斷．A、若a=-1，則A、B兩個(gè)點(diǎn)重合，不合題意，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=-1時(shí)，則A、B重合或AB垂直于x軸，故錯(cuò)誤；C、AB∥x軸，符合題意，故正確；D、當(dāng)a=-1，b≠5時(shí)，則AB垂直于x軸，故錯(cuò)誤；故選：C．小提示：本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可．解：將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到（5，2），再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．故選：D．小提示：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）

（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）

（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）

（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）

（x，y-b），熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．10、下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)（1，﹣a2）在第四象限B．若ab＝0，則P（a，b）在坐標(biāo)原點(diǎn)C．點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）D．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），且AB平行于x軸，AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，﹣2）答案：C分析：應(yīng)用坐標(biāo)與圖形性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案．解：A．因?yàn)楫?dāng)a＝0時(shí)，點(diǎn)（1，﹣a2）在x軸上，所以A選項(xiàng)說(shuō)法不一定正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)楫?dāng)a≠0，b＝0，或a＝0，b≠0時(shí)，ab＝0，則P（a，b）在x軸或y軸上，不一定在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以B選項(xiàng)說(shuō)法不一定正確，故B選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），所以C選項(xiàng)說(shuō)法正確，故C選項(xiàng)符合題意；D．因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），且AB平行于x軸，AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），所以D選項(xiàng)說(shuō)法正確，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．小提示：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．填空題11、在平面直角坐標(biāo)系中，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．答案：分析：根據(jù)線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知平移的方向和距離，再根據(jù)點(diǎn)，即可求得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．解：線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段CD是把線段AB向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，即，所以答案是：．小提示：本題考查了平移的性質(zhì)，得到平移的方向和距離是解決本題的關(guān)鍵．12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）?，則P2020的坐標(biāo)是___．答案：（673，-1）分析：先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而得到P2020（673，-1）．解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1）∵2016÷6=336∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0）∴P2020（673，-1）所以答案是：（673，-1）小提示：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n（2n，0）．13、已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____答案：（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3）分析：分點(diǎn)C在x軸上，在y軸上兩種情況討論求解即可．解：當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，∵△ABC的面積為6，∴，∴AC=4，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）或（6，0）；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，

∵△ABC的面積為6，∴，∴BC=6，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，9）或（0，-3）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3），故答案為（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3）．小提示：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．14、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．若將點(diǎn)先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，則_______．答案：3分析：先寫出點(diǎn)向下平移個(gè)單位后的坐標(biāo)，再寫出向左平移個(gè)單位后的坐標(biāo)．即可求出m、n，最后代入m+n即可．點(diǎn)向下平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為，即．再向左平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為．∴

，即．∴m+n=2+1=3．所以答案是：3．小提示：本題考查坐標(biāo)的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標(biāo)的平移變換求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，0）作如下變換：先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（后一次平移均比上一次多一個(gè)單位長(zhǎng)度），再作關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．即將點(diǎn)P向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，作P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2，將點(diǎn)P2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P4?那么點(diǎn)P2016的坐標(biāo)是______．答案：（1，-504）分析：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號(hào)被4整除余數(shù)不同的數(shù)均勻分布在4個(gè)象限，并且分布在第一和第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，分布在第二和第三象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1解：∵

，∴

分布在第四象限，∴

橫坐標(biāo)為1，又∵

在構(gòu)成點(diǎn)系列中，排第504位，∴

的縱坐標(biāo)為-504所以答案是：（1，-504）．小提示：本題考查了點(diǎn)的平移與對(duì)稱變換，通過(guò)觀察找到變換后的規(guī)律是解題關(guān)鍵．解答題16、已知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2a，3a－1）．(1)若點(diǎn)Q在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案：(1)(2)或，．分析：（1）根據(jù)第三象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，并根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16列方程求出的值即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)解答即可．（1）解：點(diǎn)在第三象限，，，又據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，，即，解得，，，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得或，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)或，．小提示：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．17、已知：點(diǎn)，且點(diǎn)到軸、軸的距離相等．求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：點(diǎn)的坐標(biāo)或分析：根據(jù)到兩坐標(biāo)的距離相等，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．點(diǎn)到軸、軸的距離相等．，，或，點(diǎn)的坐標(biāo)或．小提示：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)的距離相等得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．18、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2n﹣10，m+2），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m＞0）個(gè)單位，再向上平移n（n＞0）個(gè)單位時(shí)，可與點(diǎn)B重合．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好在直線x＝b上，點(diǎn)D在直線x＝b上，當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案：(1)B的坐標(biāo)（-2，4）(2)D的坐標(biāo)（1，7）或（1，1）分析：（1）向右平移m（m＞0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)加m，向上平移n（n＞0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)加n，根據(jù)點(diǎn)B（2n-10，m+2），列出二元一次方程組，得到m、n的值，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線x＝b中b的值，設(shè)點(diǎn)D（1，x），根據(jù)，列出方程，求解即可得到D的坐標(biāo)．(1)解：∵點(diǎn)A（-4，0），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m＞0）個(gè)單位，再向上平移n（n＞0）個(gè)單位時(shí)，可與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)B（-4+m，0+n），又∵點(diǎn)B（2n-10，m+2），∴，解得，∴點(diǎn)B（-2，4）．(2)解：∵點(diǎn)B（-2，4），點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C（1，4），∵點(diǎn)C恰好在直線x